Расчет и оптимизация характеристик системы связи
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?едъявляется возьмем знак равенства
Тд = 1/fд = == 125 мкс.(4)
- Длительность символа Тб на выходе АЦП, считая, что длительность кодовой комбинации равна интервалу дискретизации:
Тб = Тд / k = 125 / 9 = 13,9 мкс (5)
- Скорость цифрового сигнала на выходе АЦП:
R = 1/ Тб = 1/ 13,910-6 = 72000 кбит/с (6)
. КОДИРОВАНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИМ (ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫМ) КОДОМ
Исходные данные для расчета:
длина простого кода k равна длине кода АЦП:k = 9;
в цифровом канале связи используется помехоустойчивое кодирование циклическим кодом (n, k) c кодовым расстоянием dmin = 3.
Требуется: Рассчитать необходимое число дополнительных символов r и длину корректирующего кода n. Определить длительность символа Тs на выходе кодера помехоустойчивого кода.
Решение
. Рассчитаем необходимое число дополнительных символов r.
Так как кодовое расстояние dmin = 3, то длина корректирующего кода определяется из [1, стр. 149] путем перебора всех возможных вариантов до выполнения условия:
n-k n+1 или 2r k + r + 1.(7)
Поскольку у нас k = 9, поэтому число дополнительных символов равно r = 4, так как
3< 9 + 3 + 1, т.е. 8 < 13, условие (7) не выполняется;
4 > 9 + 4 + 1, т.е. 16 >14, условие(7) выполняется.
Таким образом, число дополнительных символов r = 4.
. Определим длину корректирующего кода n
Поскольку число дополнительных символов r = 4, а длина простого кода на выходе АЦП k = 9, то длина корректирующего кода n = k + r = 9 + 4 = 13, т.е. используем код (13, 9).
. Определим длительность символа Тs на выходе кодера помехоустойчивого кода:
Тs = Тд / n = 12510-6 /13 = 9,62 мкс.(8)
В сравнении с длительностью символа на входе кодера помехоустойчивого кода Тс = 13,9 мкс, длительность символа на выходе кодера Тs = 9,62 мкс стала меньше в 1,44 раза. Это влечет за собой увеличение требуемой полосы пропускания канала связи и снижение помехоустойчивости демодулятора.
- РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕМА
Исходные данные:
модулированный сигнал передается непрерывным гауссовским каналом связи с постоянными параметрами. Амплитуда сигнала равна А0=0,2 В. Спектральная плотность мощности помехи на входе демодулятора равна N0 = 810-9 В2/Гц.
метод модуляции АМ-2;
способ приема - когерентный;
демодулятор заданного метода модуляции и способа приема является оптимальным.
Требуется:
-рассчитать ширину спектра модулированного сигнала и сравнить ее с шириной спектра первичного сигнала.
- изобразить схему демодулятора;
- рассчитать вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при заданных методе модуляции и способе приема.
Решение
Ширина спектра сигнала Fs при модуляции АМ-2 рассчитывается по формуле [3, стр.8].
В системе передачи с корректирующим кодом
DFs К = 1,5/Ts = 1,5/(9,6210-6) = 156 кГц.(9)
В системе передачи без корректирующего кода
DFs = 1,5/Ts = 1,5/(13,910-6) = 108 кГц.(10)
Сравнение. В системе передачи с корректирующим кодом ширина спектра сигнала больше, чем в системе передачи без корректирующего кода в n/k = 1,4 раза.
Ширина спектра модулированного сигнала значительно больше ширины спектра первичного сигнала. Например, в системе передачи с корректирующим кодом в 156/4 =39 раз.
Схема демодулятора приведена на рис. 3.
система связь код помехоустойчивость
Рисунок 3 - Схема когерентного демодулятора сигнала АМ-2
Схема содержит: синхронный детектор, согласованный фильтр и решающую схему.
Расчет вероятности ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при когерентном приеме сигналов АМ-2 определяется формулой (6.84) в [1]:
p = Q(h) = 0,65 exp [-0,44(h + 0,75)2],(11)
где h2 = Es/N0 - отношение энергии сигнала Es к спектральной плотности мощности шума N0.
В системе передачи с корректирующим кодом энергия сигнала рассчитывается как произведение мощности сигнала на длительность символа:
Es = РsТs (12)
Мощность сигнала определяется из формулы, представленной в [3, стр.9]:
Рs = (A02/2) =(0,22/2)= 0,02 В2.(13)
Тогда энергия сигнала
Es =(A02/2)Тs = 0,029,6210-6 = 1,9210-7 В2 с.
Откуда, отношение сигнал/шум равно:
h2 = Es/N0 = 1,92 10-7/810-9 = 24; h = 4,9.
Помехоустойчивость демодулятора сигналов цифровой модуляции оценивается вероятностью ошибки символа на его выходе:
pК = 0,65 exp [-0,44(4,9 + 0,75)2] = 510-7.(14)
В системе передачи без корректирующего кода энергия сигнала будет равна:
Es = РsТс = (A02/2)Тс = (0,22/2)(13,910-6) = 2,8 10-7 В2с.
Тогда отношение сигнал/шум будет равно:
h2 = Es/N0 = 2,810-7/810-9 = 35; h = 5,92.
Вероятность ошибки символа на выходе демодулятора:
p = 0,65 exp [-0,44(5,92 + 0,75)2] = 210-9.
Сравнение. В системе передачи с корректирующим кодом вероятность ошибки больше, чем на выходе демодулятора в системе передачи без корректирующего кода.
. СРАВНЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ СВЯЗИ
Требуется:
рассчитать вероятность однократных и двукратных ошибок на входе декодера корректирующего кода при вероятности ошибки символа, найденной в п.4; сделать вывод о том, улучшится ли помехоустойчивость приема при исправлении декодером однократных ошибок;
рассчитать вероятность однократных ошибок в кодовой комбинации значности k без помехоустойчивого кодирования;
сравнить вероятность однократных ошибок в с