Развитие познавательного интереса на математическом кружке для 5-6 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
сь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:
Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки - число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).
Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.
В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши - резинка. Как вы докажите этот фокус?
Доказательство. Пусть A - простое число, B - составное, но не делящееся на A. два других числа x и y - взаимно простые, причем y - один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.
В качестве домашнего задания предложить детям найти или придумать свои фокусы и объяснить разгадку к ним.
14. Математическая регата
Математическая регата - увлекательное соревнование, которое может быть проведено не только во внеурочное время, но и во время уроков. Она проводится iелью активизации математических знаний учащихся и повышения интереса к предмету. В данном мероприятии представлены задания на различные темы, которые изучались учащимися во время занятия.
Соревнование проводится в 4 тура, то есть своеобразные заезды. Поскольку занятие получается объемное по содержанию, что целесообразнее провести его либо в два урока по 45 минут (по два этапа), либо два занятия подряд, выделив для этого непосредственно 90 минут. Два тура представляют собой коллективное письменное решение задач. Любая задача оформляется и сдается на отдельном листе. Третий тур представляет собой конкурс капитанов. Задания, представленные для решения, также оформляются и сдаются на отдельном листе. Четвертый, завершающий, тур представлен в качестве коллективного творческого задания. То есть каждая из команд зашифровывает сообщение по одному из шифров, которые они знают, по предложенной теме. Данный этап - конкурс можно обыграть: например, одна из команд выбрала Египет. Один из участников кратко рассказывает о стране (сообщение готовят сами учащиеся), а затем представляют текст, который остальные учащиеся должны расшифровать.
Ведущий "Математической регаты" объявляет о начале мероприятия, что в программе ожидаются заезды "одиночек" (конкурс капитанов), а также заезды "четверок", "пятерок" (в зависимости от участников в каждой команде).
Регатой руководит Координатор. Он организует раздачу задания и сбор листов с решениями; проводит разбор задач и объявляет итоги проверки. Координатором может быть учитель.
Время, отведенное командам для решения и "ценность" задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач.
Жюри осуществляет проверку решений после окончания каждого тура.
Параллельно с проверкой Координатор проводит разбор задач для учащихся, а затем объявляет итоги проверки. После объявления итогов тура команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляцию.
В случае получения такой заявки, комиссия повторно проверяет и, после этого, может изменить свою оценку. Если оценка не изменена, то апелляции эта же комиссия принимает после окончания всех туров регаты, но до окончательного подведения итогов. В результате апелляции оценка решения может быть как повышена, так и понижена, или оставлена без изменения.
В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.
Команды-победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.