Расчет устойчивости и качества работы системы автоматического регулирования напряжения синхронного генератора
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
рый пропорционален величине отклонения напряжения.
Измерительный орган настроен таким образом, что при отсутствии нагрузки генератора , а значит и . Шунтовым реостатом установлено такое напряжение на выводах генератора. Появление нагрузки и ее рост вызывает снижение напряжения на выводах генератора, а следовательно и на входе ИО регулятора. В результате чего на выходе ИО появляется напряжение , появляется ток , который, вызывая увеличение и , компенсирует, хотя и не полностью, снижение напряжения генератора.
Изменение уровня напряжения , поддерживаемого регулятором, осуществляется изменением положения движка потенциометра R.
Функциональная схема САР (рис. 2) состоит из четырех элементов: синхронного генератора (СГ), измерительного органа (ИО), усилителя мощности (Усилит.), возбудителя (Возбуд).
Рис. 1.1 Функциональная схема системы автоматического регулирования напряжения синхронного генератора
.2 Линеаризация и приведение уравнений САР к безразмерному виду
Рассмотрим отдельно математические модели процессов, происходящих в каждом из элементов системы. Для описания процессов, происходящих в синхронном генераторе удобно воспользоваться следующей системой дифференциальных уравнений:
,
где Е - ЭДС генератора;Г - напряжение на выводах генератора;ВГ - напряжение на обмотках возбуждения генератора;
ФВГ - магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения;ВГ, WСГ - числа витков обмотки возбуждения и статора генератора;ВГ,?ВГ - активное сопротивление и коэффициент рассеяния обмотки возбуждения;
Хd - реактивное сопротивление обмотки статора;РГ - реактивное сопротивление тока внешней нагрузки;ВГ - ток возбуждения генератора.
Магнитный поток ФВГ связан с задающим его током возбуждения iВГ, нелинейной зависимостью, отражающей насыщение магнитной системы генератора.
Выразим из 3-го уравнения системы ФВГ и подставим в уравнение 1, получим:
.
Умножим на , получим
Система примет вид:
,
где .
- характеристика ХХ генератора. Отличается от только масштабом.
Поскольку зависимость нелинейная, то дифференциальное уравнение ЭДС генератора будет нелинейной и его необходимо линеаризовать.
,
автоматическое регулирование напряжение синхронный генератор
где ;
;
соответственно член правой части дифференциального уравнения.
.
Рассмотрим геометрическую интерпретацию согласно приведенной зависимости с точками с координатами (IВО, Е0).
Рис. 1.2 Геометрическую интерпретацию
,
где mE и mIB - масштабы характеристики ХХ;
?0 - угол наклона в .
Получаем
.
Следовательно:
Система записана в приращениях входных и выходных величин:
Переходим к относительным величинам для чего зададимся базисными величинами Eб, UВб и Iб.
Отсюда:
После подстановки величин в именованных единицах:
,
где .
Если принять соответствующие базисные условия:
.
.3 Структурная схема САР. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы. Характеристическое уравнение исходной системы
Для построения структурной схемы системы определим передаточные функции отдельных ее звеньев. На основании записанных дифференциальных уравнений для каждого отдельного элемента системы передаточные функции звеньев примут вид:
для генератора:;
для возбудителя: ;
для усилителя мощности: ;
для измерительного органа: ,
где ;
с;
с;
с;
с.
Рис. 1.3 Структурная схема САР
Рис. 1.4 Структурная схема упрощенной САР
Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
.
Передаточная функция по возмущению f, если y0=0
Передаточная функция по задающему воздействию, f=0:
Передаточная функция по ошибке ? относительно задающего воздействия (f=0):
Передаточная функция по ошибке ? относительно задающего воздействия (U0=0):
Передаточная функция по возмущению получилась сложнее, чем передаточная функция по задающему воздействию. Переходные характеристики для этих функций выглядят следующим образом.
а) б)
Рис. 1.5 Передаточные функции системы по: а) задающему воздействию; б) по внешнему возмущению.
По конфигурации они одинаковы, следовательно, если поднять характеристику hf вверх на 1, то обе кривые станут одинаковые. Значит для дальнейшего анализа и синтеза САР ввиду более простой переходной функции будем использовать САР только с задающим внешним воздействием (f=0).
Передаточная функция замкнутой системы:
Характеристическое уравнение для этой функции имеет вид:
.
Приведем его к виду:
,
где
2. Анализ системы
.1 Проверка устойчивости исходной замкнутой системы (критерий Михайлова)
Критерий Михайлова дает возможность судить устойчивости системы по годографу, описываемому концом характеристического вектора замкнутой системы, который может быть получен из уравнения , где M(?) - действительная часть характеристического уравнения, jN(?) - мнимая. Он формулируется следующим образом: з?/p>