Расчет фидерного тракта
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
p>
(3.1.3)
Решаю получившееся квадратное уравнение
(), ().
Для проверки корней составим характеристическое уравнение, используя определитель
Умножим обе части уравнения на и приведем подобные слагаемые:
Подставим значения R1, R2, R3, C1, С2 и решим получившееся квадратное уравнение
(), ().
Проверка показывает, что корни характеристического уравнения найдены верно.
Так как корни характеристического уравнения получились вещественные, то выражение свободного тока будет иметь вид
, где, .
Нахожу постоянные интегрирования по начальным условиям. Записываю исходную систему (3.1.1) для t=0
(3.1.4)
Решая составленную систему уравнений (3.1.4), получаем
(А)
(А)
(А)
Продифференцируем исходную систему уравнений при t=0
Определяю постоянные интегрирования
(3.1.5)
(3.1.6)
Решая систему уравнений (3.1.6) получаем
;
В результате
(А)
Таким образом, переходная характеристика заданного четырёхполюсника имеет вид
(3.1.7)
Так как входное воздействие было равным 260 В, то конечный ответ мы получим разделив выражение (3.1.7) на 260. Свободной составляющей в выражении (3.1.7) можно пренебречь вследствие ее малого значения. Это число выражает заряд второго конденсатора, который заряжается не от входного напряжения, а от первого конденсатора. Итак, итоговое выражение для переходной характеристики.
Расчёт переходной характеристики цепи операторным методом
Рисунок 3.2.1 - Операторная эквивалентная схема цепи после коммутации
Поскольку на вход цепи подаётся внешнее воздействие, равное 260 В, то в операторной форме этому оригиналу соответствует изображение равное . Соответственно переходная характеристика определится как
(3.2.1)
(3.2.2)
Приравниваю к нулю и нахожу корни получившегося уравнения
;
Далее нахожу производную функции (3.2.2), получаю
(3.2.3)
Таким образом, переходная характеристика данного четырёхполюсника определится как
Аналогично, как и при расчете классическим методом, разделим конечный ответ на 260, переходная характеристика заданного четырёхполюсника имеет вид
Подставляю в аналитическое выражение ряд значений с обязательным включением t = 0 и t = ?, и на основе этого составляю таблицу 4.1.
3. Расчёт импульсной характеристики заданного четырёхполюсника
Импульсной характеристикой линейной цепи, не содержащей независимых источников энергии, называется отношение реакции этой цепи на воздействие бесконечно большой высоты и конечной площади этого импульса
(4.1)
Импульсная характеристика цепи численно равна реакции цепи на воздействие единичного импульса (), а размерность импульсной характеристики равна отношению размерности отклика цепи к произведению размерности внешнего воздействия на время.
Импульс бесконечно малой длительности, бесконечно большой высоты, площадь которого равна 1, называется единичным импульсом. Функция, определяющая единичный импульс, обозначается ? и называется ? - функцией или функцией Дирака
(4.2)
Для
(4.3)
Рисунок 4.1 - Операторная схема цепи
Изображение функции Дирака по Лапласу ?(t) = 1.
В предыдущем пункте мы получили выражение для U2
(4.4)
Приравниваю к нулю и нахожу корни получившегося уравнения
;
Далее нахожу производную функции (3.2.2), получаю
Таким образом, импульсная характеристика данного четырёхполюсника определится как
Аналогично, как и при расчете переходной характеристике, разделим конечный ответ на 260, импульсная характеристика заданного четырёхполюсника имеет вид
Используя связь между переходной и импульсной характеристиками, проверяю правильность расчётов по формуле
(4.5)
Делаю вывод о правильности расчётов. Результаты расчёта для ряда значений времени, заношу в таблице 4.1. График приведён в приложении А (рисунок 4).
Таблица 4.1
t, с 02*10-44*10-46*10-48*10-410-32*10-33*10-35*10-3?01,52*
*10-32,442*
*10-32,94*
*10-33,16*
*10-33,17*
*10-32,14*
*10-31,09*
*10-32,13*
*10-409,465,943,431,690,5-0,286-1,248-0,81-0,1840
4. Расчёт - параметров
Рисунок 5.1 - Рассчитываемая цепь
Сопротивление холостого хода цепи нахожу по формулам (5.1) - (5.2) (рисунок 5.1)
(5.1)
где - входное сопротивление со стороны зажимов 1-1, в режиме холостого хода на зажимах 2-2, Ом.
(5.2)
где - входное сопротивление со стороны зажимов 2-2, в режиме холостого хода на зажимах 1-1, Ом.
Сопротивления короткого замыкания цепи нахожу по формулам (5.3) - (5.4) (рисунок 5.1)
(5.3)
где - входное сопротивление со стороны зажимов 1-1, в режиме короткого замыкания на зажимах 2-2, Ом.
(5.4)
где - входное сопротивление со стороны зажимов 2-2, в режиме короткого замыкания на зажимах 1-1, Ом.
По значениям , , , и определяю - параметры по формулам (5.5) - (5.8)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
(5.8)
Проверяю правильность расчётов ?/p>