Разработка автономного радиомаяка
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
где ? = 2тАвarcsin(r/2b1). (3.7)
Подставим (3.6) в (3.5) и получим
Запишем условие равновесия маятника при отклонении его на некоторый угол
F1тАвd1 = F2тАв(b1+b2), т. е.
Подставим (3.8) в (3.1) и полученное выражение в формулу (3.9), следовательно
В таблице 3.1 приведены значения углов отклонения маятника в зависимости от длины плеча b1 согласно формуле (3.7).
Таблица 3.1
Откло-нение маятника r, ммОтклонение маятника ?0 в зависимости от длины плеча b11,0 см2,0 см3,0 см4,0 см5,0 см6,0 см7,0 см2,011,4785,7323,822,8652,2921,911,6372,212,6316,3064,2033,1522,5212,1011,8012,413,7846,884,5853,4382,752,2921,9652,614,9397,4544,9673,7252,982,4832,1282,816,0968,0285,354,0123,2092,6742,2923,017,2548,6025,7324,2983,4382,8652,4563,218,4149,1776,1144,5853,6683,0562,6193,419,5769,7526,4974,8723,8973,2472,783Откло-нение маятника r, ммОтклонение маятника ?0 в зависимости от длины плеча b11,0 см2,0 см3,0 см4,0 см5,0 см6,0 см7,0 см3,620,7410,3276,885,1584,1263,4382,9473,821,90610,9037,2625,4454,3563,6293,1114,023,07411,4787,6455,7324,5853,823,2744,224,24512,0548,0286,0194,8144,0123,4384,425,41812,6318,4116,3065,0444,2033,6024,626,59413,2078,7946,5935,2734,3943,7664,827,77313,7849,1776,885,5034,5853,935,028,95514,3629,567,1675,7324,7764,093
Для конструкции маятника и размещения ПЭ достаточно, чтобы плечо b1 было равно 3 см (b2 = 77 см). Согласно этому рассчитаем усилие, оказываемое на ПЭ при разных значениях массы маятника, пользуясь выражением (3.10) и таблицей 3.1. Отклонение маятника r возьмём от 3 до 4 мм. Необходимо учитывать предел прочности на сжатие ПЭ, который по [33] составляет 1,5?107 - 3,5?107 Па. Полученные значения занесём в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Откло-нение маятника r, ммУсилие F1, Н при разных значениях массы маятника m, кг456783,0106,533133,167159,8186,433213,0663,2113,616142,02170,424198,828227,2323,4120,695150,868181,042211,216241,3893,6127,769159,712191,654223,596255,5393,8134,84168,55202,26235,97269,684,0141,906177,382212,859248,335283,812
Построим график зависимости усилия F1 от отклонения r при разных значениях массы маятника (рисунок 3.2).
Рисунок 3.2 - График зависимости усилия F1 от отклонения r при разных значениях массы маятника
3.2 Расчёт пьезоэлектрического преобразователя
В качестве ПЭ выберем пьезокерамический диск из керамики ЦТС-19М, который работает на продольном пьезоэффекте. Расчёт будем производить при разных значениях толщины ПЭ (рисунок 3.3).
Исходные данные (взяты из таблицы 1.5 первого раздела):
-радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;
-толщина ПЭ, L: от 0,5 до 2,5 см;
-пьезомодуль, d33: 410?10-12 Кл/Н;
-пьезомодуль, d31: -183?10-12 Кл/Н;
-модуль Юнга, Y33: 3,845?1010 Па;
-коэффициент электромеханической связи, Kэмс: 0,62;
-диэлектрическая постоянная, ?0: 8,85?10-12 Ф/м;
-относительная диэлектрическая проницаемость, ?33: 1900;
-плотность, ?: 7600 кг/м3.
Рисунок 3.3 - Пьезоэлемент
Площадь сечения ПЭ
Давление, оказываемое на ПЭ
Примем отклонение для маятника 3,2 мм (6,1140) и найдём давление при разных значениях массы маятника, пользуясь формулой (3.12) и таблицей 3.2. Полученные результаты занесём в таблицу 3.3.
Таблица 3.3
Откло-нение маятника r,ммДавление p1, Па при разных значениях массы маятника m, кг456783,25,651тАв1057,063тАв1058,476тАв1059,889тАв1051,13тАв106
При усилии 113,616 Н (см. таблицу 3.2) давление составляет 5,651тАв105 Па, что соответствует пределу прочности на сжатие ПЭ.
Рассчитаем мощность, которую выдаёт ПЭ при воздействии на него маятника.
Электрическая ёмкость ПЭ определяется выражением [33]
Построим график зависимости электрической ёмкости C от длины ПЭ L (рисунок 3.4).
Рисунок 3.4 - График зависимости электрической ёмкости C от длины пьезоэлемента L
Для расчёта выходного напряжения (разности потенциалов) Uвых необходимо знать заряд Q, появляющийся на электродах ПЭ. Заряд равен [1]
выходное напряжение будет равно [1]
Значения заряда Q приведены в таблице 3.5 (значения усилия F1 взяты из таблицы 3.2).
Выходной ток согласно [31] равен
где ? - собственная частота, которая определяется выражением [33]
Значения электрической ёмкости и частоты при разной толщине ПЭ приведены в таблице 3.4.
Таблица 3.4
Толщина ПЭ L, см0,51,01,52,02,5Электрическая ёмкость Cвт, пФ416,3208,1138,8104,183,25Частота ? 105, с-17,1083,5542,3691,7771,422
В таблице 3.5 и 3.6 приведены значения выходного напряжения и тока пьезогенератора соответственно (при разном усилии). Значения тока необходимо брать по модулю, так как выражение (3.16) представлено в комплексной форме.
Таблица 3.5
Толщина ПЭL, смВыходное напряжение Uвых, В при разном усилии F1, Н113,616142,02170,424198,828227,2320,5111,91139,887167,865195,842223,8201,0223,82279,774335,729391,684447,6391,5335,729419,662503,594587,526671,4592,0447,639559,549671,459783,368895,2782,5559,549699,436839,323979,2111119
Таблица 3.6
Толщина ПЭL, смВыходной ток |Iвых|, мА при разном усилии F1, Н113,616142,02170,424198,828227,2320,550,23262,79075,34887,906100,4631,025,11631,39537,67443,95350,2321,516,74420,93025,11629,30233,4882,012,55815,69718,83721,97625,1162,510,04612,55815,0717,58120,093Пьезоэлементы необходимо расположить вокруг стержня маятника, чтобы образовать при помощи протекторов кольцо. Протектор также служит для защиты от повреждений ПЭ, которые может нанести маятник. На рисунке 3.5 показано расположение пьезоэлементов, образующих пьезоэлектрический преобразователь (ПП).
Приведём размеры ПП и стержня маятника:
-количество ПЭ: 5 шт.;
-радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;
-зазор между двумя соседними протекторами 1,75 мм;
-расстояние от стержня до протектора, x (x = b1тАвsin(6.1140)): 3,195 мм;
-радиус стержня маятника в точке приложения усилия на ПЭ, RСТ: 7,305 мм.
Рисунок 3.5 - Расположение пьезоэлементов (вид сверху)
Построим семейство вольтамперных характеристик пьезогенератора при разном усилии F1 на ПЭ (рисунок 3.6).
Импульсна