Geum.ru

Расчёт системы автоматического регулирования

Курсовой проект - Разное

Другие курсовые по предмету Разное

Передаточная функция объекта:

 

 

2.Передаточная функция ПИ-регулятора:

 

 

.Структурная схема:

 

 

.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

 

.

Рассчитать параметры оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора.

Алгоритм решения задачи:

.Находим передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию

 

(1);

 

.Находим передаточную функцию разомкнутой системы с учетом, что Ти=Т1

 

(2);

 

.Подставим (2) в (1) и после преобразований получим формулы для расчета параметров оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора

 

Ти=Тк;

 

.Прямые показатели качества:

Величина перерегулирования Dхmax=4,3 %.

Время первого достижения регулируемой величиной заданного значения t1=4,7 s.

Полное время регулирования tп=6,3 s.

5.2 МПК с учетом ограничений на максимальную величину регулирующего воздействия для объектов без запаздывания

 

Исходные данные те же.

Постановка задачи:

по заданной передаточной функции объекта с ПИ-регулятором одноконтурной САР надо так подобрать параметры настройки ПИ-регулятора, чтобы величина максимального регулирующего воздействия не превышала допустимое значение.

Порядок определения оптимального коэффициента усиления регулятора kр следующий:

.по заданной величине [хр]доп и отношению Т1/s определяем соответствующее значение коэффициента x;

.по найденному значению коэффициента x и отношению Т1/s находим по графику относительный коэффициент усиления К;

.оптимальное значение коэффициента усиления регулятора вычисляем по формуле

 

kp=K/kоб;

 

.оптимальное значение времени интегрирования регулятора находим из условия

 

Ти=Т1.

 

.по численному значению x находим нормированную кривую оптимального переходного процесса и определяем прямые показатели качества.

5.3 МЧК для объектов без запаздывания

 

Исходные данные:

.Передаточная функция объекта:

 

 

2.Передаточная функция ПИ-регулятора:

 

 

.Структурная схема:

 

 

.Оптимизируем отработку единичного скачка внутреннего возмущения: f1(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

 

при y=0,95.

 

Надо определить параметры настройки ПИ-регулятора при внутреннем возмущении, удовлетворяющем критерию оптимальности.

Методика вывода формул для расчета параметров настройки ПИ-регулятора.

1.Запишем передаточную функцию замкнутой системы при скачкообразном внутреннем воздействии:

 

 

.Запишем передаточную функцию объекта и регулятора в относительных единицах времени:

 

;

где r=s p, T=T1/s, Iи=Ти/s.

 

.Обозначим коэффициент усиления разомкнутой системы

 

К=кр коб;

 

Тогда

 

 

Где

 

, , ,

4.Воспользовавшись методикой Вышнеградского, изменим масштаб

 

, где

 

Тогда

 

 

где , ,

 

.В диаграмме Вышнеградского требуется найти одну точку, которая бы удовлетворяла критерию оптимальности. Эта точка имеет координаты А1=2,539, А2=1,853.

 

.Путем преобразований получаем рабочие формулы:

 

;

;

;

 

.По значению относительной постоянной времени находим масштабные коэффициенты и определяем прямые показатели качества:

Dхmax=mx kоб;max=tmax mt s;п=tп mt s.

 

5.4 МЧК для объектов без запаздывания с ограничением максимальной величины регулирующего воздействия

 

Исходные данные те же.

Надо определить параметры настройки ПИ-регулятора при внутреннем возмущении, удовлетворяющем критерию оптимальности.

Методика вывода формул.

.Запишем передаточную функцию замкнутой системы при скачкообразном внутреннем воздействии:

 

 

.Запишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему воздействию:

 

.

 

  1. Запишем передаточную функцию как изменение [хр]доп от времени при скачкообразном внутреннем возмущении:

 

4.Для линейных САР последовательно соединенные звенья можно менять местами. Следовательно, ограничить максимальную величину регулирующего воздействия можно, так подобрав параметры оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора, чтобы максимальная величина регулируемого параметра не превышала допустимой величины регулирующего воздействия.

.Критерию оптимальности соответствуют следующие значения коэффициентов Вышнеградского: А1=А2=2. В результате рабочими формулами для расчета параметров настройки ПИ-регулятора являются:

 

;

;

;

.

 

.По значению относительной постоянной времени находим масштабные коэффициенты и определяем прямые показатели качества:

 

Dхmax=mx kоб;max=tmax mt s;п=tп mt s.

6.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ ПИ РЕГУЛЯТОРА ПО МПК, МПК с О, МЧК, МЧК с О

 

.1 МПК

 

Передаточная функция объекта:

 

 

Принимаем время интегрирования регулятора Ти=Т1=51,7 с.

Коэффициент усиления регулятора:

 

.

 

Передаточная функция ПИ-регулятора:

 

 

.2 МПК с О

 

Передаточная функция объекта:

 

 

Ограничение на максимальную величину регулирующего воздействия [xp]доп=1,3.

Относительная постоянная времени объекта: