Розробка технології нових видів загартованого морозива
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
вимагають включення штучних змінних з ціною М, рядок з номером t +2 не будується, а елементи рядка з номером t +1 визначаються оскільки описано вищим.
Таблиця 1.1 - Початкова симплекс-таблиця
NVCBС1С2-
-Сj-
-СnСn+1-
-Сn+kСn+k+1-
-Сn+k+rХ1Х2ХjХnХn+1Хn+kХn+k+1Хn+k+r1Х1С1B1P11P12-P1i-P1nP1n+1-P1n+kP1n+k+1-P1n+k+r2Х2С2B2P21P22-P2i-P2nP2n+1-P2n+kP2n+k+1-P2n+k+rjХjСjBjPj1Pj2-Pji-PjnPjn+1-Pjn+kPjn+k+1-Pjn+k+rtХtСtBtPt1Pt2-Pti-PtnPtn+1-Ptn+kPtn+k+1-Ptn+k+rt+1----?-C1-C2--Ci--Cn-Cn+1--Cn+k-Cn+k+1--Cn+k+rt+2----W0W1W2-Wi-Wn0-00-0
Оптимізація початкової симплекс-таблиці
Оптимізація здійснюється у декілька етапів (интерацій) шляхом перебудови початкового плану і знаходження нового опорного плану із значенням цільової функції не більшим, ніж у попереднього.
При переході від плану до плану необхідно:
вибрати стовпець, що дозволяє, по найбільшому позитивному елементу (t+2) -о рядка. При вирішенні завдань, що не вимагають включення в цільову функцію штучних змінних з ціною М = Ѕ, стовпець, що дозволяє визначається відразу по рядку з номером t+1. Стовпцю, що дозволяє привласнити номер q=1;
за порядком розділити величину Bj на позитивний елемент Pjq цього ж рядка, що стоїть у стовпці, що дозволяє q (елементи рядків t+1 і t+2 пропускаються і якщо Pjq?0, то елементи цього рядка теж пропускаються). Знайти мінімальне відношення, тобто обчислити як:
при Pjq > 0, j < t+1.
Якщо опиниться, що у стовпці, що дозволяє, немає позитивних елементом, а оптимум ще не досягнутий, то рішення припиняється і приймається рішення про відсутність оптимуму цільової функції. Якщо продовження рішення можливе, то рядку, що містить елементи Bj і Pjq, що задовольняють цій умові привласнюється номер s = j і рядок вважається такою, що вирішує;
знайти елемент, що дозволяє, Psq, який знаходиться на перетині стовпця, що дозволяє, і рядка;
перейти до нової симплекс-таблиці, відповідній новому опорному плану, для чого:
а) замінити елемент s-строки, що стоїть в стовпці V, на Хi, узяте з верхнього рядка стовпця, що дозволяє;
б) елементу s-строки, що стоїть в стовпці С, привласнити значення Сi, узяте з верхнього рядка стовпця, що дозволяє;
в) заповнити вільні місця в стовпцях V і С, переписуючи відповідні елементи цих стовпців з попередньої симплекс-таблиці;
г) елементи s-строки, що стоять в стовпцях В і Хi розділити на елемент, що дозволяє, тобто обчислити
, ;
д) решта всіх елементів симплекс-таблиці стоїть в стовпцях В і Хi, перераховуються за формулою:
Ітераційний процес продовжується до тих пір, поки всі елементи (t+2) -о рядку не стануть рівні нулю. Якщо при цьому опиниться, що в даному рядку не залишилося позитивних елементів і не всі вони стали нульовими, то робиться вивід про несумісність обмежень даного завдання і про неможливість скласти оптимальний план.
Якщо висновок про неможливість побудови оптимального плану зробити не можна, то рішення продовжується до тих пір, поки всі елементи (t+2) рядку не стануть нульовими. Подальші, після витіснення елементів (t+2) -о рядку, кроки виконуються за загальним правилом, що проте вирішує стовпець вибирається по найбільшому позитивному елементу (t+1) рядку. (Стовпці, що містять штучні змінні, в тому разі опускаються, оскільки вони виявляються витисненими з початкового плану). У завданнях, що не вимагають ведення штучних змінних з ціною М = ?, дозволяючий стовпець визначається відразу по рядку з номером t+1.
Інтерація закінчується досягненням оптимуму, про що свідчить відсутність позитивних елементів в (t+1) -му рядку. У випадку якщо оптимум не досягнутий, але у дозволяючому стовпці всі елементи Pjq ?0, то робиться вивід про те, що цільова функція не обмежена на даній безлічі планів.
Встановимо оптимальне по критерію максимального прибутку розподілення виробничих потужностей по видам продукції(при плановій рентабельності 15 %) і визначимо максимальний прибуток при наступних виробничих даних які занесемо до табл. 1.2.
Таблиця 1.2- Виробничі дані
МорозивоСиркова масаСирМолокоМасло
вершкове
КазєїнОбмеженняПитомі норми витрат на тонну продукціїЕлектроенергія, кВт. час91211283233080400Вода, м33737375,56545500Пар, т0,31,151,280,284,83,0100Холод, кДж887,4365,2375,4166,8716,7853,24500Оптові ціни, грн.24000130001400030002300022000
В відповідності з початковими даними:
- за 15 % рентабельності прибуток на 1 т. продукції (Ціна • 0,15) складає:
Таблиця 1.3 - Прибуток за 15 % рентабельності
Морозиво Сиркова масаСир Молоко Масло вершковеКазеїн Прибуток, грн.36001950210045034503300> max
Для автоматизації розрахунків використана активна інтернет-сторінка, інтерфейс якої показаний на рисунку 1.2.
Беремо декілька видів молочних продуктів, для того щоб вирішити, який продукт доцільно виробляти. В даному випадку взято морозиво, сиркова маса, творог, молоко, масло вершкове і казеїн.
Заносимо дані до Исходная симплекс таблица.
В стовпчик В вносимо обмеження по ресурсам.
Вводимо у віконце Количество циклов достатньо велике значення.
Натискаємо на кнопку Вычислить.
Рис. 1.2 - Оптимальний розрахунок продукту
Обчислення здійснюються таким чином як наведено на рисунку 1.3.
Питомі норми часу на одиницю продукції (люд.год) на заводах
потужністю 50тон молока/зміну [23] МорозивоСиркова масаСирМолокоМасло вершковеКазеїн Х1Х2Х3Х4Х5Х6 36001950210045034503300Питомі норми часу на 1 тону продукції потужністю
потужністю 50 тон молока/зміну [23] Електроенергія, кВт.час91211283233080Вода, м33737375,56545Пар, т0,31,151,280,284,83,0Холод, ?/p>