Geum.ru

Распределения предприятий по прибыли от продаж

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

Задача № 1

 

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-тная, механическая), млн. руб.:

 

Таблица 1 Исходные данные

№

предприятияВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукции№ предприятияВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукции136,4530,2551636,93631,026223,420,1241753,39242,714346,54038,1631841,033,62459,75247,2041955,68043,987541,41533,5462018,215,652626,8622,8312131,826,394779,260,9842239,20432,539854,7243,7762357,12845,702940,42433,1482428,4423,891030,2125,3762543,34435,5421142,41834,3592670,72054,4541264,57551,0142741,83234,3021351,61241,8062869,34554,0891435,4229,7532935,90330,1591514,412,5283050,22040,678

По исходным данным:

  1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку прибыль от продаж, образовав пять групп с равными интервалами.
  2. Построим график полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
  3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
  4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения.

 

Решение:

 

1. Рассчитаем прибыль от продаж продукции, как разность от продажи продукции и затратами на производство и реализацию продукции

В результате получим новую таблицу:

 

Таблица 2 Расчет прибыли от продаж

№ предприятияВыручка от продажи продук-цииЗатраты на производство и реализацию продукцииПрибыль от продаж№ предприятияВыручка от продажи продукцииЗатраты на производство и реализацию продукцииПрибыль от продаж136,4530,2556,1951636,93631,0265,910223,420,1243,2761753,39242,71410,678346,5438,1638,377184133,627,380459,75247,20412,5481955,6843,98711,693541,41533,5467,8692018,215,6522,548626,8622,8314,0292131,826,3945,406779,260,98418,2162239,20432,5396,665854,7243,77610,9442357,12845,70211,426940,42433,1487,2762428,4423,894,5501030,2125,3764,8342543,34435,5427,8021142,41834,3598,0592670,7254,45416,2661264,57551,01413,5612741,83234,3027,5301351,61241,8069,8062869,34554,08915,2561435,4229,7535,6672935,90330,1595,7441514,412,5281,8723050,2240,6789,542

  1. Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (прибыль от продаж):

 

i=(х максимальное значениех минимальное значение) /5 групп =

= (18,216 1,872)/5=3,2688 млн.руб.

 

Таблица 3 - Распределение предприятий по признаку прибыль от продаж

№

группыГруппы предприятий по прибыли от продаж.

млн.руб.

xЧисло предприятий

f%

к итогуНакоп-ленная частость

SСередина интервала

x`x`fI1,872-5,140862063,506421,0384II5,1408-8,40961343196,775288,0776III8,4096-11,67845172410,04450,22IV11,6784-14,94723102713,312839,9384V14,9472-18,2163103016,581649,7448Итого:30100249,0192

Результаты группировки показывают, что наибольшая часть предприятий, т.е. 43 % имеет прибыль от продаж в размере от 5,14 до 8,41 млн.руб.

  1. Построим график полученного ряда распределения:

Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по прибыли от продаж

 

Мода Мо - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. Моду находим по формуле:

 

 

где: минимальная граница модального интервала;

- величина модального интервала;

частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

 

= 5,1408+3,2688 *(13-6/ ((13-6)+(13-5)) =6,6662 млн.руб.

Рис.2. Графическое определение моды в распределении предприятий по прибыли от продаж

 

Медиана Ме - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиану находим по формуле:

 

 

где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

= 5,1408+3,2688*((0,5*30-6)/ 13) =7,4038 млн.руб.

 

Рис.3. Графическое определение медианы в распределении предприятий по прибыли от продаж

 

Значит, наиболее часто встречающееся значение находится в пределе 6,67 млн.руб., а серединное значение 7,4 млн.руб.

  1. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Средняя арифметическая взвешенная

xcр= ?xf/?f = 249,02/30 = 8,3 млн.руб. в среднем составляет прибыль от продаж

Среднеквадратическое отклонение

 

? = == 3,9347 млн. руб.

 

(на данную величину в среднем отклоняются значения ряда распределения от среднего значения)

Таблица 4

№

группыГруппы предприятий по прибыли от продаж.

млн.руб.

xЧисло предприятий

f%

к итогуСередина интервала

x`

 

|xi-xcp|

xcp=8,3

 

(xi-xcp)2*fI1,872-5,14086203,50644,7936137,8716II5,1408-8,409613436,77521,524830,2252III8,4096-11,678451710,0441,74415,20768IV11,6784-14,947231013,31285,012875,38449V14,9472-18,21631016,58168,2816205,7547Итого:30100464,4437

Дисперсия

 

 

Коэффициент вариации

 

? = ?/xcp *100 = 3,9347/8,3 * 100 = 47,41 % - значение характеризующее однородность ряда. Так как коэффициент вариации превышает 33 %, то делаем вывод, что наш ряд распределения не однороден.

Выводы:

  1. Средняя величина прибыли от продажи продукции на предприятии составляет 8,301 млн. руб.
  2. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 3,9347 млн. руб
  3. Совокупность данных неоднородна, т.к. коэффициент вариации больше 33%.

 

Зад