Проектирование и исследование рычажного механизма раскрытия солнечной батареи
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
ода поршня S, по нему мы определяем движущую и тормозящую силы для каждого положения. Зависимость перемещения т.А от хода поршня не носит линейный характер, но для упрощения исследования механизма принимаем S=SA.
4. Выбор динамической модели механизма и определение ее энергетических и массовых характеристик в различных положениях
Уравнения движения механизма с одной степенью свободы в интегральной форме записывается следующим образом:
,(4.1)
где n - число подвижных звеньев;
Ai - работа внешних сил, приложенных к i-му подвижному звену;
Ti, Ti,нач - кинетическая энергия i-го звена в текущий и начальный моменты времени.
Для упрощения решения уравнения и исследования движения механизма при расчетах реального механизма его заменяют динамической моделью, представляющей собой двухзвенный одномассовый механизм, состоящий из стойки и подвижного звена.
Будем использовать динамическую модель механизма, которая характеризуется приведенной массой mпр и приведенной силой Fпр. То есть в основу модели положено звено приведения ОА (звено 3), обладающее приведенной массой и совершающее вращательное движение под действием приложенной к нему приведенной силы.
Рис. 4.1 Замкнутый векторный контур
Общий вид формулы для приведенной силы в т.А имеет вид:
,(4.2)
где Vr - относительная скорость т.А; VA - абсолютная скорость т.А; Fдв и Fтор - движущая и тормозящая силы, действующие на шток, которые определяются по графику рис. 1.2. Для второго положения Fдв= 37.5 Н и Fтор= 0.
Для определения отношения воспользуемся методом замкнутых контуров. Запишем уравнение замкнутости для контура ВОА (рис. 4.1) и спроецируем его на оси координат:
.(4.3)
Проекция на ось x:
;(4.4)
Проекция на ось y:
.(4.5)
Продифференцируем уравнение (4.4):
или
.
Повернём систему на угол j1:
или
.(4.6)
Таким образом, подставляя (4.6) в (4.2), имеем:
.(4.7)
Для второго положения угол f3=2270 , а неизвестным остается только угол f1. Определим его. По теореме косинусов для треугольника АОВ запишем: , откуда
.(4.8)
Для определения переменной величины l1 по теореме косинусов для треугольника АОВ запишем:
или
. (4.9)
.
По формуле (4.8) посчитаем угол f1 для второго положения:
.
Подставив все полученные числа в формулу (4.7), получим:
.
Вычисленные значения сводим в таблицу 1 приложения А и по ним строим график зависимости приведенной силы от перемещения т.А.
Графически проинтегрировав график приведенной силы, получим график зависимости приведенной энергии от перемещения т.А., то есть энергетическую характеристику динамической модели механизма. По графику определяем значения приведенной энергии в исследуемых положениях.
Для приведения массы механизма в т.А принимаем кинетическую энергию т.А равной сумме кинетических энергий отдельных звеньев механизма:
,
где Icб - момент инерции СБ:
;(4.8)
Is1 - момент инерции звена 1:
(4.9)
Is11 - момент инерции звена 2:
(4.10)
Isшт - момент инерции штока:
(4.11)
Iц - момент инерции цилиндра:
(4.12)
При погонной массе звеньев q=0,006 кг/мм, массы звеньев таковы:
-mсб = 20 кг;
ms1 = 9.6 кг;
Рис. 4.2 Замкнутый векторный контур
-ms2 = 0.6 кг;
mшт = 1.116 кг;
mц = 1.116 кг.
Полученные значения моментов инерции отдельных частей механизма приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1. Моменты инерции исследуемых точек механизма
IcIs1Is2IштIц43,968.19210-33,2210-31,2910-2
Для нахождения скорости Vs используем метод замкнутых контуров.
(4.13)
В проекциях на оси Х и Y:
rsx=l3cosj3 + SAcosj1;(4.14)
rsy=l3sinj3 + SAsinj1.(4.15)
Продифференцируем два последних выражения, для нахождения проекций скорости Vs:
Vsx = -l3w3sinj3 - SAw1sinj1;(4.16)
Vsy = l3w3cosj3 + SAw1cosj1.(4.17)
Учитывая, что l3w3 = VА, и
выделим отношение :
(4.18)
Определим выражение для приведенной массы:
(4.19)
Полученные значения приведенной массы в различных положениях приведены в таблице 1 приложения А.
5. Установление истинного закона движения звена приведения. Определение времени срабатывания механизма. Определение ускорений звена приведения
Определим скорости точки А в различных её положениях:
,(5.1)
построим график зависимости скорости т.А от ее перемещения. Результаты внесены в таблицу 1 приложения А.
Время срабатывания механизма можно определить по формуле:
(5.2)
В данной работе время срабатывания определим графически. Для этого найдём массив значений 1/VА, приведенный в таблице 1 приложения А. По этим значениям построим график 1/VА = f(SA). Проинтегриров?/p>