Расчёт системы автоматического регулирования

Курсовой проект - Разное

Другие курсовые по предмету Разное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт системы автоматического регулирования

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение

. Получение расчетных передаточных функций объекта

. Методика получения формул МПК, МПК с О, ММЧК

. Расчет параметров настройки ПИ регулятора по МПК, МПК с О, ММЧК

. Построение оптимальных графиков переходных процессов по МПК, МПК с О, ММЧК и определение по ним прямых показателей качества

. Методика получения формул МПК, МПК с О, МЧК и МЧК с О

. Расчет параметров настройки ПИ регулятора по МПК, МПК с О, МЧК и МЧК с О

. Построение оптимальных графиков переходных процессов по МПК, МПК с О, МЧК и МЧК с О и определение по ним прямых показателей качества

. Анализ полученных результатов

Литература

автоматическое регулирование переходный процесс

ВВЕДЕНИЕ

 

Рассматриваемые методы предназначены для анализа переходных процессов и качества линейных непрерывных систем автоматического регулирования, находящихся под действием типового детерминированного единичного воздействия.

Задачи анализа и синтеза автоматических систем регулирования с одним входом и выходом принципиально решены. Анализ переходных процессов с математической точки зрения сводится к определению общего решения неоднородного дифференциального уравнения, описывающего систему при заданных начальных условиях и воздействиях, а также к анализу влияния изменения параметров системы на вид этого решения. Такой анализ можно производить с применением многих точных и приближенных методов, но их практическая реализация даже для простых АСР сопряжена с большим числом не сложных, но громоздких и кропотливых расчетов, требующих вычисления корней, определения постоянных интегрирования и построения кривой переходного процесса. В связи с этим особое значение приобретают различные приближенные методы оценки процесса, не требующие построения кривых переходных процессов. Поэтому в теории регулирования анализ переходных процессов заменяют анализом качества, заключающемся в оценке характеристик переходного процесса, называемых прямыми показателями качества (времени переходного процесса, максимального и статического отклонения и т.д.), а также в установлении верхних границ для этих показателей без непосредственного решения дифференциальных уравнений системы.

 

  1. Получение расчетных передаточных функций объекта

 

По заданной передаточной функции объекта

 

 

по табл. 1 [1] находим

 

 

где

 

обусловливаемых прямыми показателями качества (времени перехого процсса, максимального татического отклонения и т.д.), а также в установлении верхних границ для этих показателей без непосредственного решения дифференциальных уравнений системы.Получение расчетных передаточных функций объекта.По заданной передаточной функции объекта

EMBED Equation.2 по табл. 1 [ 1 ] находиEquation.2

Где EMBEDEqaion.2 EMBE Equation.2 EMBм расчетная передаточная функция объекта имеет вид:

 

 

Для расчета по МПК, МПК с О, ММЧК будем использовать передаточную функцию вида где Тк=Ти+s=51,7+18,3=70 с, а для расчета по МПК, МПК с О, МЧК и МЧК с О

2.МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ ФОРМУЛ МПК, МПК с О, ММЧК

 

.1 МПК в общем виде

 

Исходные данные:

.Передаточная функция объекта:

 

 

.Структурная схема:

 

 

.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

 

 

Время разгона экспоненты выбираем так, чтобы скорость изменения регулируемого параметра не превышала заданного значения. Обычно

 

Тзд=tзд.

 

Требуется определить для конкретной передаточной функции объекта структуру типового регулятора и так рассчитать параметры его динамической настройки, чтобы при отработке скачка задания регулируемая величина соответствовала критерию оптимальности.

Решение задачи:

Из структурной схемы находим передаточную функцию регулятора:

 

 

После подстановки Wоб и Wх,хзд получим:

 

 

Для устранения передаточной функции звена чистого запаздывания решаем это уравнение графическим путем. В результате получаем:

 

 

Формула после подстановки конкретных значений Тзд и Wоб получить структуру регулятора, а затем формулы для расчета его параметров настройки.

Если , то получим ПИД-регулятор:

 

При малом значении t время дифференцирования получается малым, им можно пренебречь и ПИД-регулятор превращается в ПИ-регулятор.

 

.2 МПК в частном виде для объектов с запаздыванием

 

Исходные данные:

.Передаточная функция объекта:

 

 

.Передаточная функция ПИ-регулятора:

 

 

.Структурная схема:

 

.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

 

.

Рассчитать параметры оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора.

Алгоритм решения задачи:

.Находим передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию

 

(1);

 

.Находим передаточную функцию разомкнутой системы с учетом, что Ти=Тк

 

(2);

 

.Подставим (2) в (1) и после преобразований получим формулы для расчета параметров оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора

 

Ти=Тк;