Разработка оптимального плана поставок
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
служивания требований.
.2.1)По составу СМО бывают одноканальные (с одним обслуживающим устройством) и многоканальные (с большим числом обслуживающих устройств). Многоканальные системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной производительности.
.2.2) По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы делятся на три группы:
1.2.3) с неограниченным временем ожидания (с ожиданием),
.2.4) с отказами;
1.2.5) смешанного типа.
В СМО с неограниченным временем ожидания очередное требование, застав все устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока одно из устройств не освободится.
В системах с отказами поступившее требование, застав все устройства занятыми, покидает систему. Классическим примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции.
В системах смешанного типа поступившее требование, застав все (устройства занятыми, становятся в очередь и ожидают обслуживания в течение ограниченного времени. Не дождавшись обслуживания в установленное время, требование покидает систему.
.2.6) Так же системы СМО делятся по количеству поступающих требований в один момент времени - на системы с одинарным и неординарным потоками требований.
.2.7) По связи между требованиями.
Такие системы делятся на системы: С последействием, и без последействия.
Если вероятность поступления требований в систему в некоторый момент времени не зависит от количества уже поступивших, то это задача без последействия, в противном случае - с последействием.
.2.8) По характеру обслуживания требования в системе делятся на с детерминированным выбором обслуживания и случайным.
Если интервал времени поступления в канал и момент выхода из него постоянен, то имеем систему с детерминированным временем обслуживания, в противном случае со случайным.
2.Практическая часть
2.1 Разработать оптимальный план поставок
Постановка задачи.
Имеется четыре пункта отправления (Завода) A1, A2, A3, A4 в которых сосредоточены запасы бензина в количестве 70, 80, 50, 60 единиц. Имеется шесть пунктов назначения (Бензохранилища) B1, B2, B3, B4, B5, B6 подавших заявки на 40, 30, 50, 20, 50, 70 единиц груза. Сумма всех заявок равна сумме всех запасов.
Известны стоимости перевозки единицы груза от каждого пункта отправления Ai, до каждого пункта назначения Bj; ( i=1, 2, 3, 4; j=1, 2, 3, 4, 5, 6);
Считается, что стоимость перевозки нескольких единиц груза пропорциональна их числу.
Таблица 1
Заводы БензохранилищаЗапасыB 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 A 1 15 18 - 15 - 20 - 18 70A 2 - 25 - 30 - 20 12 16 22 80A 3 - 20 - 25 - 18 - 20 - 18 25 50A 4 - 18 - 20 15 - 16 15 - 60Заявки 403050 20 50 70 260
Используя модель транспортной задачи, составим такой план перевозок (откуда, куда и сколько единиц везти), чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок минимальна.
2.2 Построение математической модели
Обозначим через Xij, - количество единиц груза, отправляемого из i - ого завода Ai, в j - ое бензохранилище Bj. Эти неотрицательные переменные должны удовлетворять следующим условиям.
Суммарное количество груза, направляемого из каждого завода во все бензохранилища, должно быть равно запасу груза в данном пункте:
X1,1+X1,2+X1,4+X1,5+X1,6=70,
X2,1+X2,2+X2,3+X2,4+X2,5+X2,6=80, (2.2.1)
X3,1+X3,2+X3,3+X3,4+X3,5+X3,6=50,
X4,1+X4,2+X4,3+X4,4+X4,5=60;
Суммарное количество груза, доставляемого в каждое бензохранилище из всех заводов, должно быть равно заявке, поданной данным пунктом.
X1,1+X2,1+X3,1+X4,1=40,
X1,2+X2,2+X3,2+X4,2=30,
X2,3+X3,3+X4,3=50, (2.2.2)
X1,4+X2,4+X3,4+X4,4=20,
X1,5+X2,5+X3,5+X4,5=50,
X1,6+X2,6+X3,6=70;
Суммарная стоимость всех перевозок, то есть сумма величин Xij, умноженных на соответствующие стоимости, должна быть минимальной:
Y=15X1,1+18X1,2+15X1,4+20X1,5+18X1,6+25X2,1+30X2,2+20X2,3+12X2,4+16X2,5+22X2,6+20X3,1+25X3,2+18X3,3+20X3,4+18X3,5+25X3,6+18X4,1+20X4,2+15X4,3+16X4,4++15X4,5 (2.2.3)
2.3 Нахождение опорного решения
Составим опорный план, применив метод Минимального элемента.
Минимальная цена поставки находится в ячейке A2B4 и равна 12, то есть из незадействованных маршрутов, этот маршрут доставки является наиболее рентабельным. Запасы завода A2 составляют 80 единиц продукции. Потребность потребителя B4 составляет 20 единиц продукции. От поставщика A2 к потребителю B4 будем доставлять min = {80 , 20} = 20 единиц продукции. Разместим в ячейку A2B4 значение равное 20. Мы полностью удовлетворили потребность потребителя B4. Вычеркиваем столбец 4 таблицы, т. е. исключаем его из дальнейшего рассмотрения.
Минимальная цена поставки находится в ячейке A1B1 и равен 15. Запасы поставщика A1 составляют 70 единиц продукции. Потребность потребителя B1 составляет 40 единиц продукции. Min = {70 , 40} = 40 единиц продукции. Разместим в ячейку A1B1 значение равное 40 и исключим столбец 1 из дальнейшего рассмотрения.
Минимальная цена поставки находится в ячейке A4B3 и равен 15. Min = {60, 50} = 50 единиц продукции. Разместим в ячейку A4B3 значение равное 50, и исключаем столбец 3 из дальнейшего рассмотрения.
Минимальная цена поставки находится в ячейке A4B5 и равен 15, min = {10 , 50} = 10 единиц продукции. Разместим в ячейку A4B5 значение равное 10, и исключаем строку 4 из дальнейшего рассмотрения, так как план полностью выполнен.
Минимальная цена поставки находится в ячейке A2B5 и равен 16, Min = {60 , 40} = 40 единиц продукции. Разместим в ячейку A2B5 значение равное 40, и исключаем столбец 5 из дальнейшего рассмотрения.
Рассужда