Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
степеням свободы колебательной системы:
Выпишем амплитуды из (5) с которыми 2-ое главное колебание осуществляет вклад последовательно в 1-ую и 2-ую колебательные компоненты:
Выберем 1-ую амплитуду в качестве реперной и составим коэффициенты распределения 2-го главного колебания по степеням свободы колебательной системы:
1.5 Условие становления координат Z и ? главными
Каждая координата и колеблется только на одной собственной частоте. Такие координаты называются главными, а колебания которые они совершают - главными колебаниями.
Чтобы координаты Z и были главными, нужно чтобы совершали колебания только на одной собственной частоте. В данном случаем таким условием является . При выполнении этого условия, координаты Z и будут главными :
1.6 Геометрическая интерпретация главных координат
Главные координаты в общем случае записаны так:
Для нашего примера, если система совершает только первое главное колебание (q2 = 0), тогда
И стержень совершает угловое колебание вокруг некоторой точки Р (рис. а) ) , главная координата q1 есть угол поворота относительно этой точки, а 1 - это расстояние проекции С на горизонталь от Р.
Второе главное колебание интерпретируется аналогично (рис. б) ): как вращение вокруг точки Q.
Список использованной литературы
.Обморшев А.Н.. Введение в теорию колебаний;
.Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. 1964;
.Светлицкий В.А. -Механика стержней.Статика;