Расчет системы стабилизации в управлении
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
? система была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы при все определители Гурвица были положительными.
;
;
Так как все определителе положительны, то можно сделать вывод, что скорректированная система является устойчивой.
Найдем значение граничного передаточного коэффициента системы в разомкнутом состоянии. Для этого необходимо главный определитель Гурвица приравнять к нулю:
Нам известно, что , тогда
;
5.2.2 Устойчивость системы по критерию Найквиста
Устойчивость системы зависит от структуры схемы, значений параметров элементов схемы, но не зависит от входных сигналов, поэтому рассматриваем систему по управляющему воздействию (игнорируем сумматор, в который входит Z(p)).
Анализ устойчивости системы может быть проведен по критерию Найквиста в логарифмических координатах.
Для определения устойчивости системы необходимо построить логарифмические частотные характеристики звеньев системы 5.3.
Таблица 5.1- Фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией
0,000,110,641,101,9111,04-0,96-0,190,040,281,04100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблица 5.3- Фазовая частотная характеристика
звена с передаточной функцией
0,001,066,1710,6418,40 106,380,030,791,031,262,03100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблица 5.2- Фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией
0,0010,6361,70106,38184,041063,83.1,031,792,032,263,03100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
(Смотри рисунок 5.4)
Найдем запас устойчивости по фазе по формуле (4.6).
;
Так как , то можно сделать вывод, что скорректированная система является устойчивой.
6Показатели качества переходного процесса
На основании передаточной функции (5.7) с учетом можно записать уравнение процессов в системе в символической форме:
; (6.1)
где
;
;
;
;
;
;
;
; (6.2)
В соответствии с методом последовательного интегрирования уравнению (6.2) соответствует система дифференциальных уравнений вида:
(6.3)
Для решения системы (6.3) используем метод Эйлера:
Рисунок 6.1 - Переходный процесс по возмущающему воздействию
На основе рисунка 6.1 можно определить следующие значения показатели качества данного переходного процесса в системе:
?время регулирования ;
?величина перерегулирования
;
?вид переходного процесса - колебательный;
?количество колебаний в системе ;
?период собственных колебаний ;
?частота колебаний ;
Заключение
Целью курсовой работы является расчет системы автоматической стабилизации, которая обеспечивает требуемую точность и устойчивость процессов в системе путем включения специального корректирующего устройства.
В соответствии с поставленной целью курсовой работы были построены структурные схемы системы; определены передаточные функции звеньев и системы вцелом; сделан статический расчет системы, анализ устойчивости исходной системы, коррекция динамических характеристик системы; разработан алгоритм и написана программа решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; оценено качество переходных процессов.
Также выяснили, что систему неустойчивую можно сделать устойчивой скорректировав постоянные времени Т, увеличив диапазон между ними. При этом колебания кривой переходного процесса уменьшатся.
Список использованных источников
1.Воронов А.А. Теория автоматического управления: Уч-к. Ч.1. - М.: Высш.шк. 1986 - 268 с.
2.Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управлени: Уч-к. - М.: Наука. 1989 - 300 с.
Приложение Текст программы
uses crt,graph,grafik;
z0=20;
Kpc=39; Kz=1;
T0_k=0.0094; T2=0.906; T3=0.094;
T=0.085;
dx=0.5;
x0=40;
kofx=500; kofy=300;z,y,y2,y3,h,a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,pr,Ymax,Yust,Tp,pr0:real;
y0:integer;Init;
begin
z:=-z0;
a0:=Kpc+1;
a1:=T0_k+T2+T3;
a2:=T0_k*T2+T0_k*T3+T2*T3;
a3:=T0_k*T2*T3;
b0:=Kz;
b1:=Kz*(T+T0_k);
b2:=Kz*T*T0_k;
h:=a1/(40*a0);
y:=0;
y2:=0;
y3:=0;
Ymax:=0;
Yust:=-dx;
Tp:=0;
end;
Init_Graph(c:\tp7.1\bgi);
y0:=MaxY-450;
SetBkColor(White);
Draw_XOY(x0,y0,1,t,y);
Draw_Shkala_x(x0,y0,1,kofx,1);
Draw_Shkala_y(x0,y0,1,kofy,20);
Init;
while (abs(Ymax-dx)>0.025*dx) do
begin
y3:=y3+h*(b0*z/a3-a0/a3*y);
y2:=y2+h*(b1*z/a3-a1/a3*y+y3);
pr:=b2*z/a3-a2/a3*y+y2;
if ((pr0>0)and(pr0)) then Ymax:=abs(y);
pr0:=pr;
y:=y+h*pr;
if y=Yust then
begin
if k=0 then tk1:=Tp;
if k=2 then tk2:=Tp;
inc(k);
end;
Tp:=Tp+h;
Draw_Grafik(x0,y0,1,kofx,kofy,Tp,Yust);
Draw_Grafik(x0,y0,1,kofx,kofy,Tp,y);
end;
Print_OX(x0,y0,kofx,kofy,Tp,y);
Print_OY(x0,y0,kofx,kofy,Tp,y);
readln;
SetBkColor(Black);
CloseGraph;.