Регулирование мощности шума по принципам адаптивной фильтрации, отвечающей высоким требованиям к точности настройки
Дипломная работа - Безопасность жизнедеятельности
Другие дипломы по предмету Безопасность жизнедеятельности
2].
На рисунке 1.1 представлена структурная схема адаптивного трансверсального фильтра порядка L.
Рисунок 1.1 Структурная схема адаптивного трансверсального фильтра
На рисунке 1.1 выходной сигнал Yk представляется в виде линейной комбинации дискретных отсчетов входного сигнала Xk и весовых коэффициентов Wlk (1.1):
, (1.1)
где l - номер весового коэффициента, k = 1,2тАжL - номер временного отсчета, Z-l - задержка на один такт.
В процессе адаптации осуществляется корректировка коэффициентов Wlk таким образом, чтобы выходной сигнал Yk фильтра имел наилучшее приближение к эталонному сигналу dk. Для этого формируется сигнал ошибки ?k = dk - Yk, и вектор весовых коэффициентов оптимизируется так, чтобы обеспечить минимальное среднеквадратическое значение ошибки, то есть СКО = Е[?k] = min.
Текущее значение W вычисляется по методу наименьших квадратов (1.2):
, (1.2)
где - параметр, определяющий устойчивость и скорость процесса адаптации.
Для устойчивой работы адаптивного фильтра необходимо выполнение следующего условия (1.3):
, (1.3)
где М - относительная погрешность адаптации (0<M<1), а E[xk2] - мощность входного сигнала. Время сходимости алгоритма адаптации, то есть время сходимости СКО ошибки к минимальному значению определяется по выражению (1.4):
, (1.4)
где Т0 - интервал квантования сигналов по времени.
Из приведенных соотношений (1.2), (1.3), (1.4) видно, что чем выше требования к точности фильтра, тем меньше должен быть коэффициент . В свою очередь, уменьшение значения приводит к увеличению времени сходимости системы. Выбор величины осуществляется путем принятия компромиссного решения.
Таким образом, стоит задача синтеза цифрового автоматического регулятора мощности шума, основной качественной характеристикой которого является его точность. Время сходимости коэффициента передачи к оптимальному значению является менее важным параметром, в виду большого запаса времени, выделенного для подстройки системы. Так же, процесс изменения собственного шума является довольным медленным процессом. Следующий параметр, это сложность алгоритма в реализации, который важен, но ввиду использования современной элементной базы не является главным. Очевидно, что при примерно равной точности, надо сделать выбор в сторону более простого решения, так как это сократит время разработки и упростит отладку системы.
1.3 Разработка алгоритма системы ШАРУ на основe адаптивной фильтрации
За основу взят адаптивный трансверсальный фильтр первого порядка. В итоге получен регулятор, единственный коэффициент которого является коэффициентом передачи разрабатываемой системы адаптирующийся к нужному значению из расчета мощности шума на её входе и выходе. Для этого необходимо преобразовать выражение метода наименьших квадратов (1.2) для данного случая.
Выражение (1.5), описывающее метод наименьших квадратов, для адаптивного фильтра 1-го порядка:
, (1.5)
при этом выражение (1.1) преобразуется к виду (1.6):
. (1.6)
В качестве эталонного сигнала dk выбрана характеристика шума - среднеквадратическое отклонение. Таким образом, регулятор должен настраиваться так, чтобы шум на его выходе имел заданное, эталонное значение среднеквадратического отклонения СКОэ. В качестве сигнала ошибки взято отклонение СКОy на выходе регулятора от эталонного значения СКОэ. В качестве входного воздействия, используется оценка входного воздействия CКОх. Таким образом, (1.5) можно преобразовать к виду (1.7):
. (1.7)
С учетом (1.3) и того, что - дисперсия входного сигнала Dх, которая в свою очередь равна СКОх2, выражение (1.7) можно преобразовать к виду (1.8):
. (1.8)
Таким образом, корректировка коэффициента передачи для шума равна отклонению СКОу шума на выходе от эталонного значения СКОэ, нормированного к значению СКОх шума на входе.
Оценка СКОх шума на входе устройства производится по выражению (1.9):
, (1.9)
где N-количество усредняемых отсчетов. Аналогично производится оценка СКОу шума на выходе.
Вычисление квадратного корня в цифровой технике с фиксированной точкой - довольно трудоемкая операция. Для упрощения вычислений используют вариант приближенного расчета (замена среднеквадратического значения на среднее арифметическое) (1.10) для (1.9), который имеет погрешность порядка 0,3 - 0,5 дБ:
. (1.10)
Следует заметить, что элементной базой является ПЛИС, позволяющая, как и любое другое цифровое устройство, производить вычисления ограниченной разрядности. Распространенной формой представления чисел в ПЛИС - целые числа ограниченной разрядности. Так как разрабатываемая система не нуждается в широком диапазоне представления чисел, то в данном случае нет необходимости усложнять реализацию вычислениями с плавающей запятой.
Принимая во внимание, что заданный диапазон регулировки составляет от 0,5 до двух раз (что соответствует заданному в исходных данных диапазону 6 дБ..+6 дБ), необходимо представить коэффициент передачи в виде целых чисел, введя масштабирующий коэффициент Nr. Масштабирование дробного коэффициента передачи W на целочисленную разрядную сетку производится путем умножения W на масштабирующий коэффициент. Для обратного преобразования выходной сигнал регулятора делится на масштабирующий коэффициент. Выбор коэффициента Nr произво