Прогноз количества отказов РЭО аэропорта на следующий год
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
Дисциплина МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
КУРСОВАЯ РАБОТА
Тема
Прогноз количества отказов РЭО аэропорта на следующий год
Москва 2009
Словесная постановка задачи
Имея данные о количестве отказов авиационного радиоэлектронного оборудования за 10 лет спрогнозировать количество отказов радиоэлектронного оборудования на следующий год.
Таблица данных.
Общий обьём отказов.
График общей тенденции отказов.
График№1
Введение
Для прогнозирования отказов на 2005 год воспользуемся методом временных рядов.
Под временным рядом понимается ряд значений взятых за временной период. Для того чтоб оценить поведение таких рядов, целесообразно разделить значения на несколько составляющих. В целом, каждое значение цифрового ряда может состоять из следующих составляющих: тренда, циклических, сезонных колебаний. Для выполнения данной работы мы будем учитывать только сезонные.
Тренд-данную составляющую можно рассматривать в качестве общей направленности изменений определённых значений, взятых на протяженном отрезке времени. Несмотря на то, что колебания изменяются от одного года к другому, общая тенденция свидетельствует об изменении значений.
Сезонные колебания - многие ряды значений демонстрируют периодичность колебаний на протяжении года и более.
Основная часть
Производим выделение тренда, применим метод скользящих средних, что позволяет значительно сгладить ряд значений, смысл метода состоит в нахождении среднего арифметического фиксированного числа значений. Полученные скользящие средние обозначат общий тренд цифрового ряда. Число значений, которое используется при вычислении среднего, определяет результат сглаживания. В целом, чем больше точек берется, тем сильнее сглаживаются данные. Для выполнения нашей работы применим трехточечное сглаживание.
Таблица данных с трёхточечным сглаживанием.
Таблица заполнятся следующим образом:
Пример нахождения: значение записывается посредине трех значений, и т. д.
График№2
разбиваем данные на 6 составляющих
1995янв-фев18мар-апр1215-3май-июнь1520-5июл-авг3321,611,4сен-окт1721,6-4,6нояб-дек1519-41996янв-февр2522,62,4мар-апр2822,6-5,4май-июнь1520,3-5,3июл-авг18144сен-окт914-5нояб-дек1511,63,41997янв-февр1112,6-1,6мар-апр1210,31,7май-июнь815,3-7,3июл-авг2619,66,4сен-окт2519,65,4нояб-дек816-81998янв-февр1587мар-апр16,3-5,3май-июнь38,3-5,3июл-авг211110сен-окт914,3-5,3нояб-дек137,35,71999янв-февр010,3-10,3мар-апр1814,63,4май-июнь2618,67,4июл-авг12120сен-окт2817,610,4нояб-дек1313,6-0,62000янв-февр09,3-9,3мар-апр15105май-июнь1519,3-4,3июл-авг2820,37,7сен-окт1818,3-0,3нояб-дек919-102001янв-февр3017,312,7мар-апр1317,3-4,3май-июнь911,6-2,6июл-авг13121сен-окт1411,62,4нояб-дек812,65,42002янв-февр16115мар-апр912,3-3,3май-июнь1284июл-авг38-5сен-окт96,62,4нояб-дек88,6-0,62003янв-февр981мар-апр712,3-5,3май-июнь2112,68,4июл-авг1012-2сен-окт56,3-1,3нояб-дек46,6-2,6 2004янв-февр1111,6-0,6мар-апр2015,34,7май-июнь1512,32,7июл-авг26,6-4,6сен-окт31,61,4нояб-дек0
И проводим аналогичные вычисления строим тренд и делаем прогноз!
Итого прогноз составит: январь-февраль 8 отк, март-апрель 7 отк, май-июнь 7 отк, июль-август 8 отк, сентябрь октябрь 7, ноябрь-декабрь 6, для проверки метода произведем те же вычисления, но на 9 лет, и сравним результат с реальными данными
1995янв-февр18мар-апр1215май-июнь1520июл-авг3321,6сен-окт1721,6нояб-дек15191996янв-февр2522,6мар-апр2822,6май-июнь1520,3июл-авг1814сен-окт914нояб-дек1511,61997янв-февр1112,6мар-апр1210,3май-июнь815,3июл-авг2619,6сен-окт2519,6нояб-дек8161998янв-февр158мар-апр16,3май-июнь38,3июл-авг2111сен-окт914,3нояб-дек137,31999янв-февр010,3мар-апр1814,6май-июнь2618,6июл-авг1212сен-окт2817,6нояб-дек1313,62000янв-февр09,3мар-апр1510май-июнь1519,3июл-авг2820,3сен-окт1818,3нояб-дек9192001янв-февр3017,3мар-апр1317,3май-июнь911,6июл-авг1312сен-окт1411,6нояб-дек812,62002янв-февр1611мар-апр912,3май-июнь128июл-авг38сен-окт96,6нояб-дек88,62003янв-февр98мар-апр712,3май-июнь2112,6июл-авг1012сен-окт56,3нояб-дек46,6
Итого: исходя из данных за 9 лет мы получаем прогноз на 2004 год он составил, янв февр10,март- апр8,май- июнь9,июль- авг. 7,сент- окт. 6,нояб- декаб 8,что не совпадает с реальными данными!
Используемая литература
1) Ричард Томас Количественные методы анализа хозяйственной деятельности.