Пьер Ферма и его теорема
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
еорема Ферма помогает заменить заданную степень степенью с маленьким показателем: вместо показателя степени рассматривается его остаток от деления на 16.
Задача существенно упростилась, а дальнейшее решение удобно провести с помощью сравнений, рассматривая сравнения по модулю 17. Поскольку 96 = 11 = -6, то
?(-6)?-63?-36*6?-12?5
Фермисты
В то время в кругу математиков появилось полупрезрительное прозвище - фермист. Так называли всякого самоуверенного выскочку, которому не хватало знаний, но зато с лихвой хватало амбиций для того, чтобы второпях попробовать силенки в доказательстве Великой теоремы, а затем, не заметив собственных ошибок, гордо хлопнув себя в грудь, громко заявить: Я первый доказал теорему Ферма!. Каждый фермист, будь он хоть даже десятитысячным по счету, считал себя первым - это и было смешным. Простой внешний вид Великой теоремы так сильно напоминал фермистам легкую добычу, что их абсолютно не смущало, что даже Эйлер с Гауссом не смогли справиться с ней.
Но полностью доказать теорему Ферма не может никто.
Для случая n=3 эту теорему в Х веке пытался доказать ал-Ходжанди, но его доказательство не сохранилось.
Эйлер в 1770 году доказал теорему для случая n=3, Дирихле и Лежандр в 1825 - для n=5, Ламе - для n = 7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением (иррегулярных простых 37, 59, 67)
Последний, но самый важный шаг в доказательстве теоремы был сделан Уайлсом в сентябре 1994 года. Первый вариант своего доказательства Уайлс опубликовал в 1993 году (после 7 лет напряжённой работы), но в нём вскоре обнаружился серьёзный пробел, который с помощью Ричарда Тейлора удалось достаточно быстро ликвидировать. В 1995 году был опубликован завершающий вариант.
Заключение
В современном мире до сих пор много загадок в науке. Загадки нужно разгадывать. Ведь сама наша жизнь, как теорема Ферма, сложная. Любопытная и таинственная.
Таких теорем как эта достаточное количество.
Великая теорема Ферма - задача невероятно трудная, и тем не менее ее можно сформулировать так, что она станет понятной даже школьнику. Ни в физике, ни в химии, ни в биологии нет, ни одной проблемы, которая формулировалась бы так просто и определенно и оставалась нерешенной так долго.
Доказательство Великой теоремы Ферма стало самым ценным призом в теории чисел, и поэтому не удивительно, что поиски его привели к некоторым наиболее захватывающим эпизодам в истории математики.
Список литературы.
1.Зильберберг Н.И. Алгебра и начало математического анализа.
2.Капица С.П. Замечательные учёные.
3.Квант №6, 1994 г.
.Квант №8, 1792 г.
.Квант №8, 1978 г.
.Квант №9, 1991 г.
.Квант №10, 1991 г.
.Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах.
9.Штейнгауз Г. Сто задач.
10.Юшкевич А.П. Из истории возникновения математического анализа.
11.Сборник ЕГЭ 2011 по математике.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
а)
б)
Приложение 6
Творческая работа Загайновой Ольги и Загайновой Натальи. Математик и дьявол
После нескольких месяцев напряженной работы по изучению бесчисленных выцветших манускриптов Саймону Флэггу удалось вызвать дьявола. Жена Саймона, знаток средневековья, оказала ему неоценимую помощь. Сам он, будучи всего лишь математиком, не мог разбирать латинские тексты, особенно осложненные редкими терминами демонологии X века. Замечательное чутье миссис Флэгг пришлось тут как нельзя кстати. После предварительных стычек Саймон и черт сели за стол для серьезных переговоров. Гость из ада был угрюм, так как Саймон презрительно отверг его самые заманчивые предложения, легко распознав смертельную опасность, скрытую в каждой соблазнительной приманке. - А что, если теперь вы для разнообразия выслушаете мое предложение? - сказал наконец Саймон. - Оно, во всяком случае, без подвохов. Дьявол раздраженно покрутил раздвоенным кончиком хвоста, будто это была обыкновенная цепочка с ключами. Очевидно, он был обижен. - Ну что ж, - сердито согласился он. - Вреда от этого не будет. Валяйте, мистер Саймон! - Я задам вам только один вопрос, - начал Саймон, и дьявол повеселел. - Вы должны ответить на него в течение двадцати четырех часов. Если это вам не удастся, вы платите мне сто тысяч долларов. Это скромное требование - вы ведь привыкли к неизмеримо большим требованиям. Никаких миллиардов, никаких Елен троянских на тигровой шкуре. Конечно, если я выиграю, вы не должны мстить. - Подумаешь! - фыркнул черт. - А какова ваша ставка? - Если я проиграю, то на короткий срок стану вашим рабом. Но без всяких там мук, гибели души и тому подобного - это было бы многовато за такой пустяк, как сто тысяч долларов. Не желаю я вреда и моим родственникам или друзьям. Впрочем, - подумав, добавил он, - тут могут быть исключения. Дьявол нахмурился, сердито дергая себя за кончик хвоста. Наконец он дернул так сильно, что даже скривился от боли, и решительно заявил:
Очень жаль, но занимаюсь только душами. Рабов у меня и так хватает. Если бы вы знали, сколько бесплатных и чистосердечных услуг оказывают мне люди, вы были бы поражены. Однако вот что я сделаю. Если в заданное время я не смогу ответить на ваш вопрос, вы получите не жалкие сто тысяч долларов, а любую - конечно, не слишком дикую - сумму. Кроме того, я предлагаю вам здоровье ?/p>