Рентгеноструктурний аналіз молибдену
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
втовшки 300500 .
Внесення поправок на поляризацію і поглинання
Рентгенівське випромінювання при розсіянні речовиною частково поляризується, унаслідок чого ослабляється його інтенсивність. Разом з тим необхідно знайти інтенсивність, яка спостерігалася б за відсутності поляризації.
Якщо крива інтенсивності одержана у фільтрованому випромінюванні, то поправка на поляризацію обчислюється по формулі
P(?) = (1 + cos2 2?)/2 (129)
де 2? кут розсіювання.
Якщо ж первинний потік рентгенівського випромінювання монохроматизується при відбиванні від монокристала, то формула для обчислення поправки на поляризацію має вигляд
P(?) = (1 + cos2 2? cos2 2?)/2 (130)
де ? кут відбивання від відповідної площини монокристала. Поляризаційний чинник для нейтронів і електронів при їх розсіянні рівний одиниці.
При взаємодії рентгенівського випромінювання, електронів і нейтронів з речовиною частина їх енергії перетворюється на різні види внутрішньої енергії речовини і в енергію вторинного випромінювання. Це приводить до часткового поглинання падаючого на зразок випромінювання. Тому інтенсивність розсіювання не може бути правильно визначена без внесення поправки на поглинання. Ця поправка залежить від форми зразка і кута розсіювання. У разі плоского зразка при зйомці на проходження проміння ця поправка обчислюється по формулі
(131)
де l товщина зразка; ? лінійний коефіцієнт поглинання; x = (1cos2?)/cos(2?)
При зйомці на відбивання від плоскої поверхні зразка поправка на поглинання задається формулою
(132)
де ? кут, під яким випромінювання падає на поверхню рідини.
Якщо під час зйомки на ?? -дифрактометрах зберігається постійність кутів (? = ?), то з (132) витікає, що А не залежить від кута розсіювання А = 1/(4?).
У разі циліндрового зразка поправка на поглинання може бути розрахована по формулі
(133)
де R0 радіус зразка; an коефіцієнт, залежний від кута розсіювання.
Значення A(?) протабульовано для різних ?R0. Знаючи з умов експерименту ?R0 знаходимо за табличними даними A(?). Внесення вказаних поправок можливо зробити при діленні експериментальних значень інтенсивності на добуток чинників поляризації і поглинання.
Нормування кривих інтенсивності
У рівняннях для інтенсивності розсіювання величини I(S) і F2(S) виражені в електронних одиницях. З експерименту ми одержуємо інтенсивність у відносних одиницях. Тому необхідно нормувати експериментальні значення інтенсивності, тобто приводити їх до електронних одиниць:
Iнорм(S) = k Iотн(S) (134)
Нормуючий множник k може бути знайдений декількома способами. Один з них заснований на тому, що при великих кутах розсіювання крива інтенсивності перестає осцилювати щодо кривої незалежного розсіювання. Це слідує, зокрема, з рівняння
(135)
При S> ? функція sinSR/(SR) > 0, а I(S) > NF2(S). Тому для тих значень S, при яких міжатомні інтерференційні ефекти виражені дуже слабо, експериментальну криву інтенсивності, виправлену на поляризацію і поглинання, можна сумістити з кривою незалежного розсіювання, розрахованої за табличними даними. Оскільки заміряна інтенсивність складається з когерентної і некогерентної частин, нормуючий множник слід обчислювати по формулах:
(136)
для атомарних рідин,
(137)
для молекулярних рідин.
Якщо всі експериментальні значення інтенсивності помножити на нормуючий множник, ми одержимо криву розсіювання в електронних одиницях. Після нормування I(S) з неї слід відняти інтенсивність некогерентного розсіювання.
Інший спосіб нормування експериментальних кривих розсіювання заснований на законі збереження інтенсивності, який можна сформулювати так: інтенсивність розсіювання не залежить від того, як розташовані атоми один щодо одного, чи утворюють вони кристал, молекули рідини або газу. Інтерференція між хвилями, розсіяними даним числом атомів, приводить лише до перерозподілу інтенсивності, посиленню в одних напрямах і ослабленню в інших, не змінюючи сумарної її величини. Тому якщо нормовані експериментальні значення інтенсивності проінтегрувати по всіх S, то цей інтеграл буде рівний інтегралу по значеннях інтенсивності, що дається ізольованими атомами:
(138)
Експериментальна інтенсивність складається з когерентної і некогерентної частин. Тому рівність (138) слід переписати у вигляді
(139)
звідки
(140)
Згідно цій формулі, нормуючий множник визначається як відношення площі під кривою сумарного незалежного розсіювання до площі під експериментальною кривою розсіювання. Критерієм точності нормування може служити рівність
(141)
яке виходить з рівняння
(142)
За умови, що для значення R = 0 функція ?(R) = 0 ,a sin SR/(SR) =1. Средню атомну густину обчислюють по формулі
або (143)
де А атомна маса, ? густина речовини, NA постійна Авогадро, mH маса атома водню. Середня електронна густина речовини рівна
(144)
де Zj число електронів атома.
Необхідно відзначити, що на досвіді криву інтенсивності I(S) можна визначити в обмеженому інтервалі S, а не від 0 до ?, як це потрібне теорією. Пояснюється це двома причинами: 1) при зйомці на проходження розсіяне під невеликими кутами випромінювання перекривається первинним пучком, а п