Расчет оптимальной структуры плана производства продукции

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

1942 = 1858,32 кг.

Кр = 1858,32/2100 = 0,88

Станкоемкость: 3,6*3028 + 1,82*1942 = 14435,24 кг.

Кз.об. = 14435,24/14600 = 0,99

Проведенный анализ показал, что имеются неиспользованные ресурсы. Увеличение резерва таких ресурсов, как алюминий и сталь, позволит более эффективно использовать остальные ресурсы, при этом увеличится программа выпуска, а следовательно, и прибыль.

Осуществим решение данной задачи симплекс методом с использованием пакета программ ЭВМ, например в меню электронной таблицы Exel , используя команду Поиск решения (рисунок 2) и сравним расчеты.

 

 

Рисунок 2 - Решение задачи с помощью команды Поиск решения

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что X1 = 3093, Х2 = 1903 удовлетворяют заданным ограничениям и это позволяет рассматривать их в качестве оптимальных для заданного критерия - максимизация прибыли. Таким образом, принимаем для планирования Nх1 = 3093 шт., Nх2 = 1903 шт. При этом плановая прибыль от реализации изделий за период составит П = 79544 тыс. руб.

Решив данную задачу двумя методами (графоаналитическим и с помощью команды Поиск решения), можно заметить, что конечные результаты практически совпадают: в первом случае X1 = 3028 шт., Х2 = 1942 шт., П = 78967 тыс. руб., а во втором - X1 = 3093 шт., Х2 = 1903 шт., П = 79544 тыс. руб. Однако все же следует признать, что более точный результат можно получить при использовании команды Поиск решения.

 

Расчет оптимальной структуры плана по критерию максимум товарной продукции

 

Целевая функция:

 

П(Х) = 36*X1 + 25,5* Х2

ОГР:

) 1,31X1 + 2,31X2 9300;

) 1,87X1 + 3,16X2 11800;

) 0,37X1 + 0,38X2 2100;

) 3,6X1 + 1,82X2 14600;

) X1 ? 100;

) X2 ? 50;

) X1 ? 0; X2 ? 0.

 

Как можно заметить, структура экономико-математической модели остается той же, что и для предыдущего решения, независимо от принятой целевой функции, что облегчает проведение многовариантных расчетов. График, содержащий линейные ограничения и область допустимых решений будет в точно такой, как и для предыдущего решения. Нам остается только для продолжения решения задачи определить значений переменных X1 и Х2 в четырех вершинах многоугольника АВСД и рассчитать соответствующие величины целей функции.

Вершине А соответствуют значения X1= 100, Х2 = 50, отсюда П(Х) = 36*100 + 25,5*50 = 4875 тыс. руб.

Вершине В соответствуют значения X1 = 100, Х2 = 3675, отсюда П(Х) = 36*100 + 25.5*3675 = 97312,5 тыс. руб.

Вершине С соответствуют значения X1 = 3028, Х2 = 1942, отсюда П(Х) = 36*3028 + 25,5*1942 = 158529 тыс. руб.

Вершине Д соответствуют значения X1 = 4030, Х2 = 50, отсюда П(Х) = 36*4030 + 25,5*50 = 146355 тыс. руб.

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что X1 = 3028, Х2 = 1942 удовлетворяют заданным ограничениям и это позволяет рассматривать их в качестве оптимальных для заданного критерия - максимизация товарной продукции. Таким образом, принимаем для планирования Nх1 = 3028 шт., Nх2 = 1942 шт. При этом плановая величина товарной продукции за период составит ТП = 158529 тыс. руб.

По результатам расчета составим производственную программу на месяц, таблица 4.

 

Таблица 4 - План производства на месяц по критерию максимум товарной продукции

№ п/пНаименование изделийКоличество, шт.Цена, тыс. руб.Товарная продукция млн. руб.Прибыль на единицу тыс. руб.Прибыль от реализации, млн. руб.1.Изделие Х(1)302836109,00817,151,7792.Изделие Х(2)194225,549,52114,027,188Итого:158,529-78,967Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что оба плана, рассчитанные по различным критериям оптимальности, являются оптимальными.

Выводы: выполнив данную лабораторную работу, ознакомилась с экономико-математической моделью задачи определения оптимальной структуры плана производства продукции в номенклатуре и стоимостных показателях по установленным критериям оптимальности на основе применения методов линейного программирования, приобрела практические навыки в формализации и решения подобных задач.

Задачу формирования и оптимизации производственной программы решила двумя методами: по критерию максимум прибыли и по критерию максимум товарной продукции. В частности, провели расчеты различными методами: графическим, при помощи программы Exel. Анализ полученных результатов показал, что наиболее точное решение дает Поиск решения.

Расчет оптимальной структуры плана производство продукции производиться при Х1 = 3028 шт., Х2 = 1942 шт., при этом П = 78967 тыс.руб.