Программная реализация вычислительных алгоритмов
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ления значения функции через ряд.Входные переменныеxeextendedxddoubleВыходные переменныеsd, e_round, e_met e_sum,e_otnos,f_absoldoublese,feextendedВнутренние переменныеnПорядковый номер членов рядаinteger4.Разработка схемы алгоритма
Функция у=cosx^3/4
Формула для дифференцирования:
при р=4 - для ошибки метода Рунге (для каждой формулы она различна).
В данном задании требуется составить программу для численного дифференцирования функции с заданной допустимой погрешностью, вычислить ошибки, найти оптимальное значение шага и соответствующую ему оценку погрешности. Для вычисления приближённого значения производной по заданной формуле численного вычисления производной и определения оптимального шага будем использовать подпрограммы(процедуры и функции).
Задание 1
В данном задании требуется составить алгоритм и программу для численного дифференцирования функции с заданной допустимой погрешностью , для определения оптимального шага, соответствующую ему оценку погрешности, вычислить ошибки метода и округления. Для вычисления функции в данной точке, численного вычисления, нахождения h1, h2 и соответствующие суммарные ошибки. производной будем использовать подпрограммы(procedure и function).
Задание 2
В данном задании требуется записать в ряд и вывести рекуррентную формулу. Составить алгоритм и программу аппроксимации функции. Вывести - номер последнего слагаемого, истинную ошибку . Задать относительную погрешность , значение n должно получиться порядка 4-5. провести контрольный раiет на калькуляторе - результаты должны совпасть. Цикл по х организовывать не нужно, х вводить с клавиатуры. Выводить те же самые величины, а также и полную ошибку .
Для функции Вариант №24: y(x)= и разложение функции y(x)=в ряд:
.
Для функции разложение в ряд имеет следующий вид:
,
тогда:
Вычисления членов ряда необходимо проводить по рекуррентной формуле. Чтобы получить рекуррентную формулу необходимо записать
, а затем ;
,
тогда - рекуррентная формула. Для вычисления значения функции путем разложения в ряд будем использовать подпрограмму.
5. Описание и текст программы
Программа написана на алгоритмическом языке Turbo Pascal 7.0 и предназначена для решения задач вычислительной математики.
График к заданию №1
График к заданию №2
7. Список используемой литературы
математика программа алгоритм дифференцирование аппроксимация
- Вычислительная математика: Методические указания к лабораторным работам 1,2/Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост. В.Д. Корлёв. Рязань, 2008. 8 с.
- Приближённые вычисления: Учеб. Пособие /В.Д. Королёв; Рязан. радиотехн. ин - т. Рязань, 2010.
- Лекции по курсовой работе.