Аналіз методів рішення задачі лінійного програмування симплекс методом
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ок, рівень розвитку компютерних технологій стає складовою „невагомої економіки” тобто „економіки знань” і невідємною частиною кожної країни, кожного із нас.
1. Загальні теоретичні відомості
1.1 Мова програмування Java
Джава (англ. Java) - обєктно-орієнтована мова програмування, розроблена на початку 90-их компанією Sun Microsystems. У офіційній реалізації, Java програми компілюється в байткод, який компілюється в рідний машинний код при запуску. Sun Microsystems надає компілятор Java та віртуальну машину Java, які задовольняють специфікації Java Community Process, під ліцезією GNU General Public License. Мова значно запозичила синтаксис із C і C++, але має простішу обєктну модель і менше низькорівненвих можливостей. Мова сценаріїв JavaScript має схожу із Java назву і синтаксис, але не повязана із Java. Мова програмування Java зародилася в 1991 р. в лабораторіях компанії Sun Microsystems inc. Головним мотивом створення Java була потреба в мові програмування, яка б не залежала від платформи (тобто від архітектури) і яку можна було б використовувати для створення програмного забезпечення, яке вбудовується в різноманітні побутові електронні прилади, такі як мобільні засоби звязку, пристрої дистанційного керування тощо. Розробка першої робочої версії зайняла 18 місяців і вона мала назву Oak, але 1995 р. проект був перейменований на Java. Найбільш цікавою властивістю є те, що програма на Java компілюється в псевдокод, який виконується віртуальною машиною (реалізація такої машини своя для кожної платформи). Цим досягається можливість виконувати програмне забезпечення під будь-якою операційною системою, для якої реалізовано віртуальну машину. Період становлення Java співпав за часом з розквітом міжнародної інформаційної служби World Wide Web. Ця обставина відіграла вирішальну роль в майбутньому Java, оскільки Web теж вимагала платформо-незалежних програм. Як наслідок, були зміщені акценти в розробці Sun з побутової електроніки на програмування для Інтернет.
Програми на Java утворені з визначень класів та інтерфейсів. Класи містять змінні та сталі, які утримують дані, методи, які виконують дії, та конструктори, які створююсть екземпляри класів обєкти. Дані можуть мати простий тип (наприклад байт, ціле число, символ) або бути посиланням на обєкт. Мова Java є статично типізованою.
1.1.1 Лексична структура
Java програми записуються в Юнікоді, також надається лексичне перетворення, яке дозволяє записувати символи Юнікоду керівними кодами Unicode за допомогою лише множини символів ASCII. Мова Java представляє текст послідовностями 16-бітний кодових одиниць, використовуючи кодування UTF-16. За винятком коментарів, ідентифікаторів та вмісту символьних та рядкових літералів, всі вхідні елементи програми на Java складаються із символів ASCII або відповідних їм керівних кодів Unicode.
1.1.2 Типи даних
Java є сильно типізованою мовою, кожна змінна та вираз має тип, відомий на етапі компіляції. Типи мови Java належать до двох категорій: прості (primitive) та вказівникові (reference). До простих типів належить бульовий тип та числові типи. Числові типи складаються із цілих типів byte, short, int, long, char та дійсних типів float, double. Вказівникові типи складаються із класів, інтерфейсів, масивів. Значенням вказівникового типу є вказівник на обєкт екземпляр класу чи масиву. Рядки є обєктами класу String.
1.1.3 Короткий огляд задачі, що розвязується
Задача лінійного програмування задача оптимізації з лінійною цільовою функцією та допустимою множиною обмеженою лінійними рівностями або нерівностями.
Тобто, необхідно мінімізувати
(1.1.3.1)
при обмеженнях:
(1.1.3.2)
(1.1.3.3)
(1.1.3.4)
де cj (j = 1, ..., n), aij(i = 1, ..., m) задані числа.
Задача максимізації функції зводиться до задачі мінімізації шляхом заміни знаків всіх коефіціентів cj на протилежні.
Лінійне програмування (та дослідження задачі лінійного програмування) є однією із найрозвинутишіх галузей математичного програмування та теорії оптимізації. Загальна постановка задачі лінійного програмування, та один із підходів до її розвязання (ідея розрішаючих множників або двоїстих оцінок) вперше наведено в роботі радянського вченого Канторовича Л. В. в 1939. В цій же роботі намічено один із методів розвязання задачі метод послідовного зменшення невязок.
2. Функціональне призначення
Задача лінійного програмування широко використовується для рішення задач прикладної математики.
В сучасній ринковій економіці в умовах жорсткої конкуренції і боротьби за кожен відсоток рентабельності а, значить, конкурентної здатності ефективність вирішення задач з багатьма взаємоповязаними факторами набуває вирішального значення, коли потрібно прорахувати ефективність виробничого процесу з огляду на різні фактори ризику конюнктуру ринку, наявність сировини, доступ до джерел енергії, демографічну ситуацію та навіть наслідки глобального потепління.
3. Аналіз методів розвязання даної задачі
3.1 Метод потенціалів
Метод потенціалів розроблений в 1940 радянськими вченими Канторовічем Л. В. та Гавуріним Л. В. в застосуванні до транспортної задачі;
Розглянемо алгоритм даного методу:
1. Порівнюють загальний запас вантажу з сумарним попитом іі у випадку порушення балансу приводять задачу до закритої моделі.
2. Умову задачі записують у формі транспортної таблиці.
3. Будують початковий опорний план п?/p>