Связь больших чисел с константами физики и космотологии
Доклад - Математика и статистика
Другие доклады по предмету Математика и статистика
витационная константа G, планковские константы, постоянная Хаббла H, содержат большое число Do (Do = 4,166…•1042), представляющее собой отношение электрических и гравитационных сил в атоме позитрония. Математические соотношения для констант G, H и планковских констант получены не “игрой c числами”. Они строго следуют из теории, основанной на использовании универсальных суперконстант hu,tu,lu,?,? [9-17]. Соотношения приведенные в [9-17] показывают, что существует не только взаимная связь внутри семейства фундаментальных физических констант, но и общая связь между фундаментальными физическими константами, астрофизическими константами и большими числами. При этом в найденных математических соотношениях рядом стоящими оказались величины, различающиеся по точности на 910 порядков. Рядом стоящими оказались: большое число D0, фундаментальные физические константы и универсальные суперконстанты. Наименьшая точность оказалась у большого числа D0, у планковских констант и у астрофизических констант(102 - 103). Естественным образом возникла потребность иметь близкую или соизмеримую точность у величин, используемых совместно. Для этого необходимо было “подтянуть” точность астрофизических констант и большого числа D0 к точности фундаментальных физических констант и универсальных суперконстант (10-9 - 10-11). Такая возможность существует и ее открывают, полученные в [9,16] и приведенные ниже специальные соотношения, включающие в себя фундаментальные физические константы, универсальные суперконстанты и большое число Do. Покажем это.
Из соотношений для постоянной Хаббла: H =1/2tu?D0, H=hu?Do/2l2cos me, H = hu/2l2u ?Dome, учитывая экспериментальное значение этой константы H=1,71(17)•10-18 c-1 (53+5 (км/с)/Мгпс [8]), получим первое приближение для большого числа Do. Все три формулы дают значение Do=4,26(39)•1042.
Из соотношений для гравитационной постоянной G, содержащих большое число Do [9,16]:G = lu3/tu2 me Do, G = lu5/tu3huDo, G = lu4?3/4?tu3huR? Do, G = hulu/tume2D0, G = lu4107/e2tu2Do, G = 2?c3lu2/?hDo, G = c4lu /EeDo, G = 2lu3 ?H/tu me , G = 2 ћ lu ?2 H/me2 , учитывая экспериментальное значение этой константы G = 6,673(10)•10-11 м3 кг-1c-2 [7], получим более точное значение большого числа Do. Все формулы дают значение Do=4,1664(63)•1042. Такое же значение для Do получается из новых соотношений для планковских констант [9,16]:
mpl=hutu(Do/?)1/2/lu2 lpl=lu(1/Do ?)1/2 tpl=tu(1/Do ?)1/2 Tpl=Tu(Do/?)1/2 Epl=Ee(Do/?)1/2
Значение Do во втором приближении содержит 5 цифр, что позволяет уточнить величину постоянной Хаббла. При Do=4,1664(63)•1042 постоянная Хаббла будет равна: H = 1,7495(27)•10-18 c-1 = 53,984(84) (км/с)/Мгпс, что на три порядка точнее известного на сегодня значения.
Для получения более точного значения Do воспользуемся результатами работ [16, 17], где на основе топологической формулы протона
Pp=2(2(2(2(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1
были получены формулы для массы протона, в которые входит большое число Do:
Поскольку значения констант mp/me и ge известны с очень большой точностью [7], эти формулы дают возможность вычислить с большой точностью число Do.Высокая точность современных значений фундаментальных физических констант, позволяет знать девять знаков для этого числа [9,16]:
Do = 4,16650385(15)•1042.
Это значение большого числа Do находится в пределах чрезвычайно высоких точностей, с которыми известны на сегодня фундаментальные физические константы (CODATA 1998 [7]). Имея такую высокую точность для Do, его уже можно применять в математических соотношениях совместно с другими физическими константами. Будем называть большое число Do большим космологическим числом. Ниже будет показано, что это большое число имеет фундаментальный статус.
В табл.1 приведены значения большого космологического числа Do, полученые различными способами.
Табл.1
ЗначениеКак полученоDo=4,26(39)•1042Получено из соотношений для постоянной Хаббла H0.Do=4,1664(63)•1042Получено из соотношений для гравитационной константы G.Do = 4,16650385(15)•1042Получено из отношения масс протон-электрон и из функциональной зависимости Do=f(?,?).Таким образом, удалось получить математически большое космологическое число, на чем акцентировал внимание П.Девис [5], включая и “простые числовые множители”, на что указывал П.Дирак [4]. Это новое, чрезвычайно точное значение большого числа Do, порождает совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Прежде всего, впервые появляется возможность получить новые значения гравитационной константы G, планковских констант, постоянной Хаббла H и астрофизических констант с точностью до 910 знаков [9,16]. Кроме того, появляется возможность выявить фундаментальную связь между константами различной природы и найти новые более точные их значения. В качестве примера, привожу новые значения для некоторых физических констант, а также значения для астрофизических констант и характеристик Метагалактики:
G = 6,67