Разработка математической модели и исследование теплотехнической системы
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
дящие - как отрицательные.
Система балансовых уравнений представлена в виде таблицы 3.6. Перечень параметров математической модели сводится в табл. 3.7.
После составления системы балансовых уравнений производится анализ функциональных связей ее параметров. Обычно число параметров в этой системе намного превышает количество уравнений. Однако для заданной производительности, заданных конструктивных и части термодинамических и расходных параметров установки, избыточных по отношению к числу уравнений, расчет этой системы дает однозначное действительное решение.
Поэтому, если при ручном способе расчет тепловой схемы производится отдельно, то в рассматриваемом случае появляется возможность совместить расчет тепловой схемы с расчетами ее элементов. При этом производиться взаимное уточнение теплового и материального балансов, результатов теплового и прочностного расчетов элементов оборудования и сооружений, расчетов гидравлических и аэродинамических потерь в элементах по трактам энергоносителей. Возможно, также осуществить взаимное уточнение кпд основных и вспомогательных элементов системы, расходов энергоносителей и термодинамических параметров энергоустановки, что представляет проблематичным при ручном методе расчета ввиду сложности и трудоемкости вычислительной работы и необходимости многократного повторения вычислений. Это существенно сказывалось на качестве проектирования теплотехнической системы.
Таблица 3.6 Система балансовых уравнений исследуемой системы в табличной форме
№ элементаГраф ЭлементаБалансовые уравненияНомер уравнения1I G2h0 G0h0 G1h0 Смеситель1G0h0 - G1h0 - G3h0 = 0 G0 -G1 - G2 = 03.5 3.62II G1h0 G3h2 G1h3 G3h1 Теплообменник1(G1h0 +G3h1) - G1h3 - G3h2 = 01 + G3 - G1 - G3= 03.7
3.83III G5h5 G4h4 G3h2 Смеситель2(G3h2 + G5h5) - G4h4 = 03 - G4+ G5 = 03.9
3.104IV G4h4 G2h6 G4h5 G2h0 Теплообменник2(G4h4+G2h0) - G4h5 - G2h6 = 02 +G4 - G2- G4 = 03.11
3.125V G6h5 G4h5 G5h5 Смеситель3G4h5 - G6h5 - G5h5 = 0 G4 -G6 - G5 = 03.13 3.146VI G7h3 G1h3 G8h3 Смеситель4G1h3 - G8h3 - G7h3 = 0 G4 -G7 - G8 = 03.15 3.167VII G2h6 G9h7 G7h3 Смеситель5(G2h6 +G7h3) - G9h7 = 02+ G7 - G9 = 03.17
3.188VIII G9h7 G0h8 G8h3 Смеситель6(G9h7 +G8h3 )- G0h8 = 02+ G8 - G0 = 03.19
3.20
Превышение количества параметров над числом уравнений для отдельных элементов и установки в целом означает, что система балансовых уравнений имеет бесчисленное множество решений. Таким образом, изменяя расчетные термодинамические и расходные параметры, можно получить целый ряд стационарных сбалансированных состояний теплоэнергетической системы. Именно, поэтому имеется возможность выбора оптимальных значений параметров теплотехнической системы.
При анализе системы определяем количество и состав характеризующих ее переменных, а именно необходимо знать:
- состав и количество параметров состояния системы (зависимых переменных);
- состав и количество независимых переменных, определяющих состояние системы;
- количество уравнений математических моделей, необходимых для описания системы.
все эти переменные называют информационными. Пусть количество уравнений в математической модели равно В, количество информационных переменных системы - I, количество независимых переменных - R, тогда
R = I - B=19-10=9 (3.21)
Причем
= S + R=3 R = L + K, (3.22)
где S - количество зависимых переменных; К - количество независимых регламентируемых переменных; L - количество независимых управляемых (оптимизируемых).
Понятия независимой (входной) и зависимой (выходной) переменных носят условный характер. Выходная переменная может становиться входной и наоборот. Число уравнений в математической модели системы, как уже отмечалось выше, должно быть равно количеству зависимых переменных S. Причем однозначно решить систему уравнений, описывающих объект относительно зависимых переменных, можно, если зафиксировать все независимые переменные.
Превышение количества параметров над числом уравнений для отдельных элементов и установки в целом означает, что система балансовых уравнений имеет бесчисленное множество решений. Таким образом, изменяя расчетные термодинамические и расходные параметры, можно получить целый ряд стационарных сбалансированных состояний теплоэнергетической системы. Именно, поэтому имеется возможность выбора оптимальных значений параметров теплотехнической системы.
При анализе теплотехнических систем пользуются понятием степень свободы системы. В данном случае под степенью свободы понимают разность между числом параметров связей установки и количеством уравнений связи, которые существуют между параметрами связи:
I - B=19-10=9, (3.23)
т.е. степень свободы системы выражается числом свободных, независимых параметров.
Конкретный допустимый состав совокупности `независимых параметров для определенной технологической схемы теплотехнической системы определяют с помощью матрицы функциональных связей (табл. 3.8), в которой единицы в i-х ее строках дают логический признак наличия непосредственной связи j-й переменной с одной или несколькими переменными, отображаемой i-м уравнением баланса.
Согласно матрице функциональных связей для каждого n-го уравнения k-го элемента системы оставляется, по ?/p>