Разработка автономного радиомаяка
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
т, учитывающий влияние на качку формы и размеров подводной части буя, а также интенсивности волнения (принимается равным 0,45 - 0,98);
?0 - наибольший угол волнового склона, град;
Т? - период свободных колебаний буя на спокойной воде, с;
?В - период волны, с;
2? - коэффициент гашения качки (для буев iилиндрическим хвостовиком большого диаметра он равен 0,2 - 0,3, а для буев с хвостовиками малого диаметра - 0,35 - 0,4).
Рассматривая выражение (2.2), можно сделать вывод, что для уменьшения углов качки нужно, чтобы период свободных колебаний буя Т? был возможно больше периода волны ?В.
Период свободных колебаний буя:
где IX - момент инерции массы буя, кгтАвм2;
k? - коэффициент, учитывающий момент инерции присоединенных масс воды и форму подводной части (для буев iилиндрическим хвостовиком большого диаметра, свободно сообщающегося с забортной водой, k? = 1,3 - 1,9, а для буев с хвостовиками малого диаметра k? = 0,2 - 0,7).
Выражение (2.3) показывает, что для буев с заданными весовыми характеристиками IX и P увеличение периода свободных колебаний возможно за счет уменьшения до допустимых пределов метацентрической высоты h0 и за счет увеличения влияния момента инерции присоединенных масс воды k?.
Допустимым для озерных и озерно-речных буев является снижение начальной метацентрической высоты до 0,25 - 0,4 м, что еще позволяет сохранить положительную остойчивость при обслуживании буев с борта судна (без высадки на буй человека), а также при обледенении в осенний период навигации у навалах на буй проходящих судов.
Наглядно зависимость угла качки от параметров волны (?0 и ?В) и характеристик буя можно проиллюстрировать на графиках, показывающих связь между так называемым коэффициентом динамичности качки КД = ?m/(?0 ??) и отношением периодов Т?/?В для различных значений коэффициента гашения ?. Указанные графики, построенные на базе выражения (2.2), приведены на рисунке 2.3.
Из рисунка 2.3 видно, что значительное уменьшение качки достигается, когда период свободных колебаний буя в 1,5 - 2 раза превышает период волны. И, наоборот, наибольшие амплитуды качки, сопровождающиеся резонансными явлениями, будут иметь место, когда период свободных колебаний буя близок к периоду волны или меньше его.
В среднем, на большинстве водохранилищ периоды волны составляют 2,2 - 4,5 с при высоте их 0,5 - 0,2 м, причем в течение 70 - 80 % длительности навигации высота волн не превышает 0,5 - 1,0 м, а периоды 2,7 - 3,5 с. Для более эффективного действия установленных на буях светосигнальных приборов нужно, чтобы периоды собственных колебаний озерных буев были не менее 5 - 7 с, а озерно-речных буев, эксплуатируемых при более слабом волнении, - не менее 4 - 4,5 с.
Рисунок 2.3 - Зависимость коэффициента динамичности качки буя КД от отношения периода качки буя Т? к периоду волны ?В и коэффициента гашения качки 2?
Из сказанного можно сделать вывод, что требования, которым должна отвечать конструкция речных буев, существенно отличаются от требований к конструкции озерных буев. Так, если первые должны иметь по возможности большую метацентрическую высоту, а период собственных колебаний не имеет при этом существенного значения, то вторые должны иметь, возможно, меньшую метацентрическую высоту и по возможности больший период собственных колебаний. Это определяет конструктивные параметры каждой из групп буев, в частности размеры и форму подводной части корпуса [2].
3 Расчёт пьезоэлектрического генератора
.1 Расчёт механического преобразователя воздействия
Согласно [2] высота огня над уровнем воды для буев составляет от 1 до 3 м, поэтому длина механического преобразователя воздействия (далее маятник) должна быть не больше этого диапазона (возьмём 80 см). Для конструкции маятника достаточно небольшого угла отклонения от положения равновесия (см. 2 главу). Пьезоэлектрический преобразователь (ПП) нужно расположить так, чтобы усилие маятника на него было максимальным, т. е. точка, в которой маятник воздействует на ПП, должна быть как можно ближе к точке подвеса (рисунок 3.1). Далее ПП будем обозначать одним пьезоэлементом (ПЭ).
Исходные данные:
-отклонение маятника, r: от 2 до 5 мм (шаг 0,2 мм);
-длина маятника, B: 80 см;
-длина плеча, b1: от 1 до 7 см (шаг 1 см);
-длина плеча, b2: B - b1;
-масса маятника, m: от 4 до 8 кг (шаг 1 кг);
-ускорение свободного падения, g: 10 м/с2.
Маятник будем считать математическим, совершающий гармонические колебания. Поскольку угол отклонения мал, то колебания маятника являются собственными (незатухающими). Сила, действующая на тело в любой точке траектории, направлена к положению равновесия, а в самой точке равновесия равна нулю. Необходимо найти силу F1, действующую на ПЭ [34].
Рисунок 3.1 - Механический преобразователь воздействия (маятник)
Сила F2 направлена к положению равновесия и определяется выражением
где а - ускорение, изменяющееся по гармоническому закону.
Перемещение X определяется по формуле
где X0 - амплитуда колебания маятника;
?М - собственная частота колебаний маятника (?М = 2?/T, где - период колебаний маятника), B = b1 + b2;
t - время.
Таким образом, собственная частота равна
Ускорение а будет равно второй производной от X, следовательно
Подставляя (3.2) и (3.3) в (3.4), получим ускорение (по модулю)
Перемещение X можно определить также через синус угла отклонения