Развитие логического мышления у учащихся первого класса посредством решения задач по системе Л.В. Занкова
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
когда это приучает к шаблону в решении задач?
Л.В. Занков рекомендует давать простые задачи только в виде задач, выраженных в косвенной форме. Например: Когда с полки взяли 5 книг, то там осталось 4 книги. Сколько книг стояло на полке в начале? Решая эту задачу, школьник уже не может выбрать действия, руководствуясь внешними приметами, то есть по форме вопроса и последовательности числовых данных. Чтобы выбрать арифметическое действие, надо представить себе, как происходило дело в действительности.[1]
Конечно, и подбор упомянутых задач не всегда может привести к успеху. Если такие задачи давать подряд в значительном количестве, то и в этом случае у школьника при их решении вырабатывается шаблон. Значит, дело заключается в том, чтобы соблюдать упомянутое ранее требование, а именно - чередовать задачи, решаемые различными способами.
Полезно давать задачи, которые по типу аналогичны уже решенным ранее, а по содержанию, по тематике значительно отличаются. Так, например, можно дать следующие задачи: Папа задумал число. Если к этому числу прибавить 3, то получится 9. Какое число задумал папа?; Коля сделал 7 флажков. После этого ему осталось сделать еще 5 флажков. Сколько всего флажков должен был сделать Коля?[1]
Наряду с рассматриваемыми задачами в одно действие надо вводить гораздо раньше, чем это предусмотрено ныне действующими учебниками, задачи в два действия. Здесь также необходимо соблюдение тех требований, о которых уже говорилось выше.
Для развития логического мышления Л. В. Занков предлагает вводить задачи в такой последовательности и такого содержания, чтобы каждая из них представляла собой нечто новое. При этом условии будет предупреждено возникновение шаблона.
3.Приемы обучения решению задач учащихся первого класса
Во многих методических пособиях по математике рекомендуются следующие приемы обучения детей решения задач: постепенное усложнение и развитие задачи; изменение условий задачи при сохранении её вопроса; изменение вопроса задачи при сохранении её условия; преобразование задачи; решение задачи несколькими способами.
Против таких приемов не приходится возражать. Однако и здесь Л.В. Занков считает, что общие рекомендации не находят своего конкретного и достаточно широкого применения в обучении математике в 1 классе. Вместе с тем следует подчеркнуть, что решающим является не прием сам по себе и даже не комбинация нескольких приемов, а общее направление и система обучения математике. Л.В. Занков использует эти приемы, но они получают определенный смысл в связи с его дидактическим подходом. Среди приемов, используемых им в обучении решению задач, большое место занимает сопоставление. Быстрое развитие первоклассников позволяет начать сопоставление задач вскоре после того, как дети приступили к решению задач. Так, например, можно дать для сопоставления прямую и обратную задачи: Для уроков труда Саша принес 5 листов бумаги, а Оля принесла 4 листа. Сколько всего листов бумаги принесли Саша и Оля?; Для уроков труда Саша принес 5 листов бумаги, а Оля принесла еще несколько листов. Тогда стало 9 листов. Сколько листов бумаги принесла Оля?.[1]
Учитель делит классную доску пополам вертикальной чертой и записывает:
Далее происходит разбор, чем отличается первая задача от второй и как от этого различия зависит ход решения каждой задачи. Разбор надо производить так: ставить перед ребятами вопросы и лишь в тех случаях, когда никто из них не может ответить, помогать в этом.
Почему в первой задаче надо складывать 5 и 4 листа (к 5 л. прибавить 4 л.)? Потому что 5 листов принес Саша, а 4 листа принесла Оля. А сколько всего листов принесли Саша и Оля вместе, мы не знаем. Но ведь то количество листов, которое принесли Саша и Оля вместе, состоит из той бумаги, которую принес Саша (т.е. 5 л.), и из той бумаги, которую принесла Оля (т.е. 4 л.). Значит, чтобы узнать, сколько всего листов бумаги принесли Саша и Оля вместе, надо сложить 5 листов и 4 листа.
Примерно так выглядит весь ход рассуждения. Однако он будет развертываться по частям в связи с отдельными вопросами, которые будут ставить ребята и учительница. При этом следует обращаться к сокращенной записи и её решения на доске.
Те же указания относятся и к разбору второй задачи. Почему во второй задаче мы из 9 листов вычитали 5 листов? Потому что 9 листов - это вся та бумага, которую принесли Саша и Оля. Но ведь Саша принес 5 листов. А сколько листов принесла Оля, мы не знаем. Однако нам известно, что Саша и Оля. Однако нам известно, что Саша и Оля вместе принесли 9 листов. Саша принес 5 листов, а Оля принесла остальные. Чтобы узнать, сколько листов бумаги принесла Оля, нужно из всего количества бумаги (то есть из 9 листов) вычесть 5 листов, которые принес Саша.[1]
Такой путь обучения является более продуктивным и экономным, чем многократное повторение решения прямых задач в одно действие. Он помогает ребятам разобраться в том, что такое задача и каковы ее составляющие элементы.
Для того, чтобы дети лучше осмыслили соотношение между условием, вопросом задачи и ходом ее решения, полезны такие приемы, которые часто рекомендуются методистами и нашли свое отражение в учебниках математики. Это когда дается условие задачи, а вопрос должны поставит сами ребята. Например, учитель читает условие задачи: Один охотник принес с охоты 8 уток, а второй - 6 уток - и предлагает детям поставить разные вопросы к этому условию, а затем спрашивает, как в зависи