Производство полиэтилена высокого давления. Исследование устойчивости и определение областей различных режимов работы реактора
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
рудера; величина гранул полиэтилена - изменением скорости вращения ножей в гранулирующей головке.
Процесс получения полиэтилена позволяет осуществить комплексное автоматическое управление, с тем чтобы с помощью электронно вычислительных машин и соответствующих датчиков провести оптимизацию процесса получения полиэтилена с необходимыми свойствами.
реактор полимеризация этилен
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ЭТИЛЕНА
3.1 Общая структура модели реактора полимеризации
Математическое моделирование реактора полимеризации этилена использовалось для решения большого числа различных задач, основными из которых являются: выявление зависимостей между входными параметрами, технологическим режимом и характеристиками молекулярной структуры получаемого полимера; анализ влияния конструктивных размеров реактора на эффективность его работы и оптимальное конструирование реактора; исследование устойчивости и параметрической чувствительности режимов работы реактора; управление процессом. Для решения этих задач в основном используются детерминированные математические модели, полученньк на основе анализа физикохимических закономерностей процесса полимеризации этилена.
Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов: химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов: материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4. с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе.
Рисунок 1 -Общая структура модели реактора
Обычно при составлении матемагической модели трубчатого реактора его рассматривают как аппарат идеального вытеснения. так как отношение длины аппарата к его диаметру для промышленных реакторов достаточно велико (L/d> 1 104) . Автоклавные реакторы в зависимости от характера решаемой с помощью модели задачи и требуемой точности рассматривают как аппараты идеального смешения , каскад реакторов смешения или реактор, работающий в полусегре- гационном режиме .
Процесс полимеризации можно также проводить в цепочке последовательно соединенных реакторов смешения и вытеснения .
3.2 Математическое моделирование реактора смешения
Конструктивно реактор смешения выполняется в виде одного достаточно компактного аппарата с небольшим отношением длины к диаметру или в виде многокамерного реактора в едином корпусе iислом камер от 2 до 5. В последнем случае модель реактора лучше представлять в виде каскада последовательно соединенных аппаратов смешения.
В предположении об идеальности перемешивания и постоянном давлении в реакторе математическая модель реактора может быть представлена в виде следующей системы дифференциальных уравнений материальных и теплового балансов. Материальный баланс для мономера
Материальный баланс для радикалов и растущих молекул полимера
Материальный баланс для инициатора
Тепловой баланс реактора
Обычно исследование процесса полимеризации этилена при высоком давлении проводится при допущении о квазистационарном протекании реакции, т.е. предполагается, что концентрация активных радикалов [R] за рассматриваемый период не изменяется и скорости реакций инициирования и обрыва цепи равны. При этом условии
Если, кроме того, iитать концентрацию мономера постоянной вследствие малости ее изменения в ходе процесса (конверсия этилена невелика), т.е. принять. что [М] = [М]0, то вместо уравнений мы придем к системе двух нелинейных дифференциальных у равнений первою порядка, которые имеют следующий вид.
Уравнение материального баланса для инициатора
Уравнение теплового баланса реактора
где Е - энергия активации суммарной реакции
Для удобства анализа системы приведем се к безразмерной форме, введя следующие переменные. Безразмерная концентрация инициатора
Безразмерная температура смеси
Безразмерное время
Имеем
где u - безразмерны энергия активации
4 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЕАКТОРА
Получить аналитическое решение в квадратурах системы дифференциальных уравнений
не удается из-за их нелинейности. Поэтому при исследовании использовались методы качественной теории дифференциальных уравнений.
Так как практический смысл имеют только положительные значения параметров (концентрация и температура в процессе всегда положительны), то мы будем рассматривать первую часть плоскости фазовой плоскости х. у, определяемой уравнениями. Координаты состояний равновесия нах