Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
остей во всей области существования электрического поля заземлителя, начиная от его поверхности. Это обстоятельство и ограничивает возможное применение метода естественных координат лишь простыми заземлителями, имеющими форму гладких тел вращения.
Второй метод основан на замене заземлителя множеством (совокупностью) точечных источников тока и таким подбором их тока, при котором одна из эквипотенциальных поверхностей результирующего электрического поля рассчитываемого методом наложения, будет иметь точно такую же форму, как и поверхность заземлителя. Тогда в соответствии с теоремой единственности электрические поля заземлителя и множества точечных источников оказываются совершенно одинаковыми.
Простейшим применением подобного метода является решение задачи об электрическом поле сферического электрода, расположенного в проводящем однородном пространстве. Сферический электрод заменяют одним точечным источником тока, расположенным в точке, в которой рань- ше находился центр сферического электрода. При этом эквипотенциальные поверхности электрического поля точечного источника тока - сферы, одна из которых совпадает с поверхностью сферического электрода. Область применения второго метода, так же как и первого, ограничена простыми заземлителями в виде гладких тел вращения, однако с меньшими ограничениями по расположению заземлителей относительно поверхности земли. В частности, с помощью второго метода могут быть найдены электрические поля токов, стекающих со стержневых горизонтального и вертикального заземлителей, не выходящих на поверхность земли.
Строгие математические методы решения задачи об электри-ческом поле сложных заземлителей отсутствуют. Это связано прежде всего с формой заземлителей, обусловливающей трехмерность задачи: потенциал является функцией всех трех координат при весьма громоздком матема- тическом описании поверхности сложных заземлителей.
Поиск возможных путей расчета электрического поля и основных характеристик сложных заземлителей привел к идее использовать приближенный метод, аналогичный определению потенциала электро-статического поля по заданному распределению зарядов. Суть этого метода в задании или приближенном расчете распределения плотности тока на поверхности заземлителя и последующем расчете потенциала (M) в заданных точках М земли. Этот метод, получивший название метода наведенного потенциала, является универсальным, и его применяют при расчете электрического поля и характеристик сложных и простых заземлителей, работающих в однородной, двухслойной и многослойной земле.
Метод наведённого потенциала. Сложный заземлитель в общем случае состоит из комбинации горизонтальных и вертикальных электродов (элементов). Электрическое поле сложного заземлителя u общем случае может быть легко рассчитано, если известны J - поверхностная плотность тока, выходящего в землю с элементов сложного заземлителя, и - функция пропорциональности между током J(a) dSa, выходящим в землю из окрестностей точки а поверхности заземлителя, и потенциалом , наведенным этим током в точке М проводящего полупространства (земли):
,(1.7)
где S - поверхность заземлителя. Для сложного заземлителя, состоящего из п элементов, равенство (1.7) принимает вид
,(1.7а)
где Sm - поверхность m-го элемента.
Стационарные и квазистационарные электрические поля токов аналогичны электростатическому полю (электростатическая аналогия). Одним из следствий этой аналогии явилась запись равенства (1.7,а) с взаимными сопротивлениями
,(1.7б)
где Im - ток, выходящий из m-го элемента заземлителя в землю; аMm - взаимное сопротивление между точкой М проводящего полупространства (пространства) и m-м элементом заземлителя. Под аMm понимают отношение потенциала , наводимого в точке М током I*m0 , выходящим из m-го элемента заземлителя, к току Im0 (индекс 0 показывает, что токи всех элементов сложного заземлителя равны нулю) при равенстве нулю токов всех остальных элементов:
аMm = Мm/ I0m(1.8)
Расчёт аMm в соответствии с равенством (1.8) сводится к следующему алгоритму:
аMm = ,(1.8а)
где - поверхностная плотность тока Im0; Sm - поверхность m - го элемента; - функция пропорциональности между током , выходящим в землю из окрестности данной точки поверхности m-го элемента, и потенциалом, наведённым этим током в точке М (величину можно также трактовать как взаимное сопротивление точки М и точки, находящейся на поверхности m-го элемента).
Задачу нахождения электрического поля сложного заземлителя можно считать полностью решённой, если применительно к равенству (1.7,б) найдены взаимные сопротивления для каждого элемента заземлителя и произвольной точки М проводящего полупространства, а также точки Im, выходящие из каждого элемента заземлителя в землю. Для определения взаимных сопротивлений аMm, как было указано выше, служит общий алгоритм (1.8,а), а токораспределение между элементами сложного заземлителя строго определяется системой уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел:
при m = 1,2,…..n,(1.9)
где n - число элементов заземлителя; - потенциал m-го элемента; атр- взаимное сопротивление элементов c индексами m и р (при m ? р) и собственное сопротивление элементов (при одинаковых индексах, например арр), определяемые по формулам, аналогичным (1.8):
аmp =