Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
изации расчетов параметров заземляющих устройств по прямым критериям электробезопасности пришли к выводу, что обеспечение наименьшего сопротивления заземляющего устройства в районах с большим удельным сопротивлением грунта требует огромных затрат, а порой эта задача оказывается вообще невыполнимой. Наиболее приемлемым критерием при оптимизации расчетов параметров заземляющих устройств для таких районов оказалось обеспечение допустимого напряжения прикосновения.
Для снижения затрат на проектирование заземляющих устройств возникла необходимость в разработке более простых методов расчета. Один из методов упрощения расчетов - приведение многослойной структуры грунта к эквивалентной двухслойной. Расчет параметров заземляющих устройств при этом влечёт за собой пренебрежительно малые погрешности в процессе вычислений. Алгоритм определения электрических характеристик сложных заземлителей в двухслойной земле достаточно просто реализуется на известном математическом аппарате, содержащем следующие виды расчетов:
1)определение взаимных и собственных сопротивлений элементов;
)расчет токораспределения между элементами заземлителя и его сопротивления;
)определение взаимных сопротивлений элементов и точки М на поверхности земли;
)расчёт напряжений прикосновения UП и шага UШ в заданных точках М на поверхности земли.
На основании данного алгоритма разработано множество упрощенных инженерных методик, позволяющих определить электрические характеристики сложных заземлителей с минимальной погрешностью. К таковым относятся практически все методы расчета сопротивлений заземлителей различной конфигурации, проектируемые в районах с большим удельным сопротивлением грунта, имеющим слоистую структуру.
1.2 Методы расчёта простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной земле
Множество заземлителей условно делят на две группы. К первой группе относят простые заземлители, состоящие вссего из одного электрода, выполненного, например, в виде полусферы, вертикального или горизонтального кругового цилиндра, круглой пластины, тора (кольца) и т.д. Вторая группа включает сложные заземлители, состоящие из различных комбинаций горизонтальных и вертикальных электродов (стержней, уголков, полос и т. п.). Если все электроды (элементы) сложного заземлителя расположены горизонтально и образуют в плане замкнутый контур с внутренними перемычками, то его называют заземляющей сеткой, а при наличии также и вертикальных электродов - комбинированным заземлителем.
Строгие математические методы решения задачи об электрическом поле и основных характеристиках простых заземлителей разработаны лишь для немногих частных случаев их геометрии, например для некоторых тел вращения с осью, перпендикулярной поверхности земли: полусфера, вытянутый и сплюснутый эллипсоид, тор.
Первым был применен метод, основанный на использовании естественной системы координат. Систему криволинейных ортогональных координат называют естественной, если одно из семейств координатных поверхностей, например q1 = const (рис. 1.1), также является семейством поверхностей уровня рассматриваемой скалярной функции, например электрического потенциала (в дальнейшем изложении принято, что именно координатные поверхности q1 = const принадлежат к тому же семейству, что и эквипотенциальные).
Рис. 1.1. К понятию естественные координаты
Главная особенность и удобство естественной системы координат состоят в том, что частные производные по двум другим координатам, т. е. по q2 и q3 будут тождественно равны нулю. Это непосредственно следует из того, что координатные линии q2 и q3 всегда лежат на координатной поверхности q1, следовательно, и на эквипотенциальной. При этом основное уравнение div, являющееся в общем случае весьма сложным трехмерным, так как потенциал зависит от трех координат, превращается в обычное одномерное дифференциальное уравнение второго порядка, зависящее лишь от одной координаты q1:
,(1.1)
где Н1, Н2, Н3 - коэффициенты Ламэ:
;
;
.
Если земля принята однородной, то уравнение (1.1) упрощается и приобретает вид
(1.2)
Последовательно интегрируя уравнение (1.2), находят
(1.3)
Постоянные интегрирования определяют по граничным условиям. Первое граничное условие устанавливает равенcтво потенциала на поверхности заземлителя (при q1= q1,0) значению 3, т. е
(1.4)
Второе граничное условие состоит в стремлении к нулю на бесконечности (при q1?). При этом
(1.5)
Решение системы уравнений (1.4), (1.5) дает значения постоянных А и В.
Ток Iз, выходящий из заземлителя в однородную землю, находят как поток вектора плотности тока через поверхность заземлителя S3
, (1.6)
где - удельная проводимость однородной земли.
При решении конкретных задач учитывают, что элемент dS поверхности заземлителя равен Н2Н3dq2dq3 при q1,0 и интегрирование проводят по всей области определения q2 и q3.
Введение естественных координат - математический метод, имеющий, однако, сравнительно узкую область применения. Действительно, использование естественных координат возможно лишь тогда, когда известны все параметры семейства поверхностей, к которому они принадлежат, и когда поэтому могут быть определены коэффициенты Ламэ. Следовательно, должны быть заранее известны и геометрические параметры эквипотенциальных поверхн