Регулирование мощности шума по принципам адаптивной фильтрации, отвечающей высоким требованиям к точности настройки
Дипломная работа - Безопасность жизнедеятельности
Другие дипломы по предмету Безопасность жизнедеятельности
?ится исходя из удобства использования (можно выполнить деление на 2n арифметическим сдвигом влево) и необходимой точности.
Для расчета выходного сигнала с учетом особенностей цифровой техники получены выражения (1.11), (1.12):
; (1.11)
, (1.12)
где , .
Из выражения (1.8), видно, что корректировка коэффициента передачи зависит от среднеквадратического отклонения. Для минимизации погрешности, вносимой вычислением СКО, значение которого является параметром, осуществлен переход от его вычисления к вычислению дисперсии шума D (1.13):
. (1.13)
Значения Dx и Dy вычисляются по формуле (1.14);
. (1.14)
Так как дисперсия равна квадрату СКО, то нет необходимости расчета квадратного корня, а, следовательно, и внесения приближений, вносящих погрешности в расчет, но при этом вычисления будут производиться над числами большей разрядности.
Также возможен вариант оценки мощности шума на выходе устройства, основанный на использовании квадратурных составляющих сигнала, поступающих с выхода дециматора, расположенного на одной ячейке с системой ШАРУ. В таком случае выражение для расчета дисперсии, использующего СКО выходного сигнала, будет иметь вид (1.15):
. (1.15)
Аппроксимация выражения (1.15), которая особенно эффективна в аппаратурной реализации [3] выглядит следующим образом (1.16):
. (1.16)
Для случая, использующего дисперсию выходного сигнала (1.17):
, (1.17)
где xi и yi - квадратуры шума на выходе регулятора, N - количество усредняемых пар квадратур.
В данной главе проведен анализ исходных данных на дипломный проект и рассмотрены основные принципы адаптивной фильтрации. Показано, что при реализации в цифровом виде, без применения аналогового аттенюатора, на основе принципов адаптивной фильтрации, можно разработать систему ШАРУ, обеспечивающую большую точность подстройки, а также обладающую большей стабильностью. Рассмотрены различные варианты алгоритмов построения системы, учитывающие целочисленный характер вычислений, возможность использования для расчета квадратурных составляющих выходного сигнала и упрощения расчета (выбор масштабирующего множителя, приближения для расчета СКО). Получены выражения, описывающие приведенные алгоритмы.
2. Математическое моделирование и выбор алгоритма
.1 Математическое моделирование
В настоящее время при проектировании радиотехнических систем актуальна проблема анализа их работоспособности при помощи компьютерного моделирования. Компьютерное моделирование - это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники. В рамках дипломного проекта применяется программная среда Matlab [4]. Данная среда имеет обширные возможности для реализации моделей.
Компьютерное моделирование подразделяется на аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическое моделирование предполагает использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными, дополненных системой ограничений. При этом предполагается наличие однозначной вычислительной процедуры получения точного решения уравнений.
При имитационном моделировании используемая математическая модель воспроизводит алгоритм (логику) функционирования исследуемой системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды.
При моделировании цифровой системы ШАРУ применено имитационное моделирование, то есть воспроизводится алгоритм функционирования устройства.
Необходимо провести моделирование работы всех выше изложенных алгоритмов и сравнить точность настройки коэффициента передачи во всех случаях. В качестве эталона будет выбрана реализация алгоритма в рамках арифметики с плавающей запятой, то есть с точностью расчета более высокой, чем в случае iелочисленной арифметикой.
Организация модели будет осуществлена следующим образом. Для каждого алгоритма создана функция, принимающая матрицу-строку, содержащую входное воздействие и параметры системы (разрядность масштабирующего коэффициента, количество усредняемых отсчётов, коэффициент скорости сходимости) и возвращающую подстроенный коэффициент передачи. В основной программе будет проводиться масштабирование исходного шума в заданных пределах, то есть от -6 дБ до +6 дБ. Каждая полученная выборка шума пропускается через каждую функцию, реализующую исследуемые алгоритмы. Полученный в результате моделирования набор коэффициентов передачи переведен из масштабных единиц в децибелы. В качестве тестовой выборки шума были использованы цифровые отсчеты реализации шума на выходе АЦП, полученные путем подключения технологических (регистрационных) устройств в соответствующее сечение приемного тракта РЛС. Так же необходимо заметить, что для достижения достоверных результатов все модели должны сойтись, то есть должно быть получено близкое к конечному значение коэффициента передачи. Для этого необходимо взять выборку шума такой длительности, чтобы она превосходила время сходимости в самом критичном случае.
На рисунке 2.1 изображена реализация входного шума, на основе которого проводилось моделирование.
Рисунок 2.1 Входной шум
Для пояснения, на рисунке 2.2 изображены 100 отсчетов входного шума.