Преобразование сигналов
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Министерство образования Российской Федерации
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Факультет Микроэлектроники и компьютерных технологий
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине:
Радиотехнические цепи и сигналы
Тема:
Преобразование сигналов
Выполнил:
студент III курса БРЭА
Хахоков А.Р.
Нальчик
Содержание
радиотехнический сигнал импульс
1.1 Общие сведения о радиотехнических сигналах
.2 Спектральное представление сигнала
.3 Анализ периодических сигналов посредством рядов Фурье
.4 Автокорреляционная функция сигнала
. Техническое задание: импульс
. Преобразование заданного графического изображения импульса в аналитическую форму
. Разложение заданного импульса в тригонометрический ряд Фурье с нахождением коэффициентов разложения
.1 Построение графических зависимостей полученных результатов
. Нахождение автокорреляционной функции сигнала и построение его графика
. Зависимости энергии сигнала от номера гармоники
.1 Построение графика зависимости энергии сигнала от номера гармоники
. Синтез Фурье (раiёт и графические зависимости)
Заключение
Список используемой литературы
1.1 Общие сведения о радиотехнических сигналах
При передаче информации на расстояние с помощью радиотехнических систем используются различные виды радиотехнических (электрических) сигналов. Традиционно радиотехническими сигналами принято iитать любые электрические сигналы, относящиеся к радиодиапазону. С математической точки зрения, всякий радиотехнический сигнал можно представить некоторой функцией времени u(t), которая характеризует изменение его мгновенных значений напряжения (чаще всего), тока или мощности. По математическому представлению все многообразие радиотехнических сигналов принято делить на две основные группы: детерминированные (регулярные) и случайные сигналы.
Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны, т. е., предсказуемы с вероятностью, равной единице /1/. Примером детерминированного радиотехнического сигнала может служить гармоническое колебание. Следует отметить, что по сути дела детерминированный сигнал не несет в себе никакой информации и практически все его параметры можно передать по каналу радиосвязи одним или несколькими кодовыми значениями. Другими словами, детерминированные сигналы (сообщения) по существу не содержат в себе информации, и нет смысла их передавать.
Случайные сигналы - это сигналы, мгновенные значения которых в любые моменты времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице /1/. Практически все реальные случайные сигналы или большинство из них, представляют собой хаотические функции времени.
По особенностям структуры временного представления все радиотехнические сигналы делятся на непрерывные и дискретные. а по типу передаваемой информации: на аналоговые и цифровые. В радиотехнике широко применяются импульсные системы, действие которых основано на использовании дискретных сигналов. Одной из разновидностей дискретных сигналов является цифровой сигнал /1/. В нем дискретные значения сигнала заменяются числами, чаще всего реализованными в двоичном коде, который представляют высоким (единица) и низким (нуль) уровнями потенциалов напряжения.
Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в радиотехнике говорят о вещественных и комплексных сигналах. Применение той или иной формы описания сигнала дело математического удобства[1].
.2 Разложение сигналов по гармоническим функциям
Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на периодические составляющие.
Периодичность гармонических колебаний исследовал еще в VI веке до нашей эры Пифагор и даже распространил ее на описание гармонического движения небесных тел. Термин "spectrum" впервые применил И. Ньютон в 1571 году при описании разложения на многоцветную полосу солнечного света, проходящего через стеклянную призму, и дал первую математическую трактовку периодичности волновых движений. В 18-м веке Д. Бернулли, Л. Эйлер и Ж. Лагранж в своих работах по математике и физике показали, что произвольные периодические функции представляют собой суммы простейших гармонических функций - синусов и косинусов кратных частот. Эти суммы получили название рядов Фурье, после того как в 1807 году французский инженер Жан Батист Фурье обосновал метод вычисления коэффициентов тригонометрического ряда, которым можно отображать с абсолютной точностью (при бесконечном числе членов ряда) или аппроксимировать с заданной точностью (при ограничении числа членов ряда) любую периодическую функцию, определенную на интервале одного периода T = b-a, и удовлетворяющую условиям Дирехле (ограниченная, кусочно-непрерывная, с конечным числом разрывов 1-го рода). Разложение сигнала на гармонические функции получило название прямого преобразования Фурье (Fourier transform). Обратный процесс - синтез сигнала по гармоникам - называется обратным преобразованием Фурье (inverse Fourier transform).
На первых этапах своего развития данное направление, получившее название гарм