Расчет формирования равномерных полей облучения протонами с энергиями от 5 до 15 МэВ на циклотроне МГЦ-20
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
ым для сохранения пучка при условии, если комбинированное фокусирующее и дефокусирующее действие даст амплитуду колебаний сечения пучка, меньшую половины внутренней высоты дуантов. Экспериментальное исследование распределения ионов в пучке в вертикальной плоскости показало, что оно соответствует теоретическим расчётам: при больших радиусах сечение пучка становится всё меньшим; он сжимается около плоскости симметрии.
Источником ионов является небольшая дуга, горящая в центре циклотрона внутри конической полости, окружённой металлическими стенками. Дуга горит между накалённым катодом и стенкой полости, служащей анодом. Так как для горения дуги необходимо давление газа порядка мм рт. ст., то газ подтекает внутрь полости через узкое отверстие, представляющее гидродинамическое сопротивление, а возникающие ионы проникают через капилляр в камеру циклотрона, откуда, газ откачивается мощными быстро действующими насосами. Благодаря такой системе в камере циклотрона поддерживается низкое давление порядка мм рт. ст., тогда как внутри полости, где горит дуга, необходимое для её поддержания давление примерно в 100 раз выше.
Рассмотрим, наконец, важный вопрос о максимальной энергии ионов в циклотроне. Так как по (1.5) эквивалентный ускоряющий потенциал пропорционален квадрату радиуса периферической части орбиты, то, казалось бы, что, увеличивая радиус полюсов магнита, можно соответственно повышать и энергию выходящих из циклотрона ионов. Однако это повышение имеет предел, существование которого вытекает из следующих соображений. Вследствие релятивистской зависимости массы от скорости отношение , начиная с некоторой достаточно высокой скорости, перестаёт быть постоянным (при 100 МэВ масса протона уже на 10,5 % больше его массы покоя) и при дальнейшем увеличении скорости возрастает. Если поэтому в нерелятивистской области условие синхронизма (1.4) будет удовлетворено, то при переходе в релятивистскую область оно нарушится. Наглядно это можно пояснить следующим образом: вследствие релятивистского возрастания массы ион будет отставать по фазе от фазы напряжения генератора. В конце концов это отставание может достигнуть такой величины, что ион будет попадать в пространство между дуантами в моменты, когда напряжение будет не ускорять его, но тормозить. Согласно условию (1.4) синхронизм можно было бы поддержать, сделав магнитное поле H неоднородным, а именно - возрастающим по направлению к периферии. Однако при этом нарушилось бы пространственное распределение поля, создающее фокусировку.
Отставание фазы иона от фазы напряжения можно уменьшить увеличивая ускоряющую разность потенциалов между дуантами , так как очевидно, что чем выше эта разность потенциалов тем большую энергию успеет набрать ион, прежде чем фазовые соотношения полностью расстроятся.
Теоретические расчёты показывают, что максимальная энергия равна
где - напряжение между дуантами в киловольтах, А - массовое число иона (соответственно, для протона равное единице), Z - заряд иона и - начальная фаза. Таким образом, повышая , можно увеличивать энергию выходящего циклотрона пучка ионов. Однако это повышение имеет практический предел, определяемый утечками. Кроме того, при повышении очень сильно возрастает мощность генератора.
1.1.1Изохронный циклотрон
Зависимость периода обращения частиц от их энергии приводит к тому, что существенное повышение предельной энергии в циклотроне приводит к использованию очень высоких напряжений. Данный путь является тупиковым из-за больших технических трудностей. Поэтому одним из способов повышения энергии является нахождение такой модификации циклотрона, в которой период обращения частицы не зависит от ее энергии. Если дополнительно потребовать при этом постоянства частоты ускоряющего напряжения, то азимутально-симметричное магнитное поле должно возрастать с радиусом по закону
,
Метод создания изохронного циклотрона состоит в отказе от азимутальной симметрии магнитного поля. Используются поля, возрастающие по радиусу.
Для качественного рассмотрения представим циклотрон, в котором поверхности полюсов магнита не плоские, а синусоидально меняются по азимуту (рис.5). Зазор между полюсами при прохождении окружности фиксированного радиуса периодически становится то больше, то меньше. Соответственно, магнитное поле также меняется по азимуту, области сильного поля носят название горбов, а области слабого поля - впадин. Силовые линии перераспределяются по азимуту таким образом, что выпуклости обращены к центру впадин. В медианной плоскости существует только вертикальная компонента магнитного поля, но выше и ниже ее появляется также азимутальная компонента B?, которая меняет свой знак при переходе координаты z через нуль.
Рис.5 Профиль полюсных наконечников и силовые линии магнитного поля в изохронном циклотроне
1.1.2Циклотрон МГЦ-20
МГЦ-20 - компактный изохронный циклотрон с диаметром полюсов 103 см, предназначенный для ускорения ионов водорода (протонов и дейтронов) и гелия (гелия-3 и гелия-4) в диапазоне от 5 Z2/A до 20 Z2/A МэВ, где Z - заряд, А - массовое число ускоряемого иона. Структура магнитного поля трёхсекторная, слабоспиральная. Воздушные зазоры электромагнита в холме и долине соответственно равны 72 мм и 120 мм. Изохронные зависимости среднего магнитного поля по радиусу для любого режима ускорения формируется при помощи четырёх концентрических