Решение задачи разгона и торможения судна в процессе его эксплуатации

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика

третьей степени.

2.3 Численное решение системы дифференциальных уравнений

Осуществить численное решение системы (4) методом Эйлера. В каждом случае необходимо вычислить значение стационарной скорости Vст, время разгона судна Тразг и пройденный путь.

Для определения стационарной скорости VCT необходимо задать степень точности расчета.

При решении 3-й модельной задачи кроме разгона необходимо рассчитать задачу торможения судна при выключенном двигателе Т(V)=0.

2.4 Вычисление кинетической энергии

Запишем теорему об изменении кинетической энергии в

интегральной форме:

W-W0=?Ak k=1

Получаем:

W=?Ak(5)

k=1

Находим работу:

dA = T(V)-dS

?Ak = (6)

k=1

где Sr - путь разгона.

Подставим значение работы из (8) в (7):

Eразг = (7)

Получили формулу для расчета кинетической энергии, затрачиваемой на разгон судна.

При торможении T(V) = 0, работу совершает сила сопротивления R(V). Поэтому формула для расчета кинетической энергии для торможения примет вид:

Eразг = (8)

где St - тормозной путь.

3. Формирование исходных данных

Даны графики зависимости сопротивления и тяги от скорости, полученные экспериментальным путем. На кривой R(V) возьмем 18 контрольных точек, на кривой T(V) - 9. С интервалами 4 км/ч и 8,5 км/ч соответственно. Занесем данные в таблицу 1, переведем в СИ.

Исходные данные

V, (км/ч)V, (м/с)R, (H)V, (км/ч)V, (м/с)T, (H)000006875041,111082,3616850082,2223500164,72267750123,33314500247,08367000164,44435000329,44465500205,556475004011,80663000246,667520004814,16758000287,778510005616,52851000328,889475006418,889385003610440007220270004011,111400004412,222375004813,333355005214,444350005615,556355006016,667360006417,778380006818,88942000722046000

4. Модельная задача 1

4.1 Линейная аппроксимация функций T(V) и R(V)

Аппроксимацию производим с помощью команды "Добавить линию тренда" в программе Excel.

Графики зависимости T(V), R(V) и аппроксимирующие прямые

4.2 Нахождение стационарной скорости

Находим стационарную скорость (скорость, при которой сопротивление равно тяге, решаем уравнение R(V)=T(V) ) .

F(x)=-3371,9x+58413

Отделение корня шаговым методом:

program shag;a,b,h,x,x1,x2:real;,y2:real;:byte;y(x:real):real;:=-3371.9*x+58413;;(vvedi a,b,h);(a,b,h);:=0;:=a+h;x<=b do:=x-h;:=x;:=y(x1);:=y(x2);y1*y2<0 then:=k+1;(x1:5:2);(x2:5:2);;:=x+h;;k=0 then(korney net);.

Результат программы:

vvedi a,b,h

.30

.40

В результате вычислений шаговым методом получаем интервал изоляции корня [17,3;17,4]

Уточнение корня методом Ньютона:

program nuton;

var a,b,x,x0,e:real;:integer;y(x:real):real;:=-3371.9*x+58413;;u(x:real):real;:=-3371.9;;z(x:real):real;:=0;;(vvedi a,b,e);(a,b,e);u(a)e do:=i+1;:=x-y(x)/u(x);;(x =,x:8:3);.

Результат программы:

vvedi a,b,e

.001

x = 17.323

стационарная скорость Vст = 17,323м/c

4.3 Нахождение времени разгона судна

Определяем время разгона судна - время за которое судно выходит за стационарную скорость:

t=?1/F(V) ,где F(V) =T(V)-R(V)/m.

t = ?40400/(-3371,9*x+58413)

Метод центральных прямоугольников:

Program metodcentrpr;a,b,h,n,x,S:real;:integer;:array [1..51] of real;;(vvedite a);(a);(vvedite b);(b);:=(b-a)/50;:=(a+h)/2;:=0;i:=1 to 51 do[i]:=40400/(-3371.9*x+58413);:=x+h;:=S+c[i];;:=h*S;(S=,S:6:3);;.

Результат программы:

vvedite a

vvedite b

.323

S=46.290

Время разгона до Vст t = 46,29 сек.

4.4 Нахождение пути разгона судна

Вычисляем путь разгона, путь который пройдет судно за время разгона.

Решаем систему дифференциальных уравнений:

Метод Эйлера:

Program eiler;,xn,h,y0,N,D,z0,kp:real;,y,z,y1,V,z1:real;f(x,z:real):real;:=(-3010.9*x+56297)/40400;;(Vvedi x0,xn,y0,z0,V,D );(x0,xn,y0,z0,V,D);:=x0; y:=y0; z:=z0;:=V/D;:=xn/D;x<=xn do;(t=,x:8:4 , S=,y:8:4 , V=,z:8:4);:=x+h;:=y+h*z;

z:=z+N;;

readln;

end.

Результат программы:

Путь разгона до Vст S=374,211м

График S(t)

График V(t)

4.5 Нахождение энергии разгона судна

Вычисляем энергию разгона по формуле:

E=m/2?v2(t)dt

V(t) = 0,37423t

Метод центральных прямоугольников:

Program metodcentrpr;a,b,h,n,x,S:real;

i:integer;

c:array [1..51] of real;;(vvedite a);(a);(vvedite b);(b);:=(b-a)/50;:=(a+h)/2;:=0;i:=1 to 51 do[i]:=40400/2*sqr(0.374*x);:=x+h;:=S+c[i];;:=h*S;(S=,S:6:3);

readln;.

Результат программы:

vvedite a

vvedite b

.29

S=99127380.931

Энергия разгона судна до Vст E = 99,1 МДж

5. Модельная задача 2

5.1 Кусочно-линейная аппроксимация функций R(V) и T(v)

5.2 Нахождение стационарной скорости

F(x)=-6180,6x+111216,5

Отделение корня шаговым методом:

program shag;

var a,b,h,x,x1,x2:real;,y2:real;:byte;y(x:real):real;:=-3371.9*x+58413;;(vvedi a,b,h);(a,b,h);:=0;:=a+h;x<=b do:=x-h;:=x;:=y(x1);:=y(x2);y1*y2<0 then:=k+1;(x1:5:2);(x2:5:2);;:=x+h;;k=0 then(korney net);.

Результат программы:

vvedi a,b,h

.90

.00

В результате вычислений шаговым методом получаем интервал изоляции корня [17,9;18]

Уточнение корня методом половинного деления:

program polovina;a,b,e,af,bf,xf,z,absxf,x:real;(vvedite a,b,e);(a,b,e);:=(a+b)/2;:=-6180.6*a+111216.5;:=-6180.6*b+111216.5;:=-6180.6*x+111216.5;:=abs(xf);abs(xf)>=e then:=af*xf;z<0 then b:=xa:=xwriteln(x = ,x:4:3)abs(xf)<e;;.

Результат программы:

vvedite a,b,e

.001

x = 17.994

стационарная скорость Vст = 17,994 м/c

5.3 Нахождение времени разгона судна

Метод трапеций:

program tr_s;,b:real;:real;:integer;f(x:real):real;:=abs(40400/(-6180.6*x+111216.5));;trap(a,b:real;n:integer):real;

s:real;

h:real;

m:integer;:=(b-a)/n;:=(f(a)+f(b))/2;m:=1 to n-1 do s:=s+f(a+m

Blog

Решение задачи разгона и торможения судна в процессе его эксплуатации

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика