Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакетов прикладных программ MathCAD и электронных таблиц Excel
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
p>
СР < 1, следовательно найдено все верно.
Построим график:
5.С помощью полиномиальной регрессии.
Функция rows вычисляет количество строк х
Функция regress возвращает вектор чисел в котором имеются коэффициенты
Рассчитаем погрешность:
Результат получился меньше единицы, следовательно, решение верно.
Построим график:
Решение дифференциальных уравнений
Решить дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта.
где у1 - вектор начальных условий; 0,5 - начальное значение переменной х; 1,5 - конечное значение переменной х; 20 - число узлов на отрезке [0,5;1,5]; f - вектор, содержащий правые части разрешенного, относительно старшей производной дифференцированного уравнения.
Построим график:
Линейное программирование
Решить задачу линейного программирования средствами пакетов прикладных программ Mathcad и Excel. В электронной таблице Excel представить две таблицы: одну с результатами, другую с формулами.
Задача: Для изготовления трех видов изделий А, В, С используется токарное, фрезерное, шлифовальное и сварочное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования приведены в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.
Тип оборудованияЗатраты времени (станко-час) на обработку одного изделия видаОбщий фонд рабочего времени оборудования (ч)ОграниченияАВСФрезерное245120120Токарное186280168Сварочное745240240Шлифовальное467300204Прибыль(у.е)101412
Требуется определить, сколько изделий, и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Ячейка F3: =B3*B14+C3*C14+D14*D3
Ячейка F4: =B4*B14+C4*C14+D4*D14
Ячейка F5: =B5*B14+C5*C14+D5*D14
Ячейка F6: =B6*B14+C6*C14+D6*D14
Ячейка F9: =B7*B14+C7*C14+D7*D14
Мы задали ряд у с именем $B$2 и значением $B$3:$B$8, а также подписали ось х: $A$3:$A$8 и построили линию тренда полиномиального вида.
Выполним отчет по результатам
Целевая ячейка (Максимум)ЯчейкаИмяИсходноРезультат$F$9Целевая функция Ограничения0492
Изменяемые ячейкиЯчейкаИмяИсходноРезультат$B$14А024$C$14В018$D$14С00
ОграниченияЯчейкаИмяЗначениеформулаСтатусРазница$F$4Токарное Ограничения168$F$4=0связанное0
Составим математическую модель задачи
Пусть х1 - количество изделий, требуемое для получения максимальной прибыли, вида А
х2 - количество изделий, требуемое для получения максимальной прибыли, вида В
х3 - количество изделий вида, требуемое для получения максимальной прибыли, вида С
Зададим целевую функцию.
Начальное значение изделий принимаем, равным нулю:
Также эти значения не могут быть отрицательными:
У нас есть ограничения по времени
Воспользуемся функцией Maximize:
Проверим не выходят ли наши значения за рамки ограничений:
И посчитаем максимальную прибыль:
Мы нашли прибыль от реализации полученного количества товаров.
Данные, полученные при решении задачи с помощью линейного программирования, и с помощью математической модели совпадают, следовательно, расчеты проведены, верно.
Трендовый анализ
Построить линию тренда и найти приближенную функцию.
Создание электронной таблицы
Таблица с формулами.
Таблица с результатами.
С помощью функции СУММ мы посчитали общий фонд заработной платы: =СУММ(F2:F11)
С помощью функции МАКС мы посчитали наибольший оклад: =МАКС(F2:F11)
С помощью функции МИН мы посчитали наименьший оклад: =МИН(F2:F11)
С помощью функции ДНЕЙ360 мы посчитали стаж каждого работника: =ДНЕЙ360(E2;H2).
Заключение
Выполнив задание данной курсовой работы, мы можем подвести итог.
Все задание были выполнены с помощью пакета прикладных программ MathCAD и электронных таблиц EXCEL, оформление работы выполнено с помрщью текстового редактора Word.
Выполнение первой части заданий, относящихся к MathCADу, не составило большого труда, поскольку некоторые функции существенно облегчили выполнение задач. Например, первое задание - решение нелинейных уравнений, можно выполнить за несколько минут, причем способов решения достаточно, чтобы увидеть погрешности расчетов и определить наиболее точный и легкий метод решения. Решение уравнения графически позволяет не только увидеть сам график функции, но и найти приближенные значения корней уравнения. Функции solve и root позволяют найти наиболее точные значения корней уравнения; но как можно заметить, функция root решает уравнение намного быстрее, а ответ мы получили тот же.
Выполняя курсовую работу, мы убедились в том, что возможности программы MathCAD действительно широки. Данная программа позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений, что мы и п?/p>