Решение задач по эконометрике
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
откуда
, и , , , .
Решаем систему относительно : . Найдем
, где
алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы , минор, т.е. определитель, полученный из матрицы вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.
,
,
,
.
Поэтому
В данном случае эти коэффициенты можно найти значительно проще. Находим из второго уравнения приведенной системы и подставим его в первое уравнение этой системы. Тогда первое уравнение системы примет вид: , откуда , . Из третьего уравнения системы находим и подставляем во второе уравнение системы, получим: , решая его совместно с уравнением и, исключая , получим . Сравнивая это уравнение со вторым уравнением системы получим . Выражая из второго уравнения, и подставляя в третье системы (3.2), получим . Сравнивая это уравнение с третьим уравнением системы, получим .
Задание 4
Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в табл. 6.
Таблица 6
ДеньГлазное отделение130222319428524618735829940103411311229133514231527
Требуется:
1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.
3. Сделать выводы.
4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.
Решение
Определим коэффициент корреляции между рядами и . Ррасчеты приведены в таблице 7:
год130------------22230--6,141,6437,732,70----10,09-3192230-9,14-6,3683,5940,41-9,361,2387,561,5158,1211,524281922-0,14-9,360,0287,56-0,36-6,770,1345,821,342,425242819-4,14-0,3617,160,13-4,36-9,7718,9895,441,4842,576182428-10,14-4,36102,8818,98-10,36-0,77107,270,5944,197,9773518246,86-10,3647,02107,276,64-4,7744,1322,7571,0231,6882935180,866,640,7344,130,64-10,770,41115,985,696,92940293511,860,64140,590,4111,646,23135,5638,827,6272,54103440295,8611,6434,31135,565,640,2331,840,0568,191,30113134402,865,648,1631,842,6411,236,98126,1316,1229,68122931340,862,640,736,980,645,230,4127,362,273,36133529316,860,6447,020,416,642,2344,134,984,4114,8214233529-5,146,6426,4544,13-5,360,2328,700,0534,161,2415272335-1,14-5,361,3128,70-1,366,231,8438,826,128,46120---0,000,00547,71549,213,360,00507,94518,31330,84234,47Средн.828,14
28,3628,3628,77
Результат говорит о заметной зависимости между показателями и наличии во временном ряде линейной тенденции.
Определим коэффициент автокорреляции второго порядка:
,
Результат подтверждает наличие линейной тенденции. Выбираем линейное уравнение тренда: .
Параметры определим, используя МНК. Результаты расчетов приведены в табл. 8.
Таблица 8
130190030-7,0049222448444-6,0036319936157-5,002542816784112-4,001652425576120-3,00961836324108-2,004735491225245-1,001829648412320,0009408116003601,001103410011563402,00411311219613413,00912291448413484,0016133516912254555,002514231965293226,003615272257294057,004912042412401253635190280Средн.8,0028,2782,67835,73234,6--
.
Уравнение тренда примет вид: , коэффициент корреляции
.
Расчетное значение критерия Фишера равно ,
,
уравнение статистически значимо и прогноз имеет смысл.
Список использованной литературы
- Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
- Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. М.: Дело, 1999.
- Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 2000.
- Практикум по эконометрике. Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.
- Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения. М.: ЮНИТИ, 1997.
- Эконометрика. Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.