Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
о.
Очевидно, если - число месяцев или кварталов в году, то m - число лет, представленных во временном ряду . Часто исходные данные тренд-сезонного временного ряда представляются в виде матрицы размера . В этом случае выражение (1) имеет вид:
(2)
Запишем соотношения, устанавливающие связь между индексами t и :
(3)
Постараемся выделить и кратко охарактеризовать задачи, возникающие при исследовании сезонности вообще и сезонных временных рядов в частности. Проблема анализа сезонности заключается в исследовании собственно сезонных колебаний и в изучении того внешнего циклического механизма, который их вызывает. Для исследования сезонных колебаний вне связи с причинами, их порождающими, очевидно, необходимо отфильтровать из временного ряда сезонную компоненту и затем уже анализировать ее динамику.
Большинство методов фильтрации построено таким образом, что предварительно выделяется тренд, а затем уже сезонная компонента. Тренд в чистом виде необходим и для анализа динамики сезонной волны.
При исследовании сезонной волны чаще всего предполагается, что она не изменяется год от года, т.е. , .На самом же деле такое предположение далеко отдействительности, по крайней мере для большинства экономическихпроцессов. Для сезонной волны характерно изменениесо временем как ее размаха, так и формы. В результатевозникает необходимость в анализе и предсказанииизменений сезонной волны.
Перечислим теперь задачи, которые возникают приисследовании сезонных временных рядов:
.определение наличия во временном ряду тренда иопределение степени его гладкости;
.выявление наличия во временном ряду сезонныхколебаний;
.фильтрация компонент ряда;
.анализ динамики сезонной волны;
.исследование факторов, определяющих сезонные колебания;
.прогнозирование тренд-сезонных процессов.
Объясним суть некоторых понятий и дадим краткую характеристику каждого пункта. Под степенью гладкости тренда мы будем понимать минимальную степень полинома, адекватно сглаживающего компоненту .Этот пункт используется в некоторых итерационных алгоритмах фильтрации при выделении из временного ряда его компонент , , .
Выявление наличия во временном ряду сезонных колебаний сводится к проверке на случайность остаточного ряда:
Под фильтрацией компонент ряда понимается выделение из ряда его составляющих , , .
Анализ динамики, или эволюции, сезонной волны можетрассматриваться как процесс решения трех взаимосвязанныхзадач:
.Анализ динамики амплитуды сезонной волны в каждоммесяце (квартале, неделе);
.Анализ динамики точек экстремума сезонной волны;
.Исследование изменений формы волны.
В каких бы формах ни проявляласьсезонность, в любом случае ее действие отрицательносказывается на результатах деятельности предприятия, фирмы,отрасли, экономики в целом. Управление сезонностью должноопираться на знание законов ее эволюции, на знание внешнейсреды, в которой происходит развитие процесса, подверженногосезонным колебаниям.
Рассмотрим некоторые теоретические вопросывыявления и фильтрации сезонной компоненты временногоэкономического ряда. По-прежнему будем рассматриватьвременные ряды, порождаемые аддитивным случайным процессом. Определим понятия сглаживания ифильтрации.
Под сглаживанием тренд-сезонного временного ряда будем понимать процесс получения оценок , а под фильтрацией компонент - процесс получения оценок , и .В настоящее время развиваются три основных направления фильтрации компонент временного ряда вида: регрессионные, спектральные и итерационные. Рассмотрим более подробно итерационные.[1]
.1 Итерационные методы фильтрации
При выделении(фильтрации) компонент временного ряда с помощью техили иных методов неизбежно встает вопрос о чистотефильтрации, т.е. вопрос о степени близости оценок и их истинным значениям , . Следует отметить, что покани один из известных методов не обеспечивает необходимойстепени чистоты фильтрации для временных рядов различнойструктуры. Итерационные методы фильтрации составляющих временногоряда появились в свое время как результат признанияневозможности выделения компонент ряда прямыми методами.
Основная идея итерационных процедур заключается вмногократном применении скользящей средней:
(4)
и одновременной оценке сезонной компоненты в каждомцикле. При этом переход от одного шага итерационнойпроцедуры к другому может сопровождаться изменениемпараметров скользящей средней. Если формулу для скользящейсредней записать в виде
(5)
то при переходе от одной итерации к другой может происходитьизменение длины участка скольжения и законаизменения весовых коэффициентов . В некоторых итерационныхметодах, кроме того, используется регрессия (какправило, линейная) исходного ряда на преобразованныйв первом шаге ряд .
Итерационные методы отличает простота и удовлетворительнаячистота фильтрации компонент ряда. Однаковсем им присущ и весьма существенный недостаток. Применениескользящей средней приводит к потере части информации на концах временного ряда.
Далее рассмотрим два итерационных метода: Четвериковаи Шискина-Эйзенпресса.[1]
.2 Метод Четверикова
Эмпирический ряд выравниваетсяскользящей средней с периодом скольжения, т.е. берется (+1) членов исходного ряда, из которыхпервый и последний берутся с половинным весом:.Выпадающие