Расчет системы стабилизации в управлении
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
?ие возмущающего воздействия.
В соответствии с формулой (3.1) можно записать:
. (3.2)
Пусть , тогда .
Рисунок 3.1 - Статическая характеристика разомкнутой системы
В соответствии заданием на проектирование (таблица 1.1), требуемая точность стабилизации выходных координат в статическом режиме составляет .
Поскольку разомкнутая система не удовлетворяет анализу стабилизации, то есть получили , то перейдем к замкнутой системой.
Подставляем p=0 в формулу (2.11) с учетом и можно записать:
, (3.3) или .
Задание на проектирование предполагает выполнение в замкнутой системе условия вида:
, (3.4)
Используя знак равенства в (3.4) окончательно можно записать расчетную формулу требуемого значения передаточного коэффициента разомкнутой системы:
. (3.5)
С учетом формулы на основе (3.5) можно рассчитать требуемое значение передаточного коэффициента решающего блока:
. (3.6)
4Анализ устойчивости исходной системы
.1Устойчивость системы по критерию Гурвица
Запишем характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю:
; (4.1)
, (4.2)
где
;
;
;
.
Из коэффициентов характеристического уравнения (4.2) составим главный определитель Гурвица:
;
Чтобы линейная система была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы при все определители Гурвица были положительными.
;
;
Так как один из определителе отрицателен, то можно сделать вывод, что система неустойчива.
Найдем значение граничного передаточного коэффициента системы в разомкнутом состоянии. Для этого необходимо главный определитель Гурвица приравнять к нулю:
Нам известно, что , тогда
;
(4.3)
.2Устойчивость системы по критерию Найквиста
Устойчивость системы зависит от структуры схемы, значений параметров элементов схемы, но не зависит от входных сигналов, поэтому рассматриваем систему по управляющему воздействию (игнорируем сумматор, в который входит Z(p)).
Анализ устойчивости системы может быть проведен по критерию Найквиста в логарифмических координатах, при этом структурная схема 2.5 с учетом соотношения между постоянными времени может быть приведена к одноконтурной системе вида:
Рисунок 4.1 - Преобразованная структурная схема (вариант 4)
Для определения устойчивости системы необходимо построить логарифмические частотные характеристики звеньев системы 4.1.
Таблица 4.1- Фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией
0,000,110,641,101,9111,04-0,96-0,190,040,281,04100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблица 4.3- Фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией
0,001,066,1710,6418,40 106,380,030,791,031,262,03100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблица 4.2- Фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией
0,000,140,831,432,4714,29-0,85-0,080,150,391,15100-6о-30о-45о-60о-84о-90о
(4.4)
; (4.5)
(Смотри рисунок 4.2)
Найдем запас устойчивости по фазе:
, (4.6)
где
;
Так как , то можно сделать вывод что система неустойчива.
Коррекция динамических свойств системы
.1Расчет параметров корректирующего устройства
Рисунок 5.1 - Схема решающего блока корректирующего устройства
Передаточная функция корректирующего устройства может быть найдена на основании формулы вида:
, (5.1)
где - полное сопротивление цепи обратной связи и входной цепи операционного усилителя ; - инвертор.
; (5.2)
; (5.3)
, (5.4)
где
- передаточный коэффициент решающего блока корректирующего устройства;
- постоянные времени корректирующего устройства.
В соответствии с теорией устойчивости можно принять:
; .
Пусть сопротивление цепи обратной связи , тогда можно записать:
; ;
; ;
; .
.2Анализ устойчивости скорректированной системы
5.2.1Устойчивость системы по критерию Гурвица
Рисунок 5.2 - Структурная схема скорректированной системы (вариант 1)
Так как устойчивость системы не зависит от рассматриваемого входного сигнала, то можно положить z=0. Тогда анализ устойчивости можно проводить на основе структурной схемы 5.3.
Рисунок 5.3 - Структурная схема скорректированной системы (вариант 2)
Для анализа устойчивости системы надо знаменатель передаточной функции замкнутой системы приравнять к нулю. При исследовании линейных систем справедлив принцип суперпозиции: реакция системы на одновременно действующие входные сигналы равна сумме реакций системы на каждый входной сигнал в отдельности.
. (5.5)
Найдем передаточную функцию скорректированной системы по управляющему воздействию. В соответствии с принципом суперпозиции z=0:
(5.6)
Для определения передаточной функции по возмущающему воздействию можно положить V=0. Передаточная функция по возмущающему воздействию:
; (5.7)
Запишем характеристическое уравнение скорректированной системы в замкнутом состоянии, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю:
; (5.8)
, (5.9)
где
;
;
;
.
Из коэффициентов характеристического уравнения (5.9) составим главный определитель Гурвица:
; (5.10)
Чтобы линейна?/p>