Расчет тонкостенного подкрепленного стержня

Курсовой проект - Разное

Другие курсовые по предмету Разное

sp;

Общая формула для нахождения потока касательных сил (15) приведена ниже:

 

(15)

 

где - ПКС от перерезывающей силы,

- постоянный ПКС, возникающий при разрезе контура.

 

.1 Определение ПКС от перерезывающей силы

 

Определяем ПКС от перерезывающей силы в каждом сечении на каждом участке по формуле (16) и строим эпюры распределения ПКС:

 

(16)

 

Рис. 3.1 - Распределение ПКС по контуру поперечного сечения: а) z=0, б) z=1.3 мм, в) z=2.6 мм, г) z=3.9 мм.

3.2 Определение постоянного ПКС

подкрепленный стержень касательный сила

Произвольно задаем направления ПКС и .

 

Рис. 3.2 - Направление ПКС и

 

Для определения неизвестных потоков запишем потенциальную энергию деформации контура:

 

 

Теперь запишем уравнение равновесия моментов:

 

 

Обозначим это уравнение как А.

Тогда запишем Лагранжиал:

 

 

Согласно смешанному вариационному принципу Лагранжа множитель представляет собой обобщенное перемещение при действии соответствующей силе.

,

 

где - угол закручивания контура,

- удвоенная площадь контура сечения.

 

,

 

Запишем уравнение моментов:

 

 

Рассмотрим первое сечение.

Введём замену:

 

 

Для определения и запишем следующую систему уравнений:

Решая эту систему получили:

Аналогично определяем все в остальных сечениях:

Второе сечение

Третье сечение

Четвертое сечение

 

.3 Суммарный ПКС по контуру

 

Определяем суммарный ПКС по формуле (15). Ниже приведены эпюры.

Рис. 3.3 - Распределение суммарного ПКС по контуру: а) z=0, б) z=1.3 мм, в) z=2.6 мм, г) z=3.9 мм.

Заключение

 

В данной расчетной курсовой работе был произведен расчет тонкостенного подкрепленного стержня, с двухзамкнутым контуром поперечного сечения.

Были определены геометрические характеристики сечения, нормальные напряжения в подкрепляющих элементах, панелях и стенках и рассчитан поток касательных усилий по контуру.

Список использованной литературы

 

1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.