Радиолокационная система слежения за целью
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
° скорректированной системы с насыщением в усилителях
Исследуем систему на наличие автоколебаний при заданном уровне напряжения насыщения в ЭМУ. Выходное напряжение ЭМУ не может изменяться линейно до значительных величин. Его величина не может превышать напряжение питания усилителя. Поэтому в реальном усилителе имеется насыщение в измерении выходного напряжения, а выходная характеристика Uогр будет нелинейной. В нашем случае Uогр = 31 В.
Рисунок 4.2 - Характеристика ЭМУ
Тогда в нашем случае имеем нелинейную систему, содержащую нелинейную часть со звеном типа насыщения и линейную часть с линейной передаточной функцией Wл(р). Коэффициент гармонической линеаризации нелинейного звена имеют вид: ,
(4.1)ггде а и ? - амплитуда и частота предполагаемых гармонических колебаний.
Передаточная функция нелинейного звена, в таком случае, имеет вид:
.(4.2)
Передаточная функция линейной системы запишется:
Wл(р) = Wпу(р)Wоу(р)Wду(р)Wэму(р)Wд(р)Wр(р),(4.3)
Передаточная функция линейной системы в развернутом виде запишется:
(4.4)ггде К = КпуКоуКэмуКдКр .Передаточная функция разомкнутой системы:
W(p) = Wн(р)Wл(р)(4.5)
Для замкнутой системы, при выходном сигнале рассогласования ?, запишем:
.(4.6)
Преобразуем передаточную функцию замкнутой системы:
.(4.7)
На основании передаточной функции можно записать уравнение замкнутой системы:
(4.8)
Исходя из данного уравнения, запишем выражение для годографа Михайлова. Для этого в левой части уравнения заменим р на j?:
(4.9)Разделим вещественные и мнимые части:
,
(4.10)
Предположим, что рассматриваемая система находится на границе устойчивости, но в этом случае годограф Михайлова должен проходить через начало координат. Это произойдёт при частоте ?н. Пусть амплитуда колебаний, в этом случае, будет равна ан.
Для этой точки можно записать:
,
(4.11)
Решим данную систему графически с помощью программы mathcad, построив кривые для первого и второго уравнения системы:
,(4.12)ггде q(a) = q(aн,?н), Т1 = Тду , Т2 = Тэму , Т3 = Тд .
Рисунок 4.3 - Графоаналитический метод решения системы
Анализируя график, видим, что кривые не пересекаются. Значит, система решений не имеет. Таким образом, в скорректированной системе автоколебания не возникнет.
5. Нахождение оптимальных параметров корректирующего звена с использованием интеграла качества
Оптимальной будем считать такую систему, структура и параметры которой выбраны в соответствии с экстремальным значением некоторой целевой функции (ЦФ). Процедуру выбора оптимальных параметров реализует siam в режиме параметрической оптимизации. В соответствии с некоторым алгоритмом изменяется один или несколько параметров модели (оптимизируемых параметров) таким образом, чтобы для момента модельного времени t = tK всемерно уменьшить выходной сигнал некоторого блока. Этот выходной сигнал отождествляется с целевой функцией. В данном случае перед проведением оптимизации исходная модель была дополнена блоком, формирующим целевую функцию - интеграл качества (рисунок 5.1): , где - анализируемый сигнал; - время интегрирования. Используется метод покоординатного спуска, интервал неопределенности параметров 0,1%.
Рисунок 5.1 - Нахождение оптимальных параметров корректирующего звена
Для улучшения характеристик системы оптимизируем параметр корректирующего звена, а конкретно постоянную времени Тду.
Результаты оптимизации: целевая функция вычислялась 46 раз, улучшалась 4 раза и достигла значения 0,580946000. В модели установилось оптимальное значение параметра Тду = 1,38292000.
6. Определение показателей качества по переходным процессам в некорректированной системе, скорректированной, с насыщением и оптимизированной
Переходные характеристики в некорректированной системе, скорректированной, с насыщением и оптимальной построим на ЭВМ с использованием SIAM (рисунки 6.1, 6.2, 6.4, 6.6). По данным графикам можно определить основные показатели каждой автоматической системы: максимальное перерегулирование (максимальный заброс регулируемого параметра в процентах ), статическая ошибка (отклонение регулируемого параметра от заданного в установившемся режиме в процентах ), время регулирования tр (длительность переходного процесса от начала до точки входа в зону 2?, где ? = 5% от входного сигнала), колебательность (число полных колебаний за время регулирования). Точное определение этих параметров можно сделать с помощью таблиц (6.1- 6.4). Расчеты параметров качества приведены ниже.
Рисунок 6.1 - Переходный процесс в некорректированной системе
Из рисунка 6.1 видно, что переходный процесс расходящийся, а значит, система неустойчива и показатели качества вычисляться не будут.
Рисунок 6.2 - Переходный процесс в скорректированной системе
Рисунок 6.3 - Схема скорректированной системы с насыщением в усилителях
Рисунок 6.4 - Переходный процесс в скорректированной системе с насыщением в усилителях
Рисунок 6.5 - Схема оптимизированной системы
Рисунок 6.6 - Переходный процесс в оптимизированной системе.
Таблица 6.1
Скорректированная система
t ?
0.000000000 1.000000000 Uo
.002020200 0.985538000
.004040400 0.945830000
.006060600 0.886216000
.008080800 0.811695000
.038383800 -0.138873000
.040404000 -0.146736000
.042424200 -0.149260000