Расчет тонкостенного подкрепленного стержня
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
Курсовая работа по теме:
Расчет тонкостенного подкрепленного стержня
Содержание
Введение
1. Определение геометрических характеристик сечения
2. Определение нормальных напряжений
2.1 Определение нормальных напряжений в подкрепляющих элементах
2.2 Распределение нормальных напряжений по контуру
3. Определение потока касательных сил
3.1 Определение ПКС от перерезывающей силы
3.2 Определение постоянного ПКС
3.3 Суммарный ПКС по контуру
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Математическая модель тонкостенного стержня (ТС) применяется для тел, у которых один размер намного больше двух других размеров.
Особенности ТС:
Вводится понятие срединной поверхности ТС
Кроме глобальной системы координат вводится локальная, дуговая координата.
Вводится понятие потока касательных усилий
Площадь подкрепляющих элементов считают сосредоточенными и располагают на срединной поверхности ТС.
Гипотезы ТС:
Контур поперечного сечения считается абсолютно жёстким в своей плоскости.
Распределение продольных удлинений в контуре принимается соответствующим законам плоскости.
Т.к. толщина обшивки считается малой, оболочка является безмоментной. Эта безмоментность оболочки говорит о том, что нормальные и касательные напряжения распределены равномерно по толщине.
Внешние нагрузки на оболочку сводится к осевой силе, перерезывающим силам и изгибающим и крутящим моментам.
Напряжения и деформации подчиняются закону Гука, обшивка и подкрепляющие элементы устойчивость не теряют.
Исходные данные
Вариант №6=5.2 м,=250 мм, b2=150 мм, =60 мм, h2= 100 мм, h3=80 мм, ?1=9, ?2=7.6,=6?2.5 мм2, f2=7?3 мм2, f3=7?3 мм2, f4=7?2.5 мм2, f5=7?2.5 мм2, f6=7?3 мм2,=ri?ti - ri и ti -стороны сечения подкрепляющего элемента,
?c1=?c2=?c3=?, ?p1=?p2=?p3=?p4=?=2.4 мм,=40 кН/м, q2=0,
Материал панелей и стенок - стеклопластик однонаправленный.
Структура панели [04, (45)4], 4 слоя [0], 2 слоя [-45], 2 слоя [+45], =20.14 ГПа; Gzsn=7.2 ГПа;
Структура стенки [(45)8], 4 слоя [+45], 4 слоя [-45] Ezct=17.47 ГПа; Gzsct=8.9 ГПа;
Материал подкрепляющих элементов - углепластик однонаправленный. Ezne=100 ГПа.
Эпюры внутренних силовых факторов:
1. Определение геометрических характеристик сечения
Определяем геометрические характеристики сечения: жесткость на растяжение-сжатие, механические статические моменты сечения относительно осей х и у, координаты центра жёсткости сечения, изгибные жёсткости сечения.
Определяем жесткость на растяжение-сжатие по формуле (1):
(1)
Для данного контура формула (1) принимает вид:
Определяем механический статический момент относительно оси х по формуле (2):
(2)
Для данного контура формула (2) принимает вид:
Определяем механический статический момент относительно оси y по формуле (3):
(3)
Для данного контура формула (3) принимает вид:
Координаты центра жёсткости определяем по формуле (4).
(4)
Изгибные жесткости определяем по формулам (5), (6) и (7):
(5)
(6)
(7)
Формулы (5), (6) для данного контура принимают вид
Пересчитываем Dx, Dy, Dxy относительно нейтральных осей по формулам:
(8)
(9)
(10)
Определяем коэффициенты, учитывающие степень несимметрии контура по формуле (11):
(11)
Координата в нейтральных осях определяется по формуле (12):
(12)
Для анализа распределения ПКС по контуру понадобятся также статические моменты отсеченных частей. Для их определения в двухзамкнутом контуре введем два разреза для формирования тонкостенного стержня с открытым контуром поперечного сечения. Разобьем контур на участки и зададим направление обхода (см. рис. 1.1).
Рис. 1.1 - Контур сечения с направлениями обхода
Статический момент определяется по формуле (13):
(13)
Определим статические моменты отсеченной части на каждом участке:
I участок: участок:
участок:
участок:
участок:
VI участок:
участок:
2. Определение нормальных напряжений
Для определения нормальных напряжений воспользуемся формулой (14)
(14)
где - изгибающий момент по длине стержня,
- ордината в нейтральных осях,
- изгибная жесткость относительно нейтральной оси.
.1 Определение нормальных напряжений в подкрепляющих элементах
Распределение нормальных напряжений в подкрепляющих элементах по длине стержня показано на рис. 2.1.
Рис. 2.1 - Распределение нормальных напряжений в подкрепляющих элементах по длине стержня
2.2 Распределение нормальных напряжений по контуру
Для определения нормальных напряжений на каждом участке контура сечения воспользуемся формулой (14).
Рис. 2.2 - Распределение нормальных напряжений по контуру поперечного сечения в четырех сечениях: а) z=0, б) z=1.3 м, в) z=2.6 м, г) z=3.9 м.
3. Определение потока касательных сил
&nb