Расчет основных характеристик системы передачи информации
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Санкт - Петербургский
Государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Курсовая работа
по диiиплине: Теория электрической связи
Санкт-Петербург, 2012
1. Задание на курсовую работу
Рассчитать основные характеристики системы передачи информации, структурная схема которой приведена ниже.
Рисунок 1.- Структурная схема системы передачи
ИС - источник непрерывного сообщения a(t);
АЦП - аналогово-цифровой преобразователь, преобразует сообщение в отсчеты a(ti), квантованные уровни aj(ti) и в соответствующие им числа j(ti) - номера уровней;
К - кодер, выполняет кодирование и образует модулирующий сигнал b(t);
М - модулятор, создает высокочастотный аналоговый сигнал s(t);
НК - непрерывный канал, на выходе которого образуется аддитивная смесь z(t) сигнала с помехой;
ДМ - демодулятор, восстанавливает передаваемые кодовые символы bk;
ДК - декодер, восстанавливает номера передаваемых уровней j(ti);
ЦАП - цифроаналоговый преобразователь, восстанавливает квантованные уровни aj(ti) и непрерывное сообщение a(t);
ПС - получатель сообщения.
Исходные данные для расчета
минимальный уровень0 В
максимальный уровень 25.6 В
верхняя частота кГц
номер уровня j=124
Кратко опишем назначение каждого элемента приведенной схемы.
Источник сигнала (ИС) создает непрерывной сообщение a(t), являющееся случайным квазибелым шумом, с параметрами, указанными в задании.
Передача приемной стороне сообщения осуществляется с использованием дискретной системы связи. Преобразование исходного непрерывного сигнала в дискретный осуществляется в аналого-цифровом преобразователе (АЦП).
Кодер (К) выполняет помехоустойчивое кодирование с одной проверкой на четность, символы двоичного числа, соответствующие уровню дискретизированного сигнала становятся символами кодового слова.
В модуляторе (М) осуществляется модуляция сигнала, необходимая для передачи его по каналам связи, с помощью гармонической несущей.
В непрерывном канале (НК), по которому осуществляется передача сигнала, к сигналу добавляется помеха в виде гауссовского шума (шума, распределенного по нормальному закону). Демодулятор (ДМ) на приемной стороне обрабатывает полученный сигнал и принимает решение о значении полученного символа.
Декодер (ДК) обнаруживает возможные ошибки в полученной последовательности символов и выделяет двоичные числа из принятых информационных символов.
Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) преобразует двоичные числа в короткие импульсы соответствующих дискретных уровней, и, на втором этапе своей работы, с помощью фильтра низких частот восстанавливает исходный сигнал.
2. Источник сообщения
. записать функцию распределения Fa(x) мгновенных значений сообщения a(t), плотность распределения wa(x) и построить их графические изображения.
все мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале
Плотность находится из условия нормировки
Построим на графике плотность распределения.
Выражение для Fa(x) следует из следующего преобразования:
. Рассчитать математическое ожидание и дисперсию сообщения.
В первую очередь преобразуем определяющие математическое ожидание и дисперсию формулы:
Следовательно, математическое ожидание стационарного процесса есть величина постоянная.
Найдем дисперсию:
. Рассчитать постоянную составляющую и мощность переменной составляющей сообщения. Начертить график для спектральной плотности средней мощности сообщения - энергетический спектр.
Для стационарных процессов действует свойство эргодичности, из которого следует, что для них усреднение по времени приводит к там же результатам, что и статистическое усреднение. Т.е. постоянная составляющая равна математическому ожиданию и мощность переменной составляющей равна дисперсии сообщения.
Значения энергетического спектра равны дисперсии, найденной ранее, в промежутке частот от fн до fв.
4. Рассчитать дифференциальную энтропию h(A) сообщения:
3. Аналого-цифровой преобразователь
. Рассчитать интервал дискретизации для получения непрерывных отсчетов сообщения
Применим для этого теорему Котельникова: для того, чтобы сигнал мог быть восстановлен сколь угодно точно, частота дискретизации fд должна быть по меньшей мере в два раза выше верхней частоты сигнала fв.
Интервал дискретизации - величина, обратная частоте дискретизации.
с
. Определить число уровней квантования L, нужных для замены любого непрерывного отсчета квантованным (L рассчитаем, учитывая, что шаг квантования постоянный и равен 0.1 В).
=0.1,
L = 256 уровней
. Рассчитать мощность шума квантования и ее относительную величину при сравнении с мощностью переменной составляющей непрерывного сообщения
Средняя мощность шума квантования может быть найдена по следующей формуле:
Это следует из значения дисперсии равномерного распреде