Прогнозирование и планирование экономики
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?вень цен; Q - объем производства товаров и услуг.
Уровень цен определяется как:
Следовательно, индекс роста цен JP можно представить как соотношение индексов денежной массы JM, скорости денежного обращения JV и объема производства товаров и услуг JQ.
Вывод:
Базируясь на данных изменения денежной массы можно сделать вывод, что уровень инфляции в прогнозируемом периоде составит 27,3%.
Задача блока В
Задача № 1 (вариант исходных данных 3)
Используя метод экстраполяции и предполагая линейную зависимость валового выпуска от времени (табл.3), оценить адекватность зависимости и получить прогноз на 2 года вперед. Отразить фактические и расчетные значения валового выпуска (включая прогноз) на графике.
Таблица 3
Динамика валового выпуска за 2003-2009 гг.
ГодЗначение валового выпуска 3-го варианта, млн. руб. 20031782200418212005189920062036200719972008213420092251
Решение
Строится график, отражающий зависимость результативного показателя у (значения валового выпуска) от времени t (годы).
Рис.3.1 График зависимости валового выпуска от времени.
На основании графика я определила, что динамика результативного признака описывается линейной зависимостью вида у=а+bt, так как кривая имеет примерный вид прямой. Определяем параметры а и b кривых роста (метод экстраполяции). Для этого применяется метод наименьших квадратов.
Для определения неизвестных параметров а и b линейной функции вида у=а+bt методом экстраполяции составляется система уравнений:
где а и b - параметры функции; t - порядковый номер года; n - число уровней динамического ряда; у - фактическое значение результативного признака.
Расчет значений параметров а и b линейной функции я выполню на ЭВМ с помощью функции "ЛИНЕЙН" в пакете Microsoft Excel (рис.3.2).
Рис.3.2 Общий вид окна функции "ЛИНЕЙН"
Таблица 3.2
Общий вид результатов расчета по функции "ЛИНЕЙН"
ba76,10714-150682SbSa7,98632416020,57R2SV0,94781642,25966Fdf90,814875ssperssост162184,38929,393
Линейная функция имеет вид: у=-150682+76,10714t.
На основании полученной зависимости определяем расчетные значения показателя у на ретроспективный период, которые затем наносим на график рядом с фактическими значениями (рис.3.3).
t=2003; у=-150682+76,107142003=1760.
t=2004; у=-150682+76,107142004=1836.
t=2005; у=-150682+76,107142005=1912.
t=2006; у=-150682+76,107142006=1989.
t=2007; у=-150682+76,107142007=2065.
t=2008; у=-150682+76,107142008=2141.
t=2009; у=-150682+76,107142009=2217.
Рис.3.3 График динамики фактического и расчетного значений валового выпуска продукции за 2003-2009 гг.
Оцениваем адекватность полученной зависимости с помощью вычисления ряда коэффициентов:
коэффициент корреляции находится по формуле:
где n - число уровней динамического ряда; t - порядковый номер года; yi - фактическое значение показателя у в i-м периоде.
Либо его можно найти на ЭВМ с помощью функции "КОРРЕЛ" в пакете Microsoft Excel.
r=0,987.
Вывод: Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи между результативным (у) и факторным (t) признаками. Так как значение близко к 1, то имеет место прямая тесная связь между результативным и факторным признаками. Так как коэффициент корреляции очень близок к единице, то функция по данному показателю адекватна.
коэффициент детерминации имеет вид:
где ei - остаток у в i-м периоде, определяемый как разница между фактическим и расчетным значениями показателя у за данный период; у - среднее значение показателя у за весь период.
Он уже высчитан с помощью функции "ЛИНЕЙН" в пакете Microsoft Excel на ЭВМ.
R2=0,948.
Вывод: Коэффициент детерминации показывает, в какой степени динамика результативного признака находится под влиянием динамики факторного. Так как R2=0,948, то на 94,8% динамика результативного признака описывается динамикой факторного. Так как коэффициент детерминации достаточно близок к единице, то функция является достаточно адекватной по этому показателю.
средняя относительная ошибка аппроксимации:
где n - число уровней динамического ряда; ei - остаток у в i-м периоде, определяемый как разница между фактическим и расчетным значениями показателя у за данный период; уi - фактическое значение показателя у в i-м периоде; урi - расчетное значение показателя у в i-м периоде.
А=1,47%.
Вывод: Так как значение А не превышает 15%, то функцию можно считать адекватной по этому показателю.
стандартная ошибка регрессии, которая характеризует уровень необъясненной дисперсии, для однофакторной линейной регрессии:
где ei - остаток у в i-м периоде, определяемый как разница между фактическим и расчетным значениями показателя у за данный период; n - число уровней динамического ряда; m - количество независимых переменных в модели (для однофакторной регрессии m=1).
S=42,2597
стандартная ошибка параметра b уравнения регрессии:
где Sb - стандартная ошибка параметра b; S - стандартная ошибка регрессии; ti - значение параметра t в i-м периоде; t - среднее значение t.
Она уже высчитана с помощью функции "ЛИНЕЙН" в пакете Microsoft Excel на ЭВМ.
Sb=7,986324.
стандартная ошибка параметра a уравнения регрессии:
г