Прогнозирование пассажирооборота автотранспортного предприятия
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
?носительную ширину половины доверительного интервала
,
Коэффициент вариации
характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.
1.2 Раiет интегральной и дифференциальной функций экспериментального распределения, построение полигона и графика интегральной функции экспериментального распределения.
Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения FЭ() расiитываем как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале. В первом интервале FЭ() = m1, во втором интервале FЭ() = m1 +m2 т. д. , т.е.
.
Таким образом, значения FЭ() изменяются в интервале [0; 1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном ряду.
Дифференциальную функцию определяем как отношение частости mi длине интервала :
Длина интервала = 208-122 = 86 тыс. км, а значение дифференциальной функции для 1-го интервала определяется
и т. д.
Результаты раiета интегральной FЭ() и дифференциальной функций экспериментального распределения сводим в таблицу 1.3.
Таблица 1.3 - Интегральная и дифференциальная функции экспериментального распределения
№ интер- вала Границы интервалаК-во а/б, потре- бовавших КРОтноси- тельная частота mi Середина интервала, тыс.км. Интегральная функция эксперим. распределения FЭ()Дифференц. функция эксперим. распределения отдо112220840,08165,000,080,0009220829580,16251,500,240,00183295382100,20338,500,440,00234382468110,22425,000,660,0026546855590,18511,500,840,0021655564150,10598,000,940,0012764172830,06684,501,000,0007
При построении графика полигона экспериментального распределения по оси X -пробег до капитального ремонта в тыс. км. - откладываем значения середин интервалов пробега . По оси Y - относительные частоты mi.
График 1.1 - Полигон экспериментального распределения пробега автобуса до капитального ремонта.
При построении графика интегральной функции распределения FЭ() для по оси X - пробег до капитального ремонта в тыс. км. - откладываем значения границ интервалов пробега. По оси Y - значения FЭ().
График 1.2 - График интегральной функции экспериментального распределения пробега автобуса до капитального ремонта FЭ().
1.3 Выбор теоретического закона распределения, построение графика дифференциальной и интегральной функции выбранного теоретического распределения
Исходя из сходства внешнего вида полигона экспериментальных значений дифференциальной функций распределения и теоретических кривых f(x), а также расiитанного значения коэффициента вариации ( и анализа физических закономерностей формирования нормального закона распределения, предполагаем, что для распределения ресурса автобуса до КР характерен нормальный закон распределения.
Определяем значения нормированной переменной для границ интервалов и заносим полученные значения в таблицу 1.4:
;
;
.
По таблицам Г.2 и Г.З определяем значения функций , затем делаем обратный переход от центрированной и нормированной функции к и заносим полученные значения в таблицу 1.4:
;
Аналогично для других границ интервалов.
Таблица 1.4 - Раiет дифференциальной и интегральной функции выбранного теоретического распределения
№ интер- вала Границы интервалаДифференц. функция
Дифференц. функция
Интегральная функция()Интегральная функция
F ()1122-2,030,050820,000360,0210,0212208-1,420,14560,001030,07780,07783295-0,800,28970,002060,21190,21194382-0,180,39250,002790,42860,428654680,430,36370,002580,66640,666465551,050,22990,001630,85310,853176411,660,10060,000710,951540,9515487822,660,01160,000080,9960930,996093
На основании полученных результатов (см. таблицу 1.4) строим графики дифференциальной и интегральной функций выбранного теоретического распределения. По оси X - пробег до капитального ремонта в тыс. км. - откладываем значения границ интервалов пробега.
При построении графика дифференциальной функции распределения по оси Y откладываем значение .
График 1.3 - График дифференциальной функции теоретического распределения
При построении графика интегральной функции распределения по оси Y откладываем значение F ().
График 1.4 - График интегральной функции F () теоретического распределения
.4 Проверка совпадения экспериментального и теоретического распределения
Для проверки совпадение экспериментального и теоретического распределения используем критерий Пирсона (хи - квадрат). Для раiета критерия Пирсона определяем теоретическую частоту попадания случайной величины в каждый из интервалов к, т.е. количество автомобилей потребовавших КР при пробеге в i-м интервале, определенное по теоретическому закону распределения:
где F(xi) - значение интегральной функции распределения для границы интервала хi, принимаются по таблице 1.4.
Для первого интервала от 122 до 208 тыс.км. пробега:
Аналогично для других интервалов.
Раiетное значение критерия определяется по формуле:
Результаты раiета представим в таблице 1.5.
Таблица 1.5 - Раiет критерия Пирсона
№ интер- вала Границы интервала тыс.км.К-во а/б, потре- бовавших КР niОтноси- тельная частота отдо112220843110,35220829587110,1532953821011-110,0943824681112-110,08546855599000655564155000764172832110,501,18
Определяем число степеней свободы
v = к - S - 1,
где S - число оцененных параметров теоретического распределения. Для нормального закона распределения S = 2.= к -
Copyright © 2008-2014 geum.ru рубрикатор по предметам рубрикатор по типам работ пользовательское соглашение