Расчет механической части воздушных линий электропередачи
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
/p>
(1.4)
где ? - удельная нагрузка на провод.
По аналогии можно записать выражение для тяжения в низшей точке провода:
(1.5)
Разность тяжений в точках В и О:
где f - стрела провеса провода в пролете.
С учетом формулы (1.2) можно записать:
Тогда
Отсюда
(1.6)
где - напряжение в материале провода в точке В и низшей точке О.
Из выражения (1.6) следует, что в низшей точке провода напряжение - наименьшее, а в точках закрепления провода - наибольшее. Однако в пролетах до 300..400 м это различие в напряжениях мало (не более 0,3%), и им пренебрегают, используя выражение в низшей точке ?0.
Из формулы (1.5) можно найти:
(1.7)
Разложим в ряд функцию (1.3):
Подставим значение из (1.7) и определим функцию в точке В:
(1.8)
(1.9)
Приравнивая выражения (1.8), (1.9) и читая, что , получим:
(1.10)
где - длина пролета линии.
Анализ показывает, что для длин пролетов, которые встречаются на ВЛ, определение стрелы провеса можно производить, используя только первый член выражения (1.10):
(1.11)
Длина дуги АВ цепной линии, характеризующая длину провода в пролете, описывается выражением:
(1.12)
Разложим функцию (1.12) в ряд и получим:
При и (1.7) получим:
Для пролетов, встречающихся на практике, достаточно брать только первые два члена ряда. Тогда:
(1.13)
С учетом формулы (1.11) длину провода в пролете можно выразить через стрелу провеса:
(1.14)
Заметим, что длина провода в пролете лишь на (0,1.. .0,3)% больше длины пролета. Так, при длине пролета l = 300 м и стреле провеса f = 8 м по формуле (1.14) получим:
При изменении атмосферных условий (температуры и нагрузки на провода) изменяются тяжение по проводу и его стрела провеса. Установим математическую зависимость между этими величинами.
Пусть провод в каком-то состоянии при температуре воздуха tm и нагрузке ?m имеет напряжение ?m и длину lm. Для этого состояния длина провода в пролете по формуле (1.14):
Для других условий () будем иметь:
Изменение длины провода можно учесть в виде:
(1.15)
Приращение длины, вызванное соответственно изменением температуры и напряжения:
где ? - температурный коэффициент линейного расширения; ? - коэффициент упругого удлинения (; Е - модуль упругости).
Приравнивая выражения (1.15), (1.16) и заменяя по формуле (1.11):
получим
(1.16)
Ввиду малого отличия длины провода в пролете от длины пролета допустим . Тогда из выражения (1.16) получим:
(1.17)
Выражение (1.17) называется уравнением состояния провода в пролете. Оно позволяет при известных данных найти напряжение ? в проводе для других условий В качестве известного обычно выступает один режим, соответствующий какому-то расчетному сочетанию климатических условий (таблица 1.1).
Кубическое уравнение (1.17) можно представить в виде:
(1.18)
Где
Решение уравнения (1.18) с погрешностью не более 5% дает формула
(1.19)
.5 Критические пролеты и их использование в расчете проводов
Для каждой марки провода существует предел прочности, превышение которого вызывает необратимые изменения его механических свойств. У проводов и тросов воздушных линий должен быть определенный запас механической прочности. При выборе его величины следует считаться с возможными погрешностями исходных данных (температуры и нагрузок), другими допущениями. Поэтому приходится принимать значительный запас прочности.
Действующие ПУЭ [3] задают запас прочности в виде допустимых напряжений в проводах в процентах от предела прочности провода ? для следующих условий:
а) наибольшей внешней нагрузки;
б) низшей температуры при отсутствии внешних нагрузок;
в) среднегодовой температуры при отсутствии внешних нагрузок.
Монометаллические провода, в которых все проволоки выполнены из одного метала (например, алюминия), при механическом растяжении или изменении температуры испытывают по всему сечению одинаковое изменение напряжения. Поэтому допустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке могут приниматься одинаковыми. В сталеалюминевых проводах алюминиевые и стальные проволоки имеют различные коэффициенты температурного расширения и модули упругости. Поскольку алюминиевые и стальные проволоки не могут перемещаться относительно друг друга, при изменении температуры и нагрузки в них получится различное изменение напряжения. В связи с этим нормируемые допустимые напряжения для сталеалюминевых проводов следовало бы принимать различными в режимах низших температур и наибольших нагрузок. Однако на практике такими особенностями сталеалюминевых проводов пренебрегают и допустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке принимают одинаковыми (таблица 2.5.7, [3]).
Ограничения напряжений при наибольшей нагрузке ?г и низшей температуре ?_ необходимы для проверки провода на статическое растяжение при наиболее тяжелых режимах. Эти ограничения могут оказаться недостаточными при возникновении из-за вибрации проводов динамических нагрузках, которые приводят к уменьшению прочности провода в местах его закрепления. Поэтому при расчете проводов необходимо вводить также ограничение по среднеэксплуатационному напряжению ?э. Заметим, что в результате ограничения напряже?/p>