Проектирование систем автоматического регулирования на персональном компьютере
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
bsp;
Рис.25. Амплитудная частотная характеристика.
5. Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста, определение запаса устойчивости по амплитуде и фазе
5.1 Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста
Из критерия Найквиста известно, что САР, находящаяся на апериодической границе устойчивости в разомкнутом состоянии, станет устойчивой при ее замыкании единичной Главной обратной связью, если годограф АФЧХ не охватывает на комплексной плоскости критическую точку (-1, 0i).
Рис.26. Годограф АФЧХ системы.
Рассмотрим более "внимательно" поведение линии годографа в окрестности точки (-1, 0i).
Рис.27. Годограф АФЧХ вблизи точки (-1, 0i).
Из графика видно, что АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1; 0i), что говорит об устойчивости системы при замкнутой обратной связи.
5.2 Определение запаса устойчивости по амплитуде и фазе
Запас устойчивости по амплитуде характеризует удаление годографа АФЧХ разомкнутой САУ от критической точки в направлении вещественной оси и определяется расстоянием А от критической точки до точки пересечения годографом оси абсцисс (рис.27).
Запас устойчивости по фазе характеризует удаление годографа от критической точки по дуге окружности единичного радиуса и определяется углом ? между отрицательным направлением вещественной полуоси и лучом, проведенным из начала координат в точку пересечения годографа с единичной окружностью.
Таким образом, для данной системы получаем:
А=1; ?=21.
6. Нахождение оценок качества САР
В общем случае качество регулирования представляет собой совокупность точности в установившемся режиме и качества переходных процессов. Оценки качества могут быть прямыми и косвенными. В свою очередь, прямые и косвенные оценки могут быть статическими и динамическими. Динамические оценки характеризуют переходной процесс, а статические - установившийся режим.
6.1 Динамические оценки
Рис.28. Переходный процесс
Время нарастания - время, за которое переходная характеристика системы пересекает уровень установившегося значения: tнар=0,29с.
Время достижения первого максимума: tmax=0,49.
Время регулирования - время, за которое переходная характеристика достигает значения, при котором отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает 0.05: tрег=2,16с.
Количество колебаний, которое совершает переходная характеристика за время регулирования (не должно превышать трех) - n=2.
Перерегулирование - это максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах:
.
6.2 Статические оценки
Рис.29. Установившийся режим.
В статическом режиме САР оценивается коэффициентом астатизма:
,
где где x - задание, а yуст - установившееся значение рабочего параметра.
7. Разработка принципиальной схемы устройства сравнения и регулятора
7.1 Разработка принципиальной схемы устройства сравнения
Устройство сравнения представляет собой вычитающее устройство на операционном усилителе. Принципиальная схема данного устройства представлена на рис.30.
Рис.30 Принципиальная схема устройства сравнения.
Величина выходного напряжения определяется по формуле:
При одинаковых номиналах сопротивлений (примем R1 = R2 = R3 = R4 = 100 Ом), выходное напряжение определится как: .
7.1 Разработка принципиальной схемы ПИ-регулятора
В выбранной системе управления используется ПИ-регулятор, состоящий из параллельно соединенных П и И регуляторов, выходные напряжения которых суммируются в сумматоре.
Их принципиальные схемы представлены на рис.31 и 32.
Рис.31. Принципиальная схема П-регулятора.
Рассчитаем нужные сопротивления:
Коэффициент усиления такой схемы определяется по формуле:
В нашем случае, . Тогда, приняв , получаем:
Ом
Рис.32. Принципиальная схема И-регулятора.
Выходное напряжение определяется выражением:
В нашем случае: . Примем С=5мкФ, тогда
Для соединения этих элементов, необходимо использовать сумматор:
Рис.33. Принципиальная схема сумматора.
Для данной схемы:
Необходимо, чтобы , это значит, что . Примем Ом.
Тогда при соединении всех звеньев получим регулятор:
Рис.34. Принципиальная схема регулятора.
Рис.35. Принципиальна схема всей САР.
Заключение
В ходе выполнения данного курсового проекта были приобретены навыки разработки и проектирования систем автоматического регулирования.
Были произведены анализ и исследование процессов во временной и частотной областях, оценена устойчивость системы, выбраны оптимальные параметры регулятора, а также разработаны принципиальные схемы устройства регулятора и сравнивающего устройства.