Разработка программнотАУалгоритмических средств для определения надёжности программного обеспечения на основании моделирования работы системы типа "клиенттАУсервер"

Приложение А. Примеры моделей надежности ПО

Экспоненциальная модель роста надежности Джелински, Моранда, Шумана

Это одна из самых распространенных на сегодняшний день моделей надежности ПО опирается на теорию надежности аппаратуры [11, 13, 16, 19, 20, 21, 23].

Один из способов оценки СВМО наблюдение за поведением программы в течение некоторого периода времени и нанесение на график значений между последовательными ошибками. На рис. А.1 изображено увеличение надежности ПО (кривые R1, R2, R3 функции надежности, т. е. вероятность того, что ни одна оши�Ажt]) при исправлении в нем ошибок.

Рисунок A.1 Увеличение надежности ПО при исправление в нем ошибок

Для разработки модели вводят следующие предположения:

i = Z(t) постоянно до обнаружения и исправления ошибки или интенсивность обнаружения ошибок;

i = Z(t) = K ( N i ) т.е. Z(t) прямо пропорционально числу оставшихся ошибок, где N неизвестное первоначальное число ошибок, i число обнаруженных ошибок, K некоторая неизвестная константа. Эта зависимость отображена на рис.А.2.

Рисунок A.2 Функция риска

При обнаружении и исправлении ошибки функция риска уменьшается на K.

Неизвестные N и K можно оценить, если некоторое количество ошибок уже обнаружено. Предположим, что обнаружено n ошибок, а x[1], x[2], тАж, x[n] интервалы времени между этими ошибками. Тогда, в предположении что Z(t) постоянно между ошибками, плотность вероятности для x[i] будет равна

p( x[i] ) = K ( N i ) exp{ K ( N i ) x[i] }.

Значение N даст основной результат оценку полного числа ошибок. Знание K позволяет использовать уравнение для предсказания времени до появления (n+1)й ошибки и последующих ошибок.

Это частный случай модели Шумана. Предположим, что интервалы времени отладки между обнаружениями двух ошибок имеет экспоненциальную зависимость и частота ошибок пропорциональна числу еще необнаруженных ошибок. Таким образом, функция плотности распределения времени обнаружения iой ошибки, отсчитываемого от момента выявления (i1)ой ошибки имеет вид

,

где

и N число первоначально присутствующих в ПО ошибок.

Эта модель построена на следующих допущениях:

время до следующего отказа распределено экспоненциально;

интенсивность отказов пропорционально оставшимся в ПО ошибкам.

Тогда вероятность безотказной работы ПО:

,

• На первую страницу
• Назад
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• Далее