Расчет статически определимых балок на прочность и жесткость
Дипломная работа - Строительство
Другие дипломы по предмету Строительство
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Иркутский государственный технический университет
Кафедра строительства и городского хозяйства
Курсовой проект
на тему:
Расчет статически определимых балок на прочность и жесткость
Иркутск, 2010 г.
Требуется:
. Для деревянной балки Б-1 подобрать сечение круглого и прямоугольного профиля из брусьев ходовых размеров. Сравнив расход материала, выбрать рациональное сечение.
. Проверить прочность по нормальным напряжениям балки Б-2 из сталефибробетона, сечение принимаем из таблицы 9 учебника Курсовые и расчетно-проектировочные работы под редакцией В.В. Семенова.
. Для балки Б-3 подобрать по величине необходимого момента сопротивления соответствующий номер стальной двутавровой балки из таблиц сортамента прокатных или сварных балок.
. Проверить прочность, подобранной в пункте 3 двутавровой балки в опасных точках:
в точке, где действует ;
в точке, где действует ;
5. Исследовать напряженное состояние стальной балки в пяти точках по высоте в сечении, где одновременно сочетание величины M и Q наиболее неблагоприятное (в верхней и нижних точках сечения, на границе между полкой и стенкой вверху и внизу, также на нейтральной оси):
вычислить в каждой из указанных точек нормальные и касательные напряжения и построить их эпюры s и t по высоте сечения балки.
определить величину и направление главных нормальных и максимальных касательных напряжений и построить их эпюры по высоте сечения балки.
произвести проверку прочности по 3 и 4 теориям прочности.
Если условие прочности в какой-либо точке не будет удовлетворено, следует изменить размеры сечения.
Для схемы №1 подобрать сечение деревянной балки круглого и прямоугольного профиля из брусьев ходовых размеров. Сравнив расход материала, выбрать рациональное сечение.
Проверить прочность по нормальным напряжениям балки из сталефибробетона для схемы №2, сечение принять по рис. 1 по указанию преподавателя.
Для схемы №3 подобрать по величине необходимого момента сопротивления соответствующий номер стальной двутавровой балки из таблиц сортамента прокатных или сварных балок.
Проверить прочность, подобранной в пункте 4 двутавровой балки; в опасных точках; в точке, где действует ; в точке, где действует ;
Исследовать напряженное состояние в пяти точках по высоте в сечении, где одновременно сочетание величины M и Q наиболее неблагоприятное (в верхней и нижних точках сечения, на границе между полкой и стенкой вверху и внизу, также на нейтральной оси).
Вычислить в каждой из указанных точек нормальные и касательные напряжения и построить их эпюры s и t по высоте сечения балки.
Определить главные и максимальные касательные напряжения и построить их эпюры по высоте сечения балки.
Произвести проверку прочности по 3 и 4 теориям прочности.
Если условие прочности в какой-либо точке не будет удовлетворено, следует изменить размеры сечения.
Все эпюры напряжений строить в одном масштабе.
. Для стальной балки определить прогибы по середине пролёта и на концах пролёта, углы поворота на опорах: методом начальных параметров, методом Мора, способом Верещагина.
. Изобразить изогнутую ось балки.
. Проверить жесткость балки, приняв предельный прогиб .
Балка Б-1
1. Расчетные значения нагрузки при :
Mn = 4кНм М = Mn * ?f = 4*1,2 = 4,8кНм
Fn = 12кН F = Fn* ?f = 12*1,2 = 14,4кН
qn = 6кН/м q = qn* ?f = 6*1,2 = 7,2кН/м
l = 2м
2. Построение эпюр М и Q
Рис. 1. Эпюры внутренних усилий в деревянной балке от расчетных нагрузок
Использую 2 форму аналитических условий равновесия:
?Fxy = 0
?mA= 0
?mB = 0
1.
?mB = - q*2*3 - F*4 + M + VB * 6 = 0
vB = 7,2*2*3+14,4*4 - 4,8 = 16 кН
2. ?mB = 0
?mA = - VA * 6 + q*2*3+F*2+M = 0A = 7,2*2*3+14,4*2+4,8 = 12,8 кН
Проверка найденных реакций:
?Y= 0; VA - q*2 - F+ VB = 0
?Y=12,8 - 7,2*2 - 14,4 + 16 = 0; 0 = 0, => реакции найдены, верно.
участок
? Z1 ? Z
M(z1) = VA Z1
M(z1=0) = 0;
M(z1=z) = 12,8*2= 25,6 кНм
Q(z1) = VA = 12,8кН
участок
? Z2 ? 2
M(z2) = VA*(2+ z2) - q* z22
M(z2=0) =12,8*2= 25,6кНм
M(z2=2) =12,8*4 - 7,2*22 = 36,8кНм
Q(z2)= VA - q*z2
Q(z2=0)= 12,8кН(z2=2)= 12,8 - 7,2*2 = - 1,6кН20 = VA = 12,8 = 1,78 м
q 7,2
Экстремум М (Z20)= 12,8*3,78 - 7,2*1,782 = 36,98 кНм
3 участок
? Z3 ? Z
M(z3) = M+ VA*Z3
M(z3=0) = M= 4,8кНм(z3=2) = 4,8+16*2= 36,8 кНм(z3)= VВ = - 16 кН
По полученным данным строю эпюры М и Q.
Определяю требуемый момент сопротивления как:
Wxтр > Mmax = 36,98*103 = 2845см3
R13
а) подбираю круглое сечение
круг
Wx= ?d3
диаметр
d > 3v 32wxтр = v32*2845 = 31см
? 3,14
площадь
А = ?d2 = ?*312 = 755см2
По сортаменту пиломатериалов берём см
б) подбираю прямоугольное сечение
прямоугольник
Wx = bh2
Wx = 25*252 = 2604см3 < Wxтр = 2845см3
на b= 25см, h= 25см - наибольшее сечение.
По сортаменту пиломатериалов принимаю брус
h = 22см, b= 10см.
Wx = 10 * 442 = 3227см3
Wx = 3227см3 > Wxтр = 2845см3
А? = b*h = 10*44= 440см2
А? < А
Балка Б-2
Проверить прочность и жесткость по нормальным напряжениям балки из сталефибробетона, сечение принять по учебнику Курс