Решение задачи повышения надежности резервирования с помощью эволюционного моделирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую и другую основу. В зависимости от связей между элементами различают следующие виды структур: последовательные, параллельные, с обратной связью, сетевые и иерархические.
Наработка - продолжительность или объем работы объекта, измеряемые единицами времени, числом циклов нагрузки, километрами пробега и т. п.
Наработка до отказа - наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа.
Средний срок службы - математическое ожидание срока службы;
2.3Критерии надежности невосстанавливаемых систем
Отказ элемента является событием случайным, а время ? до его возникновения - случайной величиной. Основной характеристикой надежности элемента является функция распределения продолжительности его безотказной работы F (t) = Р (? 0. На ее основе могут быть получены следующие показатели надежности невосстанавливаемого элемента:
P(t) - вероятность его безотказной работы в течение времени t;
Q(t) - вероятность отказа в течение времени t;
f(t) - плотность распределения времени безотказной работы;
?(t) - интенсивность отказа в момент времени t;
T - среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа);
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что технический объект не откажет в течение времени t или что время ? работы до отказа технического объекта больше времени его функционирования t:
Вероятность безотказной работы является убывающей функцией во времени, имеющей следующие свойства:
Вероятность отказа в течение времени t определяется следующим образом:
Плотность распределения времени безотказной работы - это плотность распределения случайной величины . Она наиболее полно характеризует надежности техники в данный момент (точечная характеристика). По ней можно определить любой показатель надежности невосстанавливаемой системы. В этом основное достоинство плотности распределения времени безотказной работы.
Интенсивностью отказов называется отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта:
Интенсивность отказов является основным показателем надежности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами: надежность многих элементов можно оценить одним числом, т.к. интенсивность отказа элементов - величина постоянная; по известной интенсивности наиболее просто оценить остальные показатели надежности как элементов, так и сложных систем.
Средним временем безотказной работы называется математическое ожидание времени безотказной работы технического объекта:
Как математическое ожидание случайной величины с плотностью среднее время безотказной работы вычисляется по формуле:
Среднее время безотказной работы является интегральным показателем надежности. Его основное достоинство - высокая наглядность.
2.4 Экспоненциальное распределение времени до отказа
Одним из наиболее часто используемых в теории надежности параметрических распределений случайной величины является экспоненциальное (или показательное) распределение. Оно задается функцией
Экспоненоты большого числа элементов. В первую очередь это относится к элементам радиоэлектронной аппаратуры, а также к машинам, эксплуатируемым в период после окончания приработки и до существенного проявления постепенных отказов. Экспоненциальное распределение применяется в областях, связанных с "временем жизни": в медицине - продолжительность жизни больных, в надежности - продолжительность безотказной работы устройства, в психологии - время, затраченное на выполнение тестовых задач. Оно используется в задачах массового обслуживания, в которых речь идет об интервалах времени между телефонными звонками, или между моментами поступления техники в ремонтную мастерскую, или между моментами обращения клиентов. Это распределение имеет один параметр где - средняя наработка элемента до отказа. Таким образом, параметр характеризует число отказов элемента в единицу времени и называется интенсивностью отказов, он имеет размерность (время)-1, например, час-1 или лет-1. Плотность экспоненциального распределения задается как:
Функция надежности
определяет вероятность безотказной работы за время
В данном случае интенсивность отказов есть величина постоянная:
Глава 3. Математическая модель выбора вариантов резервирования компонентов стендовой информационно-управляющей системы
Из главы 1 известно, что одними из основных показателей безотказности технических средств АСУТП являются среднее время наработки на отказ T и вероятность безотказной работы P(t).
Для элементов установки вероятность безотказной работы можно определить как:
;
где l=const - интенсивность отказов.
При этом частота отказов по определению является плотностью распределения времени до отказа
Среднее время наработки на отказ T определяется следующим образом:
Также в главе 1 было сказано, что элементы установки могут быть резервированы тремя