Решение задачи разгона и торможения судна в процессе его эксплуатации
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
*h);:=s*h;;(vvedi A,B );(a,b);:=100;:=trap(a,b,n);(r = ,r:6:3);;.
Результат программы:
vvedi A,B
.994
r = 49.111
Время разгона до Vст t = 49,111 сек.
5.4 Нахождение пути разгона судна
Метод Эйлера 1 модификация:
Program eiler1;,xn,h,y0,N,D,z0:real;,y,z,y1,V,z1,x1:real;f(x,z:real):real;:=(-6810.6*x+111216.5)/40400;;(Vvedi x0,xn,y0,z0,V,D );(x0,xn,y0,z0,V,D);(Ti vvel x0=,x0:6:2, xn=,xn:6:2, D=,D:6:2, y0=,y0:6:2, z0=,z0:6:2, V=,V:6:2);:=x0; y:=y0; z:=z0;:=V/D;:=xn/D;x<=xn do;(t=,x:8:4 , S=,y:8:4 , V=,z:8:4);:=x+h/2;:=y+h/2*z;:=z+N/2;:=x+h;:=y+h*z1;:=z+N;
end;;.
Результат программы:
Путь разгона до Vст S = 441,8517 м
График S(t)
График V(t)
5.5 Нахождение энергии разгона судна
Вычисляем энергию разгона по формуле: E=m/2?v2(t)dt
V(t) = 0,36639t
Метод трапеций:
program tr_s;,b:real;:real;:integer;f(x:real):real;:=40400/2*sqr(0.36639*x);;trap(a,b:real;n:integer):real;:real;:real;:integer;:=(b-a)/n;:=(f(a)+f(b))/2;m:=1 to n-1 do s:=s+f(a+m*h);:=s*h;;(vvedi A,B );(a,b);:=100;:=trap(a,b,n);(r = ,r:6:3);;.
Результат программы:
vvedi A,B
.111
r = 107071869.240
Энергия разгона судна до Vст E = 107,1 МДж
6. Модельная задача 3
6.1 Аппроксимация функций R(V) и T(v) полиномом 3 степени
6.2 Нахождение стационарной скорости
F(x)=-52,567x3+1687,1x2-17668,6x+82315
Отделение корня шаговым методом:
program shag;
var a,b,h,x,x1,x2:real;,y2:real;:byte;y(x:real):real;:=-52.567*exp(ln(x)*3)+1687.1*sqr(x)-17668.6*x+82315;;(vvedi a,b,h);(a,b,h);:=0;:=a+h;x<=b do:=x-h;:=x;:=y(x1);:=y(x2);y1*y2<0 then:=k+1;(x1:5:2);(x2:5:2);;:=x+h;;k=0 then(korney net);.
Результат программы:
vvedi a,b,h
.1
.50
.60
В результате вычислений шаговым методом получаем интервал изоляции корня [18,5;18,6]
Уточнение корня методом половинного деления:
program polovina;a,b,e,af,bf,xf,z,absxf,x:real;(vvedite a,b,e);(a,b,e);:=(a+b)/2;:= -52.567*exp(ln(a)*3)+1687.1*sqr(a)-17668.6*a+82315;:= -52.567*exp(ln(b)*3)+1687.1*sqr(b)-17668.6*b+82315;:= -52.567*exp(ln(x)*3)+1687.1*sqr(x)-17668.6*x+82315;:=abs(xf);abs(xf)>=e then:=af*xf;z<0 then b:=xa:=xwriteln(x = ,x:4:3)abs(xf)<e;;.
Результат программы:
vvedite a,b,e
.5
.6
.001
x = 18.502
стационарная скорость Vст = 18,502 м/c
6.3 Нахождение времени разгона судна
Определяем время разгона судна - время за которое судно выходит за стационарную скорость:
t=?1/F(V) , где F(V) =T(V)-R(V)/m.
Метод Симпсона:
program simpson;,b:real;:integer;:real;:real;:real;:integer;:integer;( vvodim A,B: );(a,b);:=30;:=(b-a)/n;:=40400/(-52.567*a*a*a+1687.1*a*a-17668.6*a+82315)+40400/(-52.567*b*b*b+1687.1*b*b-17668.6*b+82315);:=4;m:=1 to n-1 do:=s+mn*(40400/(
.567*(a+h*m)*(a+h*m)*(a+h*m)+1687.1*(a+h*m)*(a+h*m)
.6*(a+h*m)+82315));mn=4 then mn:=2 else mn:=4;:=s*h/3;(t = ,simpson:6:3);;
end.
Результат программы:
vvodim A,B:
.502
t = 52.337
Время разгона до Vст t=52,337 сек.
6.4 Нахождение пути разгона судна
Вычисляем путь разгона, путь который пройдет судно за время разгона.
Метод Эйлера 2 модификация:
Program eiler2;
Var,xn,h,y0,N,D,z0:real;,y,z,y1,V,z1,x1:real;f(x,z:real):real;:=(-52.567*x*x*x+1687.1*x*x-17668.6*x+82315)/40400;;(Vvedi x0,xn,y0,z0,V,D );(x0,xn,y0,z0,V,D);:=x0; y:=y0; z:=z0;:=V/D;:=xn/D;x<=xn do;(t=,x:8:4 , S=,y:8:4 , V=,z:8:4);:=x+h;:=y+h*z;:=z+N;:=x1;:=y+h*z1;:=z+N;;;.
Результат программы:
Путь разгона до Vст S = 532,5865 м
График S(t)
График V(t)
6.5 Нахождение энергии разгона судна
Вычисляем энергию разгона по формуле:
E=m/2?v2(t)dt
V(t) = 0,35352t
Метод Симпсона:
program simpson;,b:real;:integer;:real;:real;:real;:integer;:integer;( vvodim A,B: );(a,b);:=30;:=(b-a)/n;:=40400/2*sqr(0.35352*a)+40400/2*sqr(0.35352*b);:=4;m:=1 to n-1 do:=s+mn*(40400/2*sqr(0.35352*(a+h*m)));mn=4 then mn:=2 else mn:=4;:=s*h/3;(E = ,simpson:6:3);
readln;.
Результат программы:
vvodim A,B:
.337
E = 120638121.642
Энергия разгона судна до Vст E = 120,6 МДж
6.6 Нахождение времени торможения судна
t=?m/R(V)
Метод Симпсона:
program simpson;,b:real;:integer;:real;:real;:real;:integer;:integer;( vvodim A,B: );(a,b);:=30;:=(b-a)/n;:=40400/(40.393*a*a*a-1488.7*a*a+16535*a-12905)+40400/(40.393*b*b*b-1488.7*b*b+16535*b-12905);:=4;m:=1 to n-1 do:=s+mn*(40400/(40.393*(a+h*m)*(a+h*m)*(a+h*m)-1488.7*(a+h*m)*(a+h*m)+16535*(a+h*m)-12905));mn=4 then mn:=2 else mn:=4;:=s*h/3;(t = ,simpson:6:3);;
end.
Результат программы:
vvodim A,B:
.502
t = 12.491
Время торможения = 15.72 сек.
6.7 Нахождение пути торможения судна
Метод Эйлера:
Program eiler;,xn,h,y0,N,D,z0:real;,y,z,y1,V,z1,x1:real;f(x,z:real):real;:=(40.393*x*x*x-1488.7*x*x+16535*x-12905)/40400;;(Vvedi x0,xn,y0,z0,V,D );(x0,xn,y0,z0,V,D);:=x0; y:=y0; z:=z0;:=z/D;:=xn/D;x<=xn do;(t=,x:8:4 , S=,y:8:4 , V=,z:8:4);:=x+h;:=y+h*z;:=z-N;:=x1;:=y+h*z1;:=z-N;;
readln;.
Результат программы:
Путь, пройденный до полного торможения S = 105,0037 м
График S(t)
График V(t)
6.8 Нахождение энергии торможения судна
V(t) = -1,4812t+18,502
Метод Симпсона:
program simpson;,b:real;:integer;:real;:real;:real;:integer;:integer;( vvodim A,B: );(a,b);:=30;:=(b-a)/n;:=40400/2*sqr(-1.4812*a+18.502)+40400/2*sqr(-1.4812*b+18.502);:=4;m:=1 to n-1 do:=s+mn*(40400/2*sqr(-1.4812*(a+h*m)+18.502));mn=4 then mn:=2 else mn:=4;:=s*h/3;(E = ,simpson:6:3);;
end.
Результат программы:
vvodim A,B:
.491
E = 28792040.279
Энергия торможения судна Е = 28,8 МДж
Таблица результатов:
№ модельной задачиVст, (м/с)РазгонТорможениеt, (с)S, (м)E, (МДж)t, (с)S, (м)E, (МДж)117,346,3374,299,121849,1441,9107,1318,552,3532,6120,615,7210528,8
Общие выводы
При выполнении работы использовались три вида аппроксимации функций. В данном случае стационарная скорость была определена с приблизительно одинаковой точностью по всем методам.
Наиболее точными являются результаты аппроксимации полиномом 3-й степни. Линейная аппроксимация была самым грубым методом расчёта, однако результаты 1-й модельной задачи оказались близкие к истине, как и результаты 2-й, полученные по методу кусочно-линейной аппро?/p>