Расчет напряженно-деформированного состояния тела в потоке воздуха
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
? (сферическая поверхность);
наличие в зоне активного действия потока областей складок в кольцевом направлении и наличие складки у контура в меридиональном направлении для диапазонов (- избыточное давление в оболочке, - скоростной напор потока).
Наличие складчатых зон не позволяет для расчетов напряженно-деформированного состояния использовать теорию мягких оболочек. Компенсация сжимающих усилий в кольцевом направлении ведет к изменению объема, росту и поточной формы оболочки, далекой от проектной, сферической.
Дискретные значения распределения нагрузок в расчетах тонких оболочек по безмоментной теории , а также значения усилий и перемещений приводятся к безразмерному виду
Из экспериментальных исследований получаем распределение безразмерных коэффициентов .
В качестве примера рассмотрим распределение коэффициентов для главного меридиана сферической оболочки при скорости потока 40м/с. Распределение представлено Рис.1
Рис.1. Распределение по главному меридиану оболочки
Ось абсцисс дренажные точки главного меридиана, ось ординат коэффициенты
Нормальная нагрузка от потока аппроксимируется рядом:
.
где: - широта; - долгота,- широта края оболочки; - модули упругости.
Уравнения равновесия по методу MTS записываются в виде:
;
Уравнения перемещений записываются в виде:
;
;
Уравнения для усилий и перемещений после представления в нормальной форме Коши решаются методом Рунге-Кутта. Решение по безмоментной теории не удовлетворяет краевым условиям в отношении и . Для краевой зоны необходимо использовать нелинейные уравнения для уточнения значений в виде: , где - значение усилия на краю.
В результате решения уравнений равновесия для точек, лежащих на главном меридиане, получаем распределение коэффициентов усилий и
Распределениям соответствует распределение нормальных перемещений ,
Рис. 2. Распределение коэффициентов усилий по главному меридиану (MTS)
Распределению усилий соответствуют перемещения точек меридиана Рис.3 (без учета избыточного давления). На диаграмме перемещений приводятся экспериментальные значения перемещений, измеренные инструментально
Рис.3. Теоретическое и экспериментальное (фактическое) распределения перемещений (без учета действия внутреннего давления) на нормальные перемещения
Из диаграммы следует, что безмоментная теория оболочек (МТS) даже без учета влияния избыточного давления, дает значения перемещений в активной зоне существенно меньшее экспериментальных значений. Данные MTS применимы только для недеформируемых тел и/или как средство методологического обучения. Практически любые виды объектов, связанные с упругими изменениями формы, должны учитывать изменения коэффициентов давлений, изменения формы и изменения избыточного давления. Расчета открытых систем с использованием уравнений Леонтовича или закрытых систем с использованием уравнений Лиувилля (ангармоническая модель твердого тела) приводят к существенным отличиям распределения перемещений Рис.4.
Рис. 4. Диаграммы коэффициентов нормальных перемещений , полученных по MTS, OST и experiment
Условия q=100; ; ,
В расчетах методом MTS считаются: форма тела квазистационарная, R-const.
В расчетах методом OST считается: форма тела изменяемая, допускаются складчатые зоны, R -
В качестве необратимого процесса в расчетах OST учитывается переменное трение (тело рассматривается как осциллятор) при обтекании и изменение пограничного слоя, в том числе в складчатых зонах.
Для распределений давлений текущими значениями формы приводятся статистические распределения вида , которые позволяют определить распределения:
первого момента случайной плотности ;
- функции в мерном фазовом пространстве ;
значения энтропии Шеннона для дискретного набора переменных.
Сравнение данных теоретических и экспериментальных показывает, что безмоментная теория (и теория мягких оболочек) не описывают поведение объекта в зоне активного давления потока и зоне теневого контура. Автором показано, что с использованием теории открытых систем можно оценить процесс образования складчатых зон. Складки увеличивают жесткость оболочки в направлении потока и ведут к управляемому пограничному слою, существенно уменьшающему и усилия в материале объекта и перемещения точек объекта.
Автором впервые для пространственных конструкций проведены экспериментальные исследования и теоретические обоснования, позволяющие использовать теорию открытых систем с экспериментальными доработками для расчета пространственных конструкций и сооружений.
По выполненным экспериментальным и теоретическим исследованиям можно придти к выводам:
наибольшая сходимость с экспериментальными исследованиями достигнута с использованием методов теории открытых систем (необратимого кинетического уравнения М.А. Леонтовича).
Уравнение связано с исследованиями открытых систем в неравновесном термодинамическом состоянии. Показано, что для его решения достаточно только одно приближение (гипотеза). Уравнение позволяет оценить диссипативные структуры и становление порядка через флуктуации.
Уравнение учитывает динамические распределения частиц в фазовом пространстве, крупномасштабные флуктуации и два значения интеграла взаимодействия (столкнов