Проектирование цифрового фильтра на основе сигнального процессора 1813ВЕ1
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
меняется к непериодическим сигналам.
- Круговая свертка (периодическая),
которая применяется к периодическим сигналам. При выполнении круговой свертки необходимо, чтобы последовательности x(nT) и h(nT) имели одинаковый период повторения. Круговая свертка осуществляется на интервале равном одному периоду.) Секционированная свертка, с помощью которой осуществляется свертка сигналов большой длительности. Для этого сигнал разбивают на секции одинаковой длины. Способ обработки сигнала в каждой секции определяется импульсной характеристикой цепи h(nT). Каждая секция обрабатывается отдельно по формуле круговой свертки.
Так как входной сигал и импульсная характеристика, в нашем случае, имеют небольшое количество отсчетов, а входной сигнал - непериодический, то выходной сигнал y(nT) рассчитаем с помощью линейной свертки.
= 0
= 1
= 2
= 3
= 4
= 5
= 6
= 7
В результате выполнения линейной свертки имеем следующие значения выходной последовательности y(nT):(nT) = {0,8828; 1,4718; 1,7718; 0,5545; -0,1931; -0,6279; 0,0456; 0,2196}
Рассматривая результаты вычисления выходной последовательности y(nT), получившиеся после ОБПФ и линейной свертки, можно сказать, что при небольшом количестве отсчетов ОБПФ дает определенную погрешность. Следовательно в данном случае наиболее приемлемо, для вычисления выходной последовательности, использование линейной свертки.
Программа, для вычисления БПФ и ОБПФ приведена ниже.
CLX
LETpi = 3,141592654: m = 3
PRINTВведите длину последовательности n
20 INPUT n
DIM A(n): DIM B(n): DIM C(n): DIM D(n)
FOR i = 0 TO (n - 1)
PRINT a(; i ;) = : INPUT A(i)
PRINT b(; i ;) = : INPUT B(i)
60NEXTi
PRINTВведите 1, если БПФ или - 1, если ОБПФ
90 INPUT u
LET k =1
LET C(k) = cos(- 2*pi*(k - 1)/n)
LET D(k) = sin(- 2*pi*(k - 1)/n)
IF k <=(n/2) THEN LET k = k+1: GOTO 100
LET i = 1
LET l = 1
LET r = 1
LET p = (r - 1)+(l - 1)*2i
LET q = p + 2(i - 1)
LET s = (r - 1)*2(m - i)
LET C(s) = C(s): LET D(s) = D(s)*u
LET A = A(p): LET B = B(p)
LET T1 = A(q)*C(s) - B(q)*D(s)
LET T2 = A(q)*C(s) + B(q)*D(s)
LET A(p) = A + T1: LET A(q) = A - T1
LET B(p) = B + T2: LET B(q) = B - T2
IF r <> 2(i - 1) THEN LET r = r +1: GOTO 115
IF l <> 2(m - 1) THEN LET l = l +1: GOTO 112
IF i <> m THEN LET i = i +1: GOTO 111
IF n <> - 1 THEN GOTO 146
FOR k = 1 TO n
LET A(k) = A(k)/n: LET B(k) = B(k)/n: NEXT k
FOR k = 1 TO n
LET A1 = A(k): LET B1 = B(k)
PRINT k =; k - 1: PRINT A(k) = A1
PRINT B(k) = ; B1: NEXT l: STOP
- РАСЧЕТ МОЩНОСТИ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ СИНТЕЗИРУЕМОГО ФИЛЬТРА
В основе процессов преобразования аналогового сигнала u(t) в цифровой сигнал x(t) лежит сравнение последовательности выборок мгновенных значений аналогового сигнала с некоторым набором эталонов, каждый из которых содержит определенное число уровней квантования. На первом этапе преобразования формируется последовательность выборок Ni=u(ti). При равномерной дискретизации интервал дискретизации (тактовый интервал) постоянен. Для точного восстановления аналогового сигналаu(t) по последовательности его дискретных значений Ni, необходимо, чтобы спектр этого сигнала был ограничен некоторой частотой fmax и чтобы частота дискретизации fд = 1\Т 2fmax. Поэтому обычно на входе АЦП включают полосовой фильтр с верхней частотой среза fc = fд\2. На втором этапе происходит квантование выборок, т.е. каждая выборка представляется числом x(nT), содержащим b двоичных разрядов, каждая выборка округляется до ближайшего уровня квантования. Следовательно отсчет будет представлен приближенно.
Число уровней квантования определяется разрядностью кодовых слов. Чем больше разрядность кодовых слов, тем больше число уровней квантования и тем точнее будет представлен отсчет.
Расстояние между уровнями квантования равно шагу квантования D=2-b.(n) - погрешность квантования, которая определяется разностью между истинным числом и ближайшим уровнем квантования:(n)D\2 - при округлении кодовых слов(n)D - при усечении кодовых слов
Погрешности квантования являются причиной появления шумов квантования на выходе ЦФ. Источниками шумов квантования являются АЦП и умножители.
Наряду с ошибками квантования существуют ошибки, обусловленные технологическими и эксплуатационными отклонениями характеристик, а так же погрешности, обусловленные инерционностью АЦП и изменением входного сигнала в процессе преобразования.
Рассчитаем шумы квантования. Расчет производится по шумовой модели, которую строят по исходной цепи (рис.7):
рис.7
e0(n)- шум от АЦП (обусловлен квантованием входного сигнала)
e1-7(n) - шумы от каждого умножителя (обусловлены квантованием коэффициентов умножителей)
Энергия шума на выходе ЦФ при округлении (оно выгоднее, чем усечение, т.к. шум меньше) определяется выражением:
при условии, что разрядность умножителей одинакова.
В нашем случае используем формулу для расчета усредненной энергии шума. Так как расчет шума по условию наихудшего случая приводит к завышению уровня расчетного шума по отношению к реальному.
Формула справедлива, при условии отсутствия корреляции между источниками шума. Так как корреляция отсутствует, то расчетная формула дает результат близкий к реальному.- импульсная характеристика ЦФ- импульсная характеристика участка дискретной цепи от выхода источника шума до выхода цепи
Определим отсчеты импульсных характеристик hi(nT) и h0(nT) с помощью передаточных функций Hi(z) иH0(z).(nT) = {0,982;0,515; 0,509; -0,422; -0,186; -0,1099; 0,3410; -0,0468.}
Определим отсчеты h1-7методом деления числителя на знаменатель. Это еще один спо?/p>