Принцип детерминизма. Основные положения и проблемы
Контрольная работа - Философия
Другие контрольные работы по предмету Философия
µм в то же время точно измерить q, то есть сделать очень малым ?q. Более точно, произведение ?р и ?q не может быть сделано меньше некоторого значения, которое выражается квантовой постоянной Планка h (). Если сопряженными величинами служат компоненты положения и импульса частицы, то принцип неопределенности утверждает, что невозможно в принципе одновременно измерить обе эти величины с высокой степенью точности. Если мы точно знаем, где находится частица, то компоненту ее импульса нельзя определить вполне точно. А если мы точно знаем, каков ее импульс, то мы не можем точно указать, где находится частица. На практике, конечно, неточности измерения такого рода значительно большие, чем тот минимум, который предписывается принципом неопределённости. Но главным здесь является тот факт, что эта неточность составляет часть основных законов квантовой теории. Границы, устанавливаемые принципом неопределённости, не должны рассматриваться как обусловленные несовершенством измерительных инструментов и как нечто такое, что может быть уменьшено путём совершенствования измерительной техники.
Очевидно, возникает вопрос, что является неверным: фундаментальные законы классической физики или принцип Гейзенберга. Некоторые физики (в т.ч. Эйнштейн) полагали и полагают, что соотношения неопределённостей Гейзенберга - сомнительная черта квантовой механики и со временем может быть отброшена. Однако до сегодняшнего дня подобный шаг, который представляется радикальным с точки зрения квантовой механики, сделан не был.
.2 Параметры состояния. Волновая функция
Ещё одно отличие квантовой механики от классической физики, которое помогает понять природу принципа неопределённости, состоит в понятии мгновенного состояния физической системы.
В классической механике состояние системы из произвольного числа частиц в момент времени полностью описывается заданием для каждой частицы значений трёх координат частицы и трёх компонент импульса . Эти величины обычно называют параметрами состояния (переменными состояния).
Далее, если система остаётся изолированной в течение промежутка времени от до , то на основе заданного состояния системы при законы классической механики однозначно определяют её состояние (значение всех параметров состояния) при .
В квантовой механике множество параметров состояния для данной системы в данное время называется полным, если, во-первых, в принципе возможно одновременно измерить все эти параметры и, во-вторых, для любого другого состояния значение параметра, который может быть измерен вместе с другими параметрами множества, будет определяться их значениями. Полное множество может состоять из следующих величин: для некоторых частиц - координаты , для других - компоненты импульса , для каких-либо других - наборы вида , , т.е. в любых терминах и . Согласно принципам квантовой механики, состояние системы в данный момент времени полностью описывается характеристикой значений любого полного множества параметров состояния. Очевидно, что такое описание будет рассматриваться как неполное с классической точки зрения, но такое ограничение описания находится в согласии с принципом неопределённости: если известно, то в принципе непознаваемо.
В квантовой механике любое состояние системы может быть представлено функцией специального вида - волновой функцией (-функцией). Волновой функции соответствуют численные значения во всех точках пространства. Если значения полного множества параметров состояния для времени заданы, то волновая функция системы для будет определена однозначно. Такие волновые функции играют в квантовой механике роль, аналогичную функциям состояния в классической механике. При условиях можно определить волновую функцию для на основе данной волновой функции для . Это делается с помощью дифференциального уравнения Шрёдингера, сформулированного известным австрийским физиком Эдвином Шрёдингером. Это уравнение имеет форму детерминистического закона.
Таким образом, если принять волновую функцию как полное представление мгновенного состояния, то необходимо признать, что, по крайней мере, на теоретическом уровне детерминизм сохраняется и в квантовой механике. Необходимо помнить, тем не менее, что знание значения волновой функции при не означает возможность абсолютно точного определения значения какого-либо параметра состояния частицы в этот момент времени. Волновая функция даёт только вероятностное распределение для всех возможных значений этой величины. И только в некоторых особых случаях эти значения теоретически достигают вероятности 1, позволяя сказать, что это значение точно предсказано. Квантовая теория фундаментально индетерминистична в том смысле, что она не обеспечивает точных предсказаний для будущих результатов измерений, а делает только вероятностные предсказания.
.3 Случай макромира
Поскольку волновая функция, вычисленная для любого момента времени даёт относительно отдельных частиц вероятностное распределение параметров прежнего состояния, то можно вывести вероятностное распределение для других величин, которые определяются в терминах предшествующих. Многие из этих величин относятся к макронаблюдаемым свойствам таким, как температура, положение, скорости центра масс тела. Если тело состоит из миллиардов частиц, то его положение, скорость, температура и другие измеряемые величины мо